Questões de Matemática

Deseja-se colocar peças cúbicas de tamanhos distintos em uma caixa com formato também cúbico, de forma a preenchê-la completamente. Há disponíveis: cinco peças com 1cm³, cinco peças com 8 cm³ e cinco peças com 27 cm³. Sabendo-se que o volume da caixa é de 81 cm³, a única alternativa adequada para o preenchimento da caixa é:

• A.

  uma peça de 27 cm³ , cinco de 8 cm³ e quatro de 1 cm³;

• B.

  uma peça de 27 cm³ , seis de 8 cm³ e seis de 1 cm³;

• C.

  duas peças de 27 cm³ , três de 8 cm³ e três de 1 cm³;

• D.

  duas peças de 27 cm³ , três de 8 cm³ e duas de 1 cm³;

• E.

  duas peças de 27 cm³ , duas de 8 cm³ e onze de 1 cm³.

Para que valores de a, a equação x² + a^x + a² = 0 possui duas raízes reais distintas?

• A. Somente para a = 0.
• B. Para todo a > 0.
• C. Para todo a < 0.
• D. Para todo a real.
• E. Para nenhum a real

A figura ao lado representa o desenho em perspectiva de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões estão indicadas na figura.

Quanto mede a diagonal AG desse paralelepípedo?

• A.
• B.

  13cm.

• C.
• D.
• E.

  15cm.

Na maquete de uma praça pública construída na escala 1:75, o edifício da prefeitura, de 13,5 m de altura, está representado com uma altura de

• A. 16 cm.
• B. 18 cm.
• C. 20 cm.
• D. 22 cm.
• E. 24 cm.

Efetue e assinale o resultado.

• A.

  2,7.

• B.

  3,6.

• C.

  2,3.

• D.

  2,9.

• E.

  3,2.

Uma cabra está amarrada por uma corda de 9 metros de comprimento, no vértice de uma construção maciça com a forma de um triângulo eqüilátero de lado medindo 6 metros, como representado na figura ao lado.

Nessas condições, qual a área, em metros quadrados, da região que a cabra pode se deslocar?

• A.

  

• B.
• C.
• D.
• E.

As diagonais de um losango medem 30cm e 40cm. O perímetro do losango:

• A.

  não pode ser determinado somente com essas informações.

• B.

  vale 80cm.

• C.

  vale 100cm.

• D.

  vale 140cm.

• E.

  vale 160cm.

Uma piscina que tem capacidade para 27 m³ de água e está completamente cheia será esvaziada retirando-se 1,5 m³ de água a cada minuto. Nessa situação, considerando que f(t) seja o volume de água, em m³, que restará na piscina t min após o início da operação de esvaziamento, julgue os próximos itens.

No plano cartesiano xOy, o gráfico de y = f(t), com t em minutos e y em m³, é um segmento de reta que contém o ponto (10, 12).

• C. Certo
• E. Errado

Somando-se o triplo do inverso de um número com quatorze, obtém-se oito. O valor desse número é

• A.

  -8

• B.

  -2

• C.

  -1/3

• D.

  -3

• E.

  -1/2

O raio da circunferência representada na figura ao lado mede 1 centímetro. Os diâmetros traçados são perpendiculares, e os lados do retângulo ABCD são paralelos aos diâmetros traçados.

 Nessas condições, quanto mede o perímetro do quadrilátero MNOP?

• A.

  2cm .

• B.

  

• C.

  3cm.

• D.
• E.

  4cm .