Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Seja o modelo linear de análise de covariância Y_i = α + βD_i + γX_i + ε_i referente a um determinado ramo de atividade. Y_i representa o salário anual de um empregado i, X_i é o número de anos de experiência do empregado i e ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses da correspondente regressão (α, β e γ são parâmetros desconhecidos). Com relação a este modelo, dado que D_i = 1 se o empregado i for homem e D_i = 0 se o empregado i for mulher, pode-se afirmar que

• A.

  o salário anual de um empregado do sexo feminino nunca é igual ao salário anual de um empregado do sexo masculino.

• B.

  a função do salário anual de um empregado do sexo masculino apresenta um intercepto igual a (β + γ).

• C. o módulo da diferença entre o salário anual de um homem e o salário anual de uma mulher, com o mesmo número de anos de experiência, é igual a |β |.
• D.

  as funções salários anuais de empregados homens e empregados mulheres, em relação aos anos de experiência, têm inclinações diferentes.

• E.

  as funções salários anuais de empregados homens e empregados mulheres, em relação aos anos de experiência, apresentam o mesmo intercepto.

• A.

  0,25 ou −0,25.

• B.

  0,5 ou −0,5.

• C.

  0,75 ou −0,75.

• D.

  1 ou −1.

• E.

  

Uma variável aleatória X tem média igual a m e desvio padrão igual a 0,25. Pelo teorema de Tchebyschev, a probabilidade mínima de que X pertença ao intervalo (m − K , m + K) é igual a 93,75%. O valor de K é

• A.

  4,000.

• B.

  2,000.

• C.

  1,000.

• D.

  0,640.

• E.

  0,625.

Considere as seguintes afirmações:

I. Na análise de componentes principais a informação contida em um vetor aleatório p-dimensional é substituída pela informação contida num vetor aleatório q-dimensional(q < p), de variáveis aleatórias correlacionadas, denominadas pelo nome de componentes principais.

II. O escalonamento multidimensional é uma técnica matemática apropriada para representar n elementos num espaço de dimensão menor que o original, levando-se em consideração a similaridade que os elementos têm entre si.

III. Na análise de agrupamentos nenhuma variável é definida como dependente ou independente.

Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS

• A.

  I.

• B.

  II.

• C.

  III.

• D.

  I e II.

• E.

  II e III.

A caixa A tem 5 cartas numeradas de 1 a 5. A caixa B tem 8 cartas numeradas de 1 a 8. A caixa C tem 10 cartas numeradas de 1 a 10. Uma caixa é selecionada ao acaso e uma carta é retirada. Se o número da carta é impar, a probabilidade de a carta selecionada ter vindo da caixa B é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  65.

• B.

  48.

• C.

  12.

• D.

  10.

• E.

  9.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  40%.

• B.

  45%.

• C.

  48%.

• D.

  50%.

• E.

  52%.

• A.

  3.

• B.

  6.

• C.

  9.

• D.

  12.

• E.

  12.

O tempo de vida de um aparelho eletrônico tem distribuição exponencial com média igual a 1000 horas. O custo de fabricação do aparelho é de R$ 200,00 e o de venda é de R$ 500,00. O fabricante garante a devolução do aparelho caso ele dure menos do que 300 horas. O lucro esperado por aparelho, em reais, é igual a

Dados:

e^−0,3 = 0,74;

e^−0,5 = 0,61

• A.

  274.

• B.

  260.

• C.

  223.

• D.

  212.

• E.

  170.