Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Considere as informações abaixo correspondentes a uma distribuição estatística, determinando uma curva de frequência unimodal:

I. Uma medida de curtose tem como objetivo determinar o desvio ou afastamento da simetria da respectiva curva de frequência.

II. Se a moda for menor que a mediana e a mediana menor que a média, então, a distribuição de frequência correspondente é assimétrica à direita.

III. Se a média for menor que a mediana e a mediana menor que a moda, então, a distribuição de frequência correspondente é assimétrica à esquerda.

IV. Se a curva de frequência correspondente for caracterizada como leptocúrtica, então, a moda é superior à média e à mediana.

Está correto o que consta APENAS em

• A.

  I e II.

• B.

  I e III.

• C.

  II e III.

• D.

  II e IV.

• E.

  II, III e IV.

• A.

  X é maior que o coeficiente de variação de Y.

• B.

  X é igual a 9%.

• C.

  Y é igual a 10%.

• D.

  X é igual à metade do coeficiente de variação de Y.

• E.

  Y terá seu valor modificado caso seja alterada em seu cálculo a unidade de medida de centímetro para metro.

Atenção: As questões de números 45 a 54 referem-se a Matemática Financeira e Estatística.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Atenção: As questões de números 45 a 54 referem-se a Matemática Financeira e Estatística.

• A.

  121,2.

• B.

  122,5.

• C.

  122,8.

• D.

  126,2.

• E.

  126,5.

Considere uma amostra aleatória (X, Y, Z), com reposição, extraída de uma população normal com média μ e variância 1. Considere também os 3 estimadores não viesados de μ , com m, n e p sendo parâmetros reais:

E₁ = mX − 2nY − pZ

E₂ = 2mX + nY − 4pZ

E₃ = mX − 8nY + pZ

Entre os 3 estimadores, o mais eficiente apresenta uma variância igual a

• A.

  27.

• B.

  36.

• C.

  42.

• D.

  45.

• E.

  49.

• A.

  Me = 0,60 (Md + Mo).

• B.

  Me = 0,50 (Md + Mo).

• C.

  Me = 0,40 (Md + Mo).

• D.

  Me = 0,30 (Md + Mo).

• E.

  Me = 0,25 (Md + Mo).

Ao considerar uma curva de distribuição normal, com uma média como medida central, temos a variância e o desvio padrão referentes a esta média. Em relação a estes parâmetros,

• A.

  a variância é uma medida cujo significado é a metade do desvio padrão.

• B.

  a variância é calculada com base no dobro do desvio padrão.

• C.

  o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

• D.

  a média dividida pelo desvio padrão forma a variância.

• E.

  a variância elevada ao quadrado indica qual é o desvio padrão.

• A.

  0,20.

• B.

  0,22.

• C.

  0,25.

• D.

  0,44.

• E.

  0,50.

• A.

  Mo = 3Md – 2Me.

• B.

  Mo = 4Md – 3Me.

• C.

  Mo = 5Md – 5Me.

• D.

  Mo = 6Md – 5Me.

• E.

  Mo = 7Md – 6Me.

Deseja-se obter uma estimativa pontual do parâmetro p da distribuição geométrica P(X = x) = (1 − p)^{x − 1}p (x = 1, 2, 3, . . . ) sabendo-se que o acontecimento cuja probabilidade é p ocorreu em 5 experiências, pela primeira vez na primeira, terceira, segunda, quarta e segunda, respectivamente. Utilizando o método dos momentos, encontra-se que o valor desta estimativa é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.