Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

A função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por:

[θe^t + (1^_ θ)] ⁶ . O valor da média de X subtraído do valor da variância de X é igual a 0,24.

Nessas condições, o valor de θ é igual a

• A.

  0,10.

• B.

  0,20.

• C.

  0,05.

• D.

  0,04.

• E.

  0,02.

Em uma indústria de produção de certas peças, um procedimento de controle de qualidade foi planejado para garantir que a proporção p de peças defeituosas na produção seja inferior a 8%. A cada dia uma amostra de 4 peças da produção é selecionada ao acaso e com reposição. Se nessa amostra houver mais do que uma peça defeituosa, a produção é parada para ajustes. Se a produção sofreu desajuste e o valor de p passou a ser de 10%, a probabilidade da produção não ser parada é igual a

• A.

  0,9477.

• B.

  0,9477.

• C.

  0,5618.

• D.

  0,1024.

• E.

  0,0523.

A análise de agrupamentos, também conhecida como cluster ou como análise de conglomerados, tem sido bastante utilizada na avaliação de metas de desempenho em instituições bancárias, empresariais e educacionais. Relativamente às técnicas de conglomerados, considere:

I. O conceito de similaridade é fundamental e as medidas de similaridade dominantes nas aplicações são medidas correlacionais, de associação e de distância.

II. A suposição de normalidade dos dados é fundamental.

III. As técnicas não hierárquicas requerem que o usuário especifique previamente o número de grupos (clusters) desejados.

IV. Se as variáveis de entrada apresentarem multicolinearidade, uma medida de distância que compensa a correlação é a de Mahalanobis.

Está correto o que consta APENAS em

• A.

  III.

• B.

  I e II.

• C.

  I e IV.

• D.

  II, III e IV.

• E.

  I, III e IV.

• A.

  0,5204.

• B.

  0,5418.

• C.

  0,3506.

• D.

  0,6192.

• E.

  0,3871.

• A.

  I, II e III.

• B.

  I e II, apenas.

• C.

  III, apenas.

• D.

  I e III, apenas.

• E.

  II, apenas.

Suponha que ao realizar um experimento, o evento A ocorra com probabilidade p e não ocorra com probabilidade (1 − p). Sejam as variáveis aleatórias:

− X que representa a quantidade de repetições do experimento, consideradas independentes umas das outras, até que A ocorra pela primeira vez.

− Y que assume o valor 180 se X = 3 e o valor 90 se X ≠ 3.

Se o valor da variância de X é 6, o valor da média de Y é igual a

• A.

  4/27.

• B.

  230/3.

• C.

  310/3.

• D.

  56/27.

• E.

  230/3.

• A.

  2/3.

• B.

  1/3.

• C.

  3/5.

• D.

  - 2/3.

• E.

  - 3/5.

• A.

  I e III.

• B.

  II e IV.

• C.

  II e III.

• D.

  IV.

• E.

  I, III e IV.

Suponha que o número de atendimentos que determinado fiscal do trabalho realiza em um período de 6 horas possa ser considerado como uma variável aleatória X, com distribuição de Poisson com média μ. Sabendo que P(X=5) = P(X=6), a probabilidade do fiscal analisar pelo menos dois processos em um período de 3 horas é

• A.

  1 − 5e⁻⁴

• B.

  1 − 4e⁻³

• C.

  4e⁻³

• D.

  1 − 7e⁻⁶

• E.

  1 − e⁻³

• A.

  0,0125t² − 0,1t

• B.

  0,025t2 − 0,08t

• C.

  0,01t² − 0,1t

• D.

  0,0125t² − 0,2t

• E.

  0,025t² − 0,1t