Questões de Estatística da Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Nos jogos Pan-Americanos de 2007 (PAN-2007), o Brasil obteve 54 medalhas de ouro, 40 de prata e 67 de bronze. O gráfico que representa a distribuição de medalhas obtidas pelo Brasil no PAN-2007 é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4, de tamanho 4, de uma população com média , será observada. Os seguintes estimadores de  estão sob análise:

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

• E.

  4

Uma amostra aleatória simples de tamanho 1.600 de uma população normal com variância 100 foi observada e resultou numa média amostral igual a 15. Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional será estimado por:

• A.

  (14,26 ; 15,74 );

• B.

  (14,51 ; 15,49 );

• C.

  (13,92 ; 16,08 );

• D.

  (13,66 ; 16,34 );

• E.

  (13,20 ; 16,80 ).

Uma população é descrita por meio de uma variável aleatória X com variância 100. Para que possamos garantir, com 95% de probabilidade, que a média amostral de uma amostra aleatória simples dessa população não se afastará da média populacional por mais de 0,2 unidades, o tamanho da amostra deve ser, no mínimo, de aproximadamente:

• A.

  1.800;

• B.

  2.000;

• C.

  2.200;

• D.

  2.400;

• E.

  2.600.

Observe o ramo-e-folhas a seguir, referente a notas de alunos em um exame:

A nota mediana obtida por essa turma no exame foi:

• A.

  4,8;

• B.

  5,2;

• C.

  5,5;

• D.

  6,0;

• E.

  6,9.

Considere X₁, X₂, ... X_n amostra aleatória simples de uma distribuição normal com média m e variância s₂ e avalie as afirmativas a seguir:

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas:

• A.

  I;

• B.

  I e II;

• C.

  I e III;

• D.

  II e III;

• E.

  I, II e III.

Considere X₁, X₂, ... X₄ amostra aleatória simples de tamanho 4 de uma distribuição normal com média m. Dos estimadores a seguir, o viesado para m é:

• A.
• B.
• C.

  

• D.

  

• E.

  

A amostra a seguir refere-se a sete tempos de vôo, em horas:

10,0 12,0 8,5 5,0 4,5 3,5 5,5

A média e a mediana desses tempos de vôo valem, respectivamente, em horas:

• A.

  7,0 e 5,0;

• B.

  7,5 e 8,5;

• C.

  7,0 e 5,5;

• D.

  7,5 e 6,0;

• E.

  7,5 e 7,0.

Numa análise de regressão simples obteve-se um coeficiente de determinação igual a 0,5625. O coeficiente de correlação linear amostral entre as variáveis em estudo é igual a:

• A.

  0,23;

• B.

  0,56;

• C.

  0,64;

• D.

  0,75;

• E.

  0,80.

Um pesquisador estabeleceu uma relação de proporcionalidade entre duas variáveis de interesse, de modo que a relação  será usada, em que  o coeficiente de proporcionalidade, é o parâmetro a ser estimado. Observando quatro pares de observações, obteve a seguinte amostra aleatória simples:

• A.

  1,98;

• B.

  2,03;

• C.

  2,12;

• D.

  2,21;

• E.

  2,28.