Questões de Matemática

Julgue os itens que se seguem, a respeito de equações algébricas, equações e funções polinomiais de 1.º e de 2.º graus, progressões aritméticas e geométricas.

Considere a seguinte situação hipotética.

Foram feitas transferências de presidiários para uma penitenciária, recém-inaugurada, de acordo com o seguinte cronograma: 1 detento chegou na primeira transferência, 2 detentos chegaram na segunda transferência; na terceira, chegaram 4 detentos, e assim sucessivamente, de modo que, a cada nova transferência, chegava uma quantidade de detentos que era sempre igual ao dobro da que chegou na transferência anterior.

Nessa situação, se nenhum dos detentos que chegou deixou a penitenciária e se essa penitenciária tem capacidade máxima para 1.200 detentos, então essa capacidade foi atingida e superada na décima transferência.

• C. Certo
• E. Errado

Existe um número que, somado com quatro ou multiplicado por quatro, dá o mesmo resultado. Esse número é

• A.

  4/3.

• B.

  1.

• C.

  5/3.

• D.

  –3/4.

• E.

  –5/3.

Três viaturas partem às 6 horas da manhã para distribuir vigilantes a seus postos. A 1.ª retorna à base a cada 30 minutos, a 2.ª, a cada 40 minutos e a 3.ª, a cada 1 hora. As três viaturas voltarão a se encontrar pela 1.ª vez, na base, às

• A.

  7 h 40 min.

• B.

  8 horas.

• C.

  8 h e 40 min.

• D.

  9 horas.

• E.

  9 h e 30 min.

Qual é o coeficiente de x2 no desenvolvimento de (x+2)6?

• A.

  120.

• B.

  150.

• C.

  180.

• D.

  240.

• E.

  360.

Um livro de 270 páginas tem 45 linhas por página. Na reimpressão colocou-se 50 linhas por página. Com quantas páginas ficou este livro?

• A.

  300.

• B.

  243.

• C.

  216.

• D.

  196.

Julgue os itens que se seguem, a respeito de equações algébricas, equações e funções polinomiais de 1.º e de 2.º graus, progressões aritméticas e geométricas.

Considere a seguinte situação hipotética.

Em uma penitenciária que albergava 1.000 detentos, foi traçado um plano de fuga. Para que os fugitivos não fossem pegos pelos policiais que faziam a ronda do lado de fora, as fugas aconteceram em intervalos de 15 minutos, da seguinte forma: à 0 hora de domingo, 1 detento fugiu; 15 minutos depois, 3 detentos fugiram, à 0 hora e 30 minutos, outros 5 detentos fugiram, e assim sucessivamente. Quando restavam 424 detentos ainda dentro da penitenciária se preparando para a fuga, o plano foi descoberto e nenhum destes conseguiu se evadir.

Nessa situação, o último conjunto de detentos que conseguiu se evadir era formado por mais de 50 elementos.

• C. Certo
• E. Errado

Três latas de massa de tomate mais uma lata de atum custam R$ 6,00. Duas latas de massa de tomate mais duas latas de atum (todas iguais às anteriores) custam R$ 6,80. Então, o preço de 4 latas de massa de tomate mais uma de atum será:

• A.

  R$ 3,40.

• B.

  R$ 4,80.

• C.

  R$ 5,20.

• D.

  R$ 6,20.

• E.

  R$ 7,30.

Se a e b são vetores do R³, a + b e a − b são ortogonais se, e somente se:

• A.

  a e b são ortogonais.

• B.

  a e b são colineares.

• C.

  a = 0 ou b = 0.

• D.

  a e b são linearmente independentes.

• E.

  a e b têm módulos iguais.

Sabe-se que o número N de habitantes de um município da cidade de Baraúna, cresce em função do tempo t, em anos, de acordo com a expressão N = 5000.(1,2)^t. Em 1998, quando t = 0, a população era de 5 000 habitantes. A população no ano 2001 era, em número de habitantes, igual a

• A. 8640.
• B. 8530.
• C. 7890.
• D. 7230.
• E. 6880.

Julgue os itens que se seguem, a respeito de equações algébricas, equações e funções polinomiais de 1.º e de 2.º graus, progressões aritméticas e geométricas. Considere que as cadeias de um município mantenham 160 albergados igualmente distribuídos em cada uma das celas e que, com a reforma de 20 dessas celas, para manter todos os albergados, tenha sido necessário redistribuir para cada uma das celas restantes 4 albergados. Nessa situação, é correto afirmar que a quantidade total de celas nas cadeias desse município é superior a 45 e que, em cada cela, inicialmente, havia menos de 3 albergados.

• C. Certo
• E. Errado