Questões de Estatística da Fundação Getúlio Vargas (FGV)

Suponha que se deseja testar se um determinado candidato tem 50% das intenções de voto. Assim, foram realizadas pesquisas em cinco regiões (A, B, C, D e E) e seus respectivos intervalos de confiança foram calculados.

Sendo a letra de cada alternativa representante de cada região com seu respectivo intervalo de confiança, a única região em que se pode rejeitar a hipótese de que o candidato detém 50% dos votos é

• A. [45; 55].
• B. [49,9; 59,9].
• C. [40;50].
• D. [44,9; 49,9].
• E. [0; 100].

Suponha que a seguinte regressão seja estimada para homens e mulheres em separado:

W = a + b*(Educ) + u,

em que, w é o logaritmo neperiano do salário, Educ representa os anos de estudos, a e b são parâmetros do intercepto e da inclinação a serem estimados por mínimos quadrados ordinários e u é o termo aleatório.

Sendo ah e bh as estimativas dos parâmetros do intercepto e da inclinação, respectivamente, para o universo dos homens e, am e bm, as estimativas dos parâmetros do intercepto e da inclinação, respectivamente, para as mulheres. Para se verificar se os homens apresentam um retorno monetário da educação maior do que as mulheres deve-se testar a seguinte hipótese nula:

• A. ah=bh
• B. ah=am
• C. ah=bm
• D. bh=bm
• E. bh=am

Após a extração de uma amostra, as observações obtidas são tabuladas, gerando a seguinte distribuição de frequências:

 Considerando que E(X) = Média de X, Mo(X) = Moda de X e Me(X) = Mediana de X, é correto afirmar que:

• A. E(X) = 7 e Mo(X) = 10;
• B. Me(X) = 5 e E(X) = 6,3;
• C. Mo(X) = 9 e Me(X) = 9;
• D. Me(X) = 9 e E(X) = 6,3;
• E. Mo(X) = 9 e E(X) = 7.

Raíza e Diego resolvem disputar um jogo em que cada um deles lança uma moeda honesta de forma independente e simultânea. Ela será vencedora no caso de dois resultados iguais, e ele, de dois diferentes. As probabilidades de vitória dela e dele são, respectivamente, iguais a:

• A. 2/3 e 1/3;
• B. 1/4 e 3/4;
• C. 1/3 e 2/3;
• D. 1/2 e 1/2;
• E. 3/4 e 1/4.

Suponha que, de um baralho normal, contendo 52 cartas de quatro naipes, é extraído, sem reposição e aleatoriamente, um total de quatro cartas. Se a carta “Ás” é equivalente a uma figura (ou seja, são 4 figuras e 9 números de cada naipe), é correto afirmar que a probabilidade de que todas sejam:

• A. do mesmo naipe é igual a
• B. figuras é igual a
• C. do mesmo número é igual a
• D. números é igual a
• E. de naipes diferentes é igual a

Considerando-se que apenas os 10% que atinjam as maiores notas serão aprovados, a nota mínima para aprovação é:

• A. 9,10;
• B. 9,30;
• C. 9,50;
• D. 9,70;
• E. 9,80.

Os métodos estatísticos mais comuns para previsão de demandas, de acordo com o tamanho, a complexidade e o tipo de demanda são: (1) média aritmética; (2) média móvel; (3) média ponderada exponencialmente; (4) regressão; e (5) modelos econométricos. Entre essas variedades, o conceito mais preciso para a média móvel é:

• A. forma de média aritmética empregada para prever demandas sazonais;
• B. média que aplica dados empíricos, incorporando termos residuais diversos, não disponíveis na série histórica;
• C. média aritmética, calculada período a período, empregada, principalmente, para a projeção de demandas;
• D. medida de tendência central, obtida a partir de uma massa dispersa de dados;
• E. média aritmética, de uma série de dados, com a substituição, a cada período, do dado mais antigo pelo mais recente.

• A. ao número n empregado para o cálculo da média móvel;
• B. ao número de dados da série histórica empregada;
• C. à média calculada no período de previsão anterior;
• D. à correlação dos dados;
• E. à 50% do número de dados da série histórica empregada.

Seja X e Y, duas variáveis aleatórias. Uma forma de mensurar a covariância entre ambas é por meio da seguinte expressão:

• A. E[X²] – E[Y²].
• B. Var[X] – Var[Y]
• C. E[X – E(X)]E[Y-E(Y)]
• D. E[XY] – E[X}E{Y]
• E. E[X|Y] – E[X]E[Y]

Considere o modelo de regressão linear simples: Y = a + bX + u, em que Y é a variável dependente, X é o regressor, u é o termo aleatório e a e b são parâmetros. Se Cov(X,u)≠0, então o estimador de b por mínimos quadrados ordinários será

• A. eficiente e consistente.
• B. o melhor estimador linear não viesado.
• C. viesado e inconsistente.
• D. eficiente e viesado.
• E. viesado e consistente.