Questões de Matemática

Suponha que a quantidade de registros de ocorrências policiais em cada dia x, entre os dias 4 e 16, inclusive, de um mesmo mês, seja igual a -x² + 20x - 64. Tendo como base essas informações, julgue os itens que se seguem acerca dessas ocorrências, nesses dias.

Em algum dia foram registradas 36 ocorrências e essa quantidade de registros ocorreu somente nesse dia.

• C. Certo
• E. Errado

Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintes esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre,

• 20 alunos praticam vôlei e basquete;
• 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete;
• 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei;
• o número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número dos alunos que praticam só vôlei;
• 17 alunos praticam futebol e vôlei;
• 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam vôlei.

O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a

• A.

  93.

• B.

  103.

• C.

  99.

• D.

  110.

• E. 114.

Suponha que a quantidade de registros de ocorrências policiais em cada dia x, entre os dias 4 e 16, inclusive, de um mesmo mês, seja igual a -x² + 20x - 64. Tendo como base essas informações, julgue os itens que se seguem acerca dessas ocorrências, nesses dias.

Em algum desses dias, foram efetivados exatamente 40 registros de ocorrências policiais.

• C. Certo
• E. Errado

Um almoxarifado fez três compras de três produtos — x, y e z —, cujos preços são fixos. Na primeira, comprou-se 1 unidade de x, 6 de y e 5 de z, pagando-se o total de R$ 155,00. Na segunda, comprou-se 1 unidade de x, 5 de y e 4 de z, pagando-se o total de R$ 128,00. Na terceira, comprou-se 1 unidade de x, 3 de y e não se sabe quantos itens de z, pagando-se um total de R$ 89,00.

Com base na situação acima apresentada, julgue os itens que se seguem.

Se o preço da unidade do produto z fosse igual a R$ 10,00 e, na terceira compra, tivessem sido adquiridas três unidades de z, então o valor da terceira compra seria igual a R$ 84,00.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação ao sistema de incógnitas x e y, é correto afirmar que o sistema

• A.

  tem somente a solução trivial para todo valor de a.

• B.

  tem solução não trivial para uma infinidade de valores de a.

• C.

  tem solução não trivial para um único valor real de a.

• D.

  tem solução não trivial para dois e somente dois valores distintos de a.

• E.

  é impossível para qualquer valor real de a.

Um almoxarifado fez três compras de três produtos — x, y e z —, cujos preços são fixos. Na primeira, comprou-se 1 unidade de x, 6 de y e 5 de z, pagando-se o total de R$ 155,00. Na segunda, comprou-se 1 unidade de x, 5 de y e 4 de z, pagando-se o total de R$ 128,00. Na terceira, comprou-se 1 unidade de x, 3 de y e não se sabe quantos itens de z, pagando-se um total de R$ 89,00.

Com base na situação acima apresentada, julgue os itens que se seguem.

Se foram gastos R$ 89,00 na terceira compra, é possível que o responsável pelo almoxarifado tenha adquirido duas unidades do produto z nessa compra.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação ao sistema  de incógnitas x e y, é correto afirmar que o sistema

• A.

  tem solução não trivial para uma infinidade de valores de a

• B.

  tem solução não trivial para dois e somente dois valores distintos de a.

• C.

  tem solução não trivial para um único valor real de a.

• D.

  tem somente a solução trivial para todo valor de a.

• E.

  é impossível para qualquer valor real de a

julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

Uma resma (500 folhas) de papel ofício tem as seguintes dimensões: 300 mm de comprimento, 2 dm de largura e 5 cm de altura. A respeito dessa resma, julgue os itens que se seguem.

Se todas as folhas dessa resma têm a mesma espessura, então a área total das faces de cada folha é superior a 120.000 mm².

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os seguintes itens, que contêm situações hipotéticas acerca do número de documentos protocolados na segunda-feira em determinada repartição.

Considere que 2 vezes o número de documentos protocolados, subtraído de 70, satisfaça às seguintes condições:

• é superior ao número de documentos protocolados, subtraído de 29;

• é inferior a 59, subtraído do número de documentos protocolados.

Então o número de documentos protocolados é igual a 42.

• C. Certo
• E. Errado