Questões de Matemática

• A.

  0.

• B.

  a.

• C.

  a+b+c

• D.

  a+b

• E.

  a+c

No livro Os elementos, escrito por Euclides no século III a .C., há a seguinte definição para a reta:

"Linha reta é aquela, que está posta igualmente entre as suas extremidades."

Observando o estudo da geometria contemporânea, podemos dizer que essa definição:

• A.

  é igual à usada atualmente.

• B.

  indica que a reta não é limitada.

• C.

  afirma que reta é o que tem comprimento sem largura.

• D.

  parte da definição de ponto, dada por Euclides nos Elementos: Ponto é o, que não tem partes, ou o que não tem grandeza alguma.

• E.

  aproxima-se da definição atual de segmento.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Considere que a atual equipe de informática é formada por 8 digitadores e todos são igualmente eficientes. Em um dia em que 3 desses digitadores faltarem ao trabalho, menos de 60% das impressões digitais esperadas para esse dia serão digitalizadas.

• C. Certo
• E. Errado

Para avaliar a qualidade da água em determinado rio, são colhidas amostras em 2 dias consecutivos. No primeiro dia, são usados recipientes na forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 10 cm. No segundo dia, os recipientes usados têm a forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 8 cm. Supondo que o total de amostras colhidas nos 2 dias seja igual a 13 e que o volume total de água coletada nos 2 dias seja igual a 480 B cm³, julgue os itens subseqüentes.

O número de amostras coletadas no segundo dia é inferior a 7.

• C. Certo
• E. Errado

No papiro de Ahmes, antigo documento escrito pelos Egípcios, foram registrados vários problemas matemáticos. O problema de número 48 mostra uma comparação entre a área de um círculo e a área de um octógono não regular, construído dentro de um quadrado.

Numa unidade de medida qualquer, u, o círculo tem diâmetro 9u, e o lado do quadrado que dá origem ao octógono mede também 9u. Considerando que as duas áreas, do círculo e do octógono, sejam iguais, foi possível calcular o valor de π. Ubiratan D'Ambrosio, em seu livro Educação Matemática: da teoria à prática, discorre sobre o papel da história da matemática no ensino. Sobre trabalhar com os alunos o método do papiro de Ahmes, está em completo acordo com as reflexões de Ubiratan Dámbrósio na obra citada a afirmação:

• A.

  Não vale a pena conhecer historicamente pontos altos da matemática de ontem porque, na melhor das hipóteses, isto apenas orienta o aprendizado e o desenvolvimento da matemática de hoje.

• B.

  Não vale a pena, porque o valor encontrado para π é 3,11 e , portanto, não muito próximo do valor correto.

• C.

  Como em outros assuntos, conhecer o método traz elementos para se perceber como teorias e práticas matemáticas foram criadas, desenvolvidas e utilizadas num contexto específico de sua época.

• D.

  Do ponto de vista de motivação contextualizada, a matemática que se ensina na escola de hoje é morta. Poderia ser tratada como fato histórico. Sendo assim, para que mostrar um método tão antigo de cálculo?

• E.

  Algo da matemática do passado serve para hoje, mas, muito pouco, e, mesmo assim, em linguagem e codificação moderna. Procedimentos e métodos antigos devem ser completamente banidos do ensino da matemática.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O número de impressões digitais que podem ser digitalizadas por dia é diretamente proporcional ao número de membros da equipe atual de informática, desde que sejam mantidas as mesmas condições de trabalho.

• C. Certo
• E. Errado

Na perspectiva de preservar uma espécie de animal silvestre ameaçada de extinção, uma reserva ecológica mantém em cativeiro 48 desses animais. Admitindo-se que todas as fêmeas geram 2 crias por ano e que essa espécie só procria após 3 anos de idade, julgue os itens que se seguem.

Sabendo que, no início do cativeiro, todos os animais tinham idade para procriar e que a proporção entre machos e fêmeas (nesta ordem) era igual a 1/5 , é correto afirmar que a população total desses animais após 1 ano será superior a 125.

• C. Certo
• E. Errado

Na sexta noite de sonhos com o diabo Teplotaxl, no livro O diabo dos números, de Hans Manus Enzensberger, o personagem Robert conhece a seqüência de Fibonacci. Os retângulos desenhados têm padrões que estão relacionados com essa seqüência.

Se cada quadradinho tem uma unidade de área, quantas unidades terá a soma das áreas dos dois próximos retângulos a serem desenhados?

• A.

  40

• B.

  55

• C.

  104

• D.

  140

• E.

  144

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Considere que no banco de dados do sistema AFIS existem armazenadas 15 milhões de impressões digitais. Nesse caso, serão necessários mais de 30 minutos para se comparar uma impressão digital recolhida em uma cena de um crime com aquelas existentes nesse banco de dados.

• C. Certo
• E. Errado

Na perspectiva de preservar uma espécie de animal silvestre ameaçada de extinção, uma reserva ecológica mantém em cativeiro 48 desses animais. Admitindo-se que todas as fêmeas geram 2 crias por ano e que essa espécie só procria após 3 anos de idade, julgue os itens que se seguem.

Considere que, no início do cativeiro, a população de machos está para a população de fêmeas assim como 1 está para 3. Nesse caso, no início do cativeiro, a diferença entre o número de fêmeas e o número de machos é superior a 25.

• C. Certo
• E. Errado