Questões de Matemática

Uma empresa adota a seguinte sistemática de remunerações para cada um dos seus operários: para cada dia de trabalho que comparece ao serviço, o operário recebe R$ 45,00; a cada falta, o operário, além de não receber a remuneração correspondente àquele dia, é multado em R$ 7,00. Ao final de 25 dias de trabalho nessa empresa, Carlos recebeu a quantia de R$ 761,00.

Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

No período citado, Carlos compareceu ao serviço em mais de 17 dias.

• C. Certo
• E. Errado

Leia as afirmações abaixo.

I. A avaliação mediante testes e exames diz muito pouco sobre aprendizagem. Na verdade, os alunos passam em testes para os quais são treinados. É essencial distinguir educação de treinamento.

II. Não conhecer um determinado assunto, seja por falta de interesse, seja por falta de capacidade para aprender esse tema, é grave.

III. O docente está num processo permanente de aprimorar sua prática e nada melhor para isso do que ele próprio conhecer seu desempenho por meio de relatórios dessa prática, feitos pelos alunos.

As afirmações que estão em desacordo com a proposta de avaliação defendida por Ubiratan D'Ambrosio, em seu livro Educação Matemática: da teoria à prática são, APENAS,

• A.

  I e II.

• B.

  II e III.

• C.

  I e III.

• D.

  II.

• E.

  III.

Dois amigos têm, cada um, mais de 50 anos de idade e menos de 56 anos. Fatorando-se essas idades, verifica-se que cada uma tem apenas 2 fatores primos e que esses 4 fatores são todos distintos. Considerando esses 4 números primos, julgue os itens subseqüentes.

O produto entre o menor e o maior número primo é inferior a 50.

• C. Certo
• E. Errado

Uma mercearia vende dois tipos de farinha: a farinha A, que custa R$ 0,95 por kg, e a farinha B, que custa R$ 1,15 por kg. Misturando apenas os dois tipos de farinha, o comerciante deseja obter 60 kg de uma mistura de farinhas ao preço de R$ 1,00 o quilograma. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Para atingir o seu objetivo, a quantidade de farinha A que o comerciante deve colocar na mistura é superior a 40 kg.

• C. Certo
• E. Errado

No século IX o matemático Al-Jawhari desenvolveu métodos de resolução de equações, incluindo processos geométricos. Vamos ver um exemplo de representação geométrica para a resolução de uma equação de segundo grau em x. Traçam-se primeiramente um quadrado de lado x unidades e quatro retângulos de lados 2,5 e x unidades.

Em seguida, acrescentam-se quatro quadrados de lado 2,5 unidade, obtendo-se dessa forma um quadrado de lado (2,5 + 2,5 + x)

Se esse quadrado tem área de 64 unidades quadradas, o valor de x e uma possível equação para essa representação são

• A.

  4 e x² + 10x = 56

• B.

  4 e x² + 12x = 64

• C.

  3 e 3x² − 55x = 64

• D.

  3 e x² + 10x = 39

• E.

  3 e x² + 8x = −33

Dois amigos têm, cada um, mais de 50 anos de idade e menos de 56 anos. Fatorando-se essas idades, verifica-se que cada uma tem apenas 2 fatores primos e que esses 4 fatores são todos distintos. Considerando esses 4 números primos, julgue os itens subseqüentes.

A soma dos dois números primos maiores é superior a 25.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue o seguinte item.

Se, para imprimir 250.000 exemplares de um periódico 5 rotativas que produzem igualmente gastam 1 hora e 21 minutos, então 9 rotativas iguais a essas gastarão mais de 2 horas para imprimir 750.000 desses mesmos exemplares.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as afirmações abaixo.

I. O aluno pode sempre chutar qualquer valor que encontrará, cedo ou tarde a resposta adequada.

II. É uma técnica que estimula a análise do problema, dos dados e dos resultados além de trazer a liberdade de fazer suposições.

III. Ajuda o aluno a selecionar as operações necessárias para resolver o problema e diminui a pressão de obter a resposta correta imediatamente.

Dentre essas afirmações, a adoção da estratégia aproximações sucessivas na resolução de um problema é justificada por

• A.

  II, apenas.

• B.

  III, apenas.

• C.

  II e III, apenas.

• D.

  I e II, apenas.

• E.

  I, II e III.

Uma empresa quer contratar profissionais que possuem escolaridade de nível superior, de nível médio e de nível fundamental, e pagará salários mensais de R$ 3.000,00, R$ 1.800,00 e R$ 1.200,00, respectivamente. Sabe-se que a despesa mensal da empresa com os salários desses novos profissionais, sem considerar os encargos sociais, deverá ser de R$ 147.000,00, que as vagas preenchidas com os profissionais de nível médio superarão em 20 a soma das vagas preenchidas com profissionais dos outros dois níveis e que é de 70 a quantidade total de profissionais a serem contratados. A respeito dessa contratação de profissionais, julgue os itens a seguir.

Dos profissionais dos três níveis a serem contratados, a menor quantidade será daqueles que possuem o nível fundamental.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as matrizes

onde os elementos a, b e c são números naturais diferentes de zero. Então, o determinante do produto das matrizes X e Y é igual a

• A.

  0.

• B.

  a

• C.

  a+b+c.

• D.

  a+b

• E.

  a+c.