Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Sabe-se que a variável aleatória X tem distribuição exponencial com média 0,5. Nessas condições, sua função geratriz de momentos é dada por

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Seja X uma variável aleatória contínua com uma média igual a 20. Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obtém-se que a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (15, 25) é, no máximo, 6,25%. Isto significa que o desvio padrão de X é igual a

• A.

  1,25.

• B.

  1,50.

• C.

  2,00.

• D.

  2,25.

• E.

  2,50.

A função geratriz de momentos da variável aleatória X tem a forma: M(t) = (0,4 e^t + 0,6)

Nessas condições, a média da variável aleatória Y = 5X − 3 é igual a

• A.

  10.

• B.

  13.

• C.

  16.

• D.

  18.

• E.

  21.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Atenção: As questões de números 45 a 54 referem-se a Matemática Financeira e Estatística.

O desvio padrão e a média de uma população de tamanho N são dados, respectivamente, por 2 e 3. A soma dos quadrados dos elementos dessa população é igual a 390. Nessas condições, o valor de N é

• A.

  90.

• B.

  80.

• C.

  60.

• D.

  40.

• E.

  30.

Na venda de uma partida de 10.000 peças, o vendedor recebe a seguinte proposta do comprador A: Este examinará uma amostra aleatória de n = 100 peças e pagará R$ 10,00 por peça, se houver até duas defeituosas na amostra e pagará R$ 5,00 por peça, caso contrário. Se 4% de todas as peças são defeituosas, o valor médio que o comprador A se propõe a pagar por peça, calculado quando se faz uso da aproximação de Poisson para as probabilidades necessárias ao cálculo do referido valor médio, é, em reais, igual a

Dados:

e⁻⁴ = 0,018

e⁻⁵ = 0,007

• A.

  5,10.

• B.

  6,17.

• C.

  6,35.

• D.

  6,50.

• E.

  6,84.

Suponha que temos 7 provas independentes com probabilidade de sucesso 0,4. Seja X a variável aleatória que representa o número total de sucessos nessas 7 provas e Y a variável aleatória que representa o número de sucessos nas 4 primeiras provas. Então, a probabilidade condicional expressa por P (Y = 2 | X = 5) é igual a:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Uma amostra casual de tamanho n = 3, com reposição, é extraída de uma população com N = 8 elementos. A probabilidade de haver pelo menos uma repetição na amostra é de:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  17/81.

• B.

  14/81.

• C.

  1/9.

• D.

  2/9.

• E.

  1/3.