Questões de Matemática

Julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

"Tenho capacidade e talentos muito restritos. Nenhum para as Ciências Naturais, nenhum para a Matemática, nada para as coisas quantitativas."

A citação acima, de Sigmund Freud, pai da psicanálise, foi retirada da página 21, da 5ª edição do livro Matemática e Língua Materna, de Nilson José Machado. Nessa obra, o autor discute uma série de "mal entendidos fundamentais" na maneira de conceber competências em Matemática, e utiliza a citação de Freud para discutir uma identificação indevida entre

• A.

  inato e construído.

• B.

  geral e específico.

• C.

  inato e incapaz.

• D.

  capacidade e generalidade.

• E.

  capacidade e interesse.

O problema: "Quantos quilos de semente de grama são necessários para semear um terreno de forma retangular com 15 m de largura por 32 m de comprimento, observando a recomendação de aplicar 1 quilo de semente por 16 m2 de terreno?"

• A.

  não pode ser dado para os alunos resolverem porque não é possível comparar unidade de massa com unidade de área.

• B.

  não pode ser resolvido porque faltam dados para isso.

• C.

  para ser resolvido precisa, necessariamente, de uma representação gráfica.

• D.

  pode ser resolvido através de uma proporção envolvendo grandezas diretamente proporcionais.

• E.

  tem várias respostas.

No artigo "A proporcionalidade e o desenvolvimento de noções pré-álgebra" do livro As idéias da álgebra, organizado por Coxfor, Arthur F e Shulte, Albert P., os autores, Thomaz R. Post, Merlyn J. Beher e Richard Lesh ressaltam a importância do raciocínio e conhecimentos de proporcionalidade para adquirir-se conhecimentos de álgebra. Qual das alternativas mostra uma dependência diretamente proporcional entre as grandezas descritas?

• A.

   

• B.

  A sentença matemática  , relaciona as grandezas q (quantidade de garrafas) e c (capacidade da garrafa).

• C.

  A razão IMC (índice de massa corpórea), é um número que relaciona a massa e a altura de uma pessoa, de acordo com a seguinte sentença matemática:

  

• D.

   

• E.

  A relação entre a área A (em metros quadrados) de um círculo e seu raio R (em metros).

Benedito Antonio da Silva, no artigo Contrato Didático do livro Educação Matemática: uma introdução, de Silvia Dias A. Machado e outros, escreve:

Analisando as situações abaixo a partir das reflexões do artigo, qual delas tem o procedimento de acordo com as idéias nele expressas?

• A.

  Números relativos devem ser abordados usando exclusivamente o jogo de perdas e ganhos.

• B.

  Os diagramas de Venn, que representam conjuntos, podem ser estudados como se eles fossem os próprios conjuntos.

• C.

  A resolução do problema "Camila foi à loja levando R$ 200,00, comprou 4 canetas e trouxe R$ 20,00 de troco. Qual é o preço de cada caneta?", deve ser auxiliada, com absoluta segurança, pelo problema análogo e direto, com números menores, "5 pirulitos custam R$ 5,00. Quanto custa cada um?"

• D.

  Para compreender o conceito e as propriedades das proporções basta ensinar o aluno a fazer um bolo.

• E.

  Para ajudar o aluno com dificuldades na resolução do problema: "Calcule a soma

  

  na qual D=5 e sabendo que a cada letra corresponde, exclusivamente, um só dígito de 0 a 9, e que a cada dígito corresponde uma única letra", o professor pergunta "existe alguma letra que seria possível transformar diretamente em número, com as informações dadas?"

Luiz Carlos Pais, no artigo Transposição didática, do livro Educação Matemática: uma introdução, de Silvia Dias A. Machado e outros, escreveu:

Com base no artigo, pode-se afirmar corretamente que:

• A.

  a contextualização de uma situação é condição suficiente para que se dê a aprendizagem matemática.

• B.

  se faz necessário eliminar as condições contextuais nos trabalhos que visam "iniciação científica", feitos por estudantes de matemática.

• C.

  o trabalho intelectual do estudante de matemática, orientado pelo seu professor, é idêntico ao trabalho do matemático pesquisador.

• D.

  a busca da generalidade, sempre presente na investigação matemática, não deve ser usada para finalidades educacionais.

• E.

  ao recontextualizar o conteúdo o professor não precisa abandonar procedimentos próprios do trabalho de um investigador.

Considere que os comitês científicos do CNPq possam se reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas em km. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes, admitindo que o número complexo z = x + iy corresponda ao ponto (x, y) no plano cartesiano ilustrado.

A reta 6x – 5y = 860 passa pelos pontos correspondentes às cidades de Recife e São Paulo.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que os comitês científicos do CNPq possam se reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas em km. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes, admitindo que o número complexo z = x + iy corresponda ao ponto (x, y) no plano cartesiano ilustrado.

A distância, em linha reta, de Manaus a Brasília é superior a  

• C. Certo
• E. Errado

Quantos mililitros há em um milímetro cúbico?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Julgue os itens de 71 a 75, a respeito de áreas e volumes.

Na figura abaixo, se ABCD é um retângulo, E é um ponto qualquer do segmento BC e F é também um ponto qualquer do segmento AD, então as áreas dos triângulos AED e BCF são iguais.

• C. Certo
• E. Errado