Questões de Estatística da Tribunal de Justiça do Paraná - TJPR (TJ - PR)

A partir de uma amostra de 36 elementos foi estabelecido o seguinte modelo de regressão:

Para a elaboração do quadro para Análise de Variância, sabe-se que a Variação Explicada é igual a 1.656 e a Variação Total é igual a 3.128. Assim, o valor da estatística F é igual a:

• A.

  12

• B.

  24,5

• C.

  26,5

• D.

  36

Dados os conjuntos, X = {1; 3; 5} e Y = {2; 4; 6}, a covariância entre X e Y é igual a:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

O modelo clássico para séries temporais supõe que a série temporal Zt, t=1, 2, . . . , N pode ser escrita como Zt = Tt + St + at , t=1, 2, . . . , N, ou seja, segundo uma soma de três componentes: uma tendência, uma componente sazonal e um termo aleatório. Com relação ao modelo considerado podemos afirmar que:

• A.

  ele é aditivo, sendo adequado, por exemplo, quando St depende das outras componentes;

• B.

  a componente sazonal aparece quando as observações são anuais, isto é, registradas anualmente;

• C.

  a tendência em séries econômicas ou demográficas é causada por fatores que são medidos durante curtos períodos de tempo;

• D.

  quando representamos f(t) = Tt + St por alguma função suave do tempo, então f(t) é encarada como uma função determinística do tempo.

Considere um processo estacionário. A facv (função de autocovariância)  definida por satisfaz às seguintes propriedades:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Em determinado mercado, duas corretoras, X e Y, são responsáveis por 40% e 60% do volume total de contratos negociados, respectivamente. Do volume correspondente das corretoras X e Y, 10% e 20%, respectivamente, são contratos futuros em dólar. Um contrato é selecionado ao acaso e verifica-se que é futuro em dólar. A probabilidade do mesmo ter sido negociado pela corretora Y é igual a:

• A.

  15%

• B.

  65%

• C.

  75%

• D.

  80%

Seja uma tabela de contingência 2x2 na qual um fator corresponde à ocorrência ou não ocorrência de um evento. A técnica conhecida como razão das chances ou "odds ratio" pode ser aplicada para avaliar as chances de ocorrência do evento em relação ao seu complemento. Assim, suponha hipoteticamente que em determinado estado foi feito um estudo com ex-presidiários sobre a reincidência do delito de furto e a condição de trabalho. Os dados estão na tabela adiante.

Então, com base nos dados da tabela de contingência é correto afirmar que:

• A.

  Um ex-presidiário TI tem mais de 30% de chance, que o TCA, de voltar a furtar.

• B.

  Um ex-presidiário TCA tem exatamente 30% de chance de voltar a furtar.

• C.

  Um ex-presidiário TI tem menos de 20% de chance, que o TCA, de voltar a furtar.

• D.

  Um ex-presidiário TCA tem exatamente 20% de chance de voltar a furtar.

Seja o vetor aleatório os p pares de autovalores-autovetores de Considere as p componentes principais então

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Considere então

• A.

  correl (X₁,X²) = correl(X₁,X₃) = -2/3; correl(X₂, X₃) = 0

• B.

  as variáveis aleatórias X₁, X₂ e X₃ são independentes

• C.

  pode-se afirmar que a função densidade conjunta de X₁, X₂ e X₃ é o produto das funções densidades marginais de X₁, X₂ e X₃

• D.

  V(X₁) = 9, V(X₂) = 4, V(X₃) = 4, Cov(X₁,X₂) + Cov(X₁,X₃) + Cov(X₂,X₃) = -16

Suponha que na rodovia BR116, em uma determinada Praça de Pedágio, a chegada dos veículos no intervalo de tempo (0, t] ocorre segundo um Processo de Poisson. Assim, as chegadas representadas pela variável aleatória Xt seguem uma distribuição de Poisson com parâmetro lt. Então, é correto afirmar que:

• A.

  A probabilidade de um número par de chegadas ocorrer é:

• B.

  A probabilidade de um número par de chegadas ocorrer é:

• C.

  A probabilidade de um número impar de chegadas ocorrer é:

• D.

  A probabilidade de um número impar de chegadas ocorrer é:

Seja um sistema em que se tem o Processo de Fila tipo M/M/1 no qual o número total de serviços requeridos é limitado por k N* devido à limitação do tamanho da fila. Considere que o sistema obedece a seguinte lei:

Então, é correto afirmar que considerando um "steady-state" a probabilidade de um pedido de serviço ser rejeitado e a probabilidade de que o sistema esteja completamente desocupado são respectivamente:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.