Questões de Matemática

Estão corretamente identificadas possíveis transformações isométricas de serem realizadas com uma figura plana em:

• A.

  ampliação, reflexão e translação.

• B.

  reflexão, translação e redução.

• C.

  reflexão, rotação e translação.

• D.

  rotação, redução e ampliação.

• E.

  translação, redução e ampliação.

Suponha que um comitê científico do CNPq seja composto por diversos consultores igualmente eficientes e que uma equipe formada por 4 desses consultores analisa 14 pedidos de auxílio à pesquisa em 6 horas diárias de trabalho. Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes.

Nas mesmas condições de trabalho e de produtividade, o número de pedidos analisados por dia seria superior a 50, se fossem analisados por 9 consultores, trabalhando durante 8 horas diárias.

• C. Certo
• E. Errado

Leia o problema:

 Uma varanda está a 1,2 m acima da calçada. Quantos espelhos de degrau deve ter uma escada que vai da varanda à calçada, se todos espelhos têm mesma altura, entre 12 cm e 14,8 cm e se o revestimento da escada é feito com material de 1,7 cm de espessura?

 É correto afirmar que esse problema

• A.

  admite mais de uma resposta possível.

• B.

  não tem solução.

• C.

  admite esta única resposta possível: 9 espelhos com altura 13,4 cm cada.

• D.

  contém excesso de dados.

• E.

  contém dados contraditórios.

Suponha que um comitê científico do CNPq seja composto por diversos consultores igualmente eficientes e que uma equipe formada por 4 desses consultores analisa 14 pedidos de auxílio à pesquisa em 6 horas diárias de trabalho. Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes.

Nas mesmas condições de trabalho e de produtividade, trabalhando 7,2 h por dia, uma equipe de 5 consultores analisará mais de 20 pedidos de auxílio.

• C. Certo
• E. Errado

O Tangram é um milenar jogo de quebra-cabeças chinês formado por 7 peças obtidas pela divisão de um quadrado,Qual fração do quadrado original é representada pela justaposição das peças E e F? como se pode observar no desenho.

As peças C e E são triângulos congruentes que, se justapostos, podem formar um paralelogramo congruente a F, ou um quadrado congruente a D, ou ainda, um triângulo congruente a G. Várias atividades pedagógicas podem ser propostas a partir da justaposição das peças do Tangram, como, por exemplo, uma atividade de frações com a idéia da relação parte-todo.

Qual fração do quadrado original é representada pela justaposição das peças E e F?

• A.

   

• B.

   

• C.

   

• D.

   

• E.

   

A figura acima representa os gráficos das funções f (x) e g (x), com  , definidas por f (x) = a x² + b x + c, em que a, b e c são constantes reais,   , e . O gráfico de g, no plano de coordenadas cartesianas xOy é a parte superior da circunferência de centro na origem e raio 1. Considerando essas informações e que a unidade de medida é o metro, julgue os itens seguintes.

A área da região sob o gráfico da função f é superior a 6 vezes a área da região sob o gráfico da função g.

• C. Certo
• E. Errado

Um matemático fez uma experiência com uma folha de papel de 0,1mm de espessura. Ao dobrar uma vez essa folha, ele obteve um documento de duas camadas com 0,2mm de espessura. Ao repetir o processo mais duas vezes, o documento passou a ter 8 camadas e 0,8mm de espessura. O matemático, então, calculou quantas dobras seriam necessárias para que a espessura total do documento passasse de 9.000 metros.

Fazendo o mesmo cálculo, o número mínimo de dobras seria:

• A. entre 100 e 900.
• B. menos de 30.
• C. entre 10 mil e 90 mil.
• D. entre 100 mil e 900 mil.
• E. 900 mil ou mais.

A figura acima representa os gráficos das funções f (x) e g (x), com  , definidas por f (x) = a x² + b x + c, em que a, b e c são constantes reais,   , e . O gráfico de g, no plano de coordenadas cartesianas xOy é a parte superior da circunferência de centro na origem e raio 1. Considerando essas informações e que a unidade de medida é o metro, julgue os itens seguintes.

A reta tangente ao gráfico da função f, no ponto correspondente a x = 1/2, é perpendicular à reta tangente ao mesmo gráfico, no ponto correspondente a x = -1/2.

• C. Certo
• E. Errado

Uma loja vende um artigo e oferece duas opções de pagamento: à vista, por R$ 180,00, ou em dois pagamentos iguais de R$ 100,00 cada, sendo o primeiro no ato da compra e o segundo, um mês depois da compra. Qual é a taxa mensal dos juros cobrados de quem compra a prazo?

• A. 25%
• B. 20%
• C. 12,5%
• D. 11,1%
• E. 10%

Sabendo-se que a matriz  e que  então o determinante da matriz  é igual a:

• A.

  0

• B.

  -1

• C.

  1

• D.

  n

• E.

  n-1