Questões de Matemática

A figura a seguir mostra um quadrado cujo lado mede 1, numa certa unidade, e outro cujo lado mede 0,9, na mesma unidade.

O perímetro da área sombreada, nessa unidade, é igual a:

• A.

  3,6;

• B.

  3,8;

• C.

  4,0;

• D.

  4,2;

• E.

  4,4.

Cada um dos itens que se seguem contém uma situação, hipotética ou não, relativa a proporções, regras de três, porcentagens, médias e juros simples, seguida de uma assertiva a ser julgada. Nos dois primeiros bimestres letivos do ano, a média aritmética das notas de Pedro na disciplina de matemática foi igual a 7, sendo que a nota no primeiro bimestre foi 6,5. Nessa situação, se a nota de Pedro em matemática, no primeiro bimestre, tivesse peso 2 e, no segundo bimestre, peso 3, então a média ponderada de suas notas na referida disciplina, nesses dois bimestres, seria igual a 7,1.

• C. Certo
• E. Errado

A idade de Marcos é, atualmente, o triplo da idade de seu filho. Daqui a 10 anos, será o dobro. Quando seu filho nasceu, a idade de Marcos, em anos, era:

• A. 30
• B. 26
• C. 24
• D. 22
• E. 20

Na seqüência A B C D E A B C D E A B C D E A ..., a letra que ocupa a 728ª posição é:

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. E

A história das Matemáticas nos revela que Euclides ao sistematizar a geometria, apresentou a estruturação do conhecimento geométrico a partir de cinco postulados e cinco axiomas. Nestas condições, identifique a alternativa que representa uma substituição de um dos postulados apresentados por Euclides.

• A.

  Qualquer segmento de reta finito pode ser prolongado indefinidamente, para constituir uma linha reta.

• B.

  Todos os ângulos retos são iguais entre si.

• C.

  Dados um ponto qualquer e uma distância qualquer, pode-se traçar um círculo de centro naquele ponto e raio igual à distância dada.

• D.

  Por um ponto situado fora de uma reta, só se pode traçar uma paralela à reta dada.

• E. É possível traçar uma linha reta de qualquer ponto a qualquer ponto.

Cada um dos itens que se seguem contém uma situação, hipotética ou não, relativa a proporções, regras de três, porcentagens, médias e juros simples, seguida de uma assertiva a ser julgada. Segundo o Edital n.º 17 – PMES, de 13/8/2007, o candidato aprovado neste concurso, quando for admitido no curso de formação, terá um vencimento bruto de R$ 758,01 e, após a conclusão do referido curso com aproveitamento, será graduado como soldado A, quando seu vencimento passará a ser de R$ 1.281,22. Nesse momento, seu vencimento terá um aumento superior a 65%.

• C. Certo
• E. Errado

O tangran (figura 1) é um material que tem sido utilizado, amplamente, em atividades didáticas e em pesquisas educacionais. O quadro que segue apresenta a composição de quadrados, retângulos e losangos, utilizando 5 das peças do tangran.

Utilizando o triângulo pequeno do tangran como unidade de medida, assinale a alternativa que corresponde respectivamente a cada uma das áreas dos retângulos indicados acima. Cabe informar que cada retângulo está identificado por um número abaixo dele, conforme a figura e que as suas áreas nas alternativas devem corresponder respectivamente a essa ordem de numeração.

• A. 8, 12, 12 e 8.
• B. 10, 8, 8 e 10.
• C. 12, 10, 12 e 10.
• D. 8, 16, 16 e 8.
• E. 10, 16, 10 e 16.

Se a função linear f(x) = mx + b satisfaz a condição

f(7x – 2) = 7f(x) – 2,

 pode-se afirmar, corretamente, que

• A.

  m = –3b – 1

• B.

  m = –3b + 1

• C.

  m = 3b – 1

• D.

  m =3b + 1

Cada um dos itens que se seguem contém uma situação, hipotética ou não, relativa a proporções, regras de três, porcentagens, médias e juros simples, seguida de uma assertiva a ser julgada. A caixa d’água de uma residência tem a forma de um cilindro circular reto de 1 m de raio e 2 m de altura. O consumo médio de água dos moradores dessa residência em um mês de 30 dias é de 47 m3. Nessa situação, considerando , se a caixa d’água estiver cheia, não houver abastecimento e o consumo ocorrer dentro da média mensal, então os moradores dessa residência terão água por pelo menos 4 dias.

• C. Certo
• E. Errado

Uma das raízes da equação 3x ² - px – q = 0, na qual x é a variável, é o elemento -1. O valor de p – q é

• A.

  –1

• B.

  0

• C.

  –3

• D.

  3

• E.

  1