Questões de Estatística da Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Uma urna contém seis cartões. Em três deles há uma letra A pintada, dois têm a letra T e um tem a letra B. Se você sortear ao acaso, seqüencialmente, sem reposição, seis cartões, a probabilidade de que saia a seqüência BATATA é igual a:

• A.

  1/120;

• B.

  1/60;

• C.

  1/36;

• D.

  1/30;

• E.

  1/24.

A urna I contém quatro bolas brancas e duas bolas azuis; a urna II contém cinco bolas brancas e quatro bolas azuis. Uma bola é sorteada ao acaso da urna I e posta na urna II. Em seguida, uma bola é escolhida ao acaso da urna II. A probabilidade de que essa bola sorteada da urna II seja branca é:

• A.

  1/3;

• B.

  12/25;

• C.

  17/30;

• D.

  2/5;

• E.

  2/3.

Um número inteiro X é escolhido ao acaso, 20 < X < 46. A probabilidade de que um número par seja escolhido é igual a:

• A.

  12 / 25;

• B.

  13 / 25;

• C.

  1 / 2;

• D.

  13 / 24;

• E.

  6 / 13.

Das pessoas que trabalham numa empresa, 50% são do sexo masculino. Se dez pessoas que trabalham nessa empresa forem sorteadas ao acaso com reposição, a probabilidade de que no máximo três sejam do sexo masculino é aproximadamente de:

• A.

  3%;

• B.

  6%;

• C.

  12%;

• D.

  17%;

• E.

  22%.

Suponha que acontecimentos ocorram no tempo de acordo com um processo Poisson com uma taxa média de uma ocorrência por hora. Se um acontecimento ocorre nesse exato instante, a probabilidade de que o próximo acontecimento só ocorra daqui a duas ou mais horas é igual a:

• A.

  1 – e^–1;

• B.

  2e^–2;

• C.

  1 – e^–2;

• D.

  e^–1 – 1;

• E.

  e^–2.

Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:

O valor da constante c é:

• A.

  3 / 64;

• B.

  3 / 48;

• C.

  2 / 45;

• D.

  2 / 35;

• E.

  1 / 16.

Das famílias de funções de densidades a seguir, a que NÃO tem média é:

• A.

  gama;

• B.

  beta;

• C.

  Cauchy;

• D.

  lognormal;

• E.

  logística.

Os comprimentos de certos equipamentos são normalmente distribuídos com média 33,4cm e variância 1,44cm². A porcentagem de equipamentos que têm comprimentos inferiores a 31,2cm é aproximadamente igual a:

• A.

  1,0%;

• B.

  2,6%;

• C.

  3,4%;

• D.

  4,1%;

• E.

  5,0%.

Suponha que veículos passem por uma certa praça de pedágio de acordo com um processo Poisson a uma taxa média de 0,5 por minuto. A probabilidade de que passem mais de dois veículos num intervalo de dois minutos é aproximadamente igual a

• A.

  0,08;

• B.

  0,16;

• C.

  0,32;

• D.

  0,64;

• E.

  0,92.

X e Y são variáveis aleatórias contínuas com função de densidade de probabilidade conjunta dada por:

O valor esperado condicional de Y dado x = 1/2 é igual a:

• A.

  1/5;

• B.

  1/2;

• C.

  7/12;

• D.

  3/5;

• E.

  5/6.