Questões de Matemática

Numa plantação de eucaliptos, as árvores são atacadas por uma praga, semana após semana. De acordo com observações feitas, uma árvore adoeceu na primeira semana; outras duas, na segunda semana; mais quatro, na terceira semana e, assim por diante, até que, na décima semana, praticamente toda a plantação ficou doente, exceto sete árvores. Pode-se afirmar que o número total de árvores dessa plantação é:

• A. menor que 824
• B. igual a 1024
• C. igual a 1030
• D. igual a 1320
• E. maior que 1502

Quantos apertos de mão são trocados no início de uma reunião de 10 pessoas na qual todos se cumprimentam com um aperto de mão?

• A. 45
• B. 50
• C. 75
• D. 90
• E. 100

Considere os conjuntos:

N dos números naturais,

Q dos números racionais,

Q₊ números racionais não-negativos,

R dos números reais.

O número que expressa

• A.

  a quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de Q₊, mas não de N.

• B.

  o valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de Q_+.

• C.

  a medida da altura de uma pessoa é um elemento de N.

• D.

  a velocidade média de um veículo é um elemento de Q, mas não de Q₊.

• E.

  a medida do lado de um triângulo é um elemento de Q.

Um fazendeiro dividirá seu terreno de modo a plantar soja, trigo e hortaliças. A parte correspondente à soja terá o dobro da área da parte em que será plantado trigo que, por sua vez, terá o dobro da área da parte correspondente às hortaliças. Sabe-se que a área total desse terreno é de 42 ha, assim a área em que se irá plantar trigo é de:

• A.

  6 ha;

• B.

  12 ha;

• C.

  14 ha;

• D.

  18 ha;

• E.

  24 ha.

Para percorrer um mesmo trajeto de 72 900 metros, dois veículos gastaram: um, 54 minutos, e o outro, 36 minutos. A diferença positiva entre as velocidades médias desses veículos, nesse percurso, em quilômetros por hora, era

• A.

  11,475

• B.

  39,25

• C.

  40,5

• D.

  42,375

• E.

  45,5

Se ao dobro de um número real não-nulo somarmos 5, multiplicarmos esse resultado por 3, subtrairmos 15 e dividirmos pelo próprio número, podemos afirmar que o resultado obtido:

• A.

  pode ser fracionário.

• B.

  pode ser negativo.

• C.

  é sempre 2.

• D.

  é sempre 6.

• E.

  depende do número considerado.

Certo dia, durante o almoço, o restaurante de uma empresa distribuiu aos usuários 15 litros de suco de frutas, que vem acondicionado em pacotes que contêm, cada um, 1/3 de litro. Se todos os freqüentadores tomaram suco, 17 dos quais tomaram cada um 2 pacotes e os demais um único pacote, o total de pessoas que lá almoçaram nesse dia é

• A.

  23

• B.

  25

• C.

  26

• D.

  28

• E.

  32

Um triângulo retângulo tem catetos 3 e 4. Quanto vale o seno do menor ângulo desse triângulo?

• A. 3/4
• B. 3/5
• C. 3/7
• D. 4/3
• E. 4/5

Uma empresa aluga saveiros para grupos de turistas por um preço fixo. Se o preço do aluguel for dividido igualmente entre 25 pessoas, cada uma pagará x reais. Se a divisão for entre 20 pessoas, o preço por pessoa será igual a (x + 5) reais. Sendo assim, pode-se concluir que o aluguel desses saveiros custa, em reais:

• A. 600,00
• B. 500,00
• C. 450,00
• D. 250,00
• E. 200,00

Pretendendo incentivar seu filho a estudar Matemática, um pai lhe propôs 25 problemas, prometendo pagar R$ 1,00 por problema resolvido corretamente e R$ 0,25 de multa por problema que apresentasse solução errada. Curiosamente, após o filho resolver todos os problemas, foi observado que nenhum devia nada ao outro. Se x é o número de problemas que apresentaram solução errada, então

• A.

  x > 18

• B.

  12 < x < 18

• C.

  8 < x < 12

• D.

  4 < x < 8

• E.

  0 < x < 4