Questões de Matemática

Um cubo de madeira pintado de azul no seu extrerior foi cortado em 27 pedaços iguais. Primeiramente, sofreu dois cortes paralelos e verticais, que o dividiram em terços iguais. Depois passou por outros dois cortes, feitos a 90º dos primeiros e que dividiram o cubo em nonos. Finalmente, dois cortes paralelos e horizontais foram feitos, dividindo o cubo em 27 cubos menores e iguais conforme a figura abaixo.

Julgue os itens que se seguem, a respeito dos 27 cubos.

Doze dos cubos menores têm apenas duas faces azuis.

• C. Certo
• E. Errado

As autoridades de uma cidade, visando estabelecer regras para as construções residenciais, estabeleceram as seguintes normas:

I o espaço ocupado pelas edificações — casa, piscina, canil, garagem etc. — não deve ultrapassar a 80% da área total do terreno;

II as edificações não poderão invadir a faixa de 1 m de largura até os limites do terreno.

Com base nessas regras, considere um terreno retangular, medindo 15 m de frente e 45 m na lateral, onde serão executadas obras de uma edificação, e julgue os itens que se seguem.

Se uma casa construída nesse terreno ocupar metade do espaço total permitido para edificações, então ela ocupará exatamente 2/5 da área do terreno.

• C. Certo
• E. Errado

Uma pessoa distrai-se usando palitos para construir hexágonos regulares, na seqüência mostrada na figura abaixo.

Se ela dispõe de uma caixa com 190 palitos e usar a maior quantidade possível deles para construir os hexágonos, quantos palitos restarão na caixa?

 

• a.

  2

• b.

  4

• c.

  8

• d.

  16

• e.

  31

Antes de quebrar, o ônibus percorreu exatamente 600 km.

• C. Certo
• E. Errado

As autoridades de uma cidade, visando estabelecer regras para as construções residenciais, estabeleceram as seguintes normas:

I o espaço ocupado pelas edificações — casa, piscina, canil, garagem etc. — não deve ultrapassar a 80% da área total do terreno;

II as edificações não poderão invadir a faixa de 1 m de largura até os limites do terreno.

Com base nessas regras, considere um terreno retangular, medindo 15 m de frente e 45 m na lateral, onde serão executadas obras de uma edificação, e julgue os itens que se seguem.

Considere que uma casa retangular será edificada no terreno e que as suas laterais ficarão exatamente a 1 m de cada limite. Então, sem ferir às normas I ou II, o comprimento dessa casa poderá ser superior a 42 m.

• C. Certo
• E. Errado

O esquema acima ilustra um radar rodoviário, posicionado no ponto O, a 4 m de distância de uma das bordas de uma rodovia de três faixas retilíneas e paralelas, de 4 m de largura cada. Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P₁ e P₂ é a área de cobertura do radar. O radar detecta o instante em que o automóvel entra na área de cobertura, em um dos pontos A₁, B₁ ou C₁, e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A₂, B₂ ou C₂, e registra o tempo gasto em cada um desses percursos. Como as distâncias d₁, d₂ e d₃ são preestabelecidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso, dividindo a distância percorrida pelo tempo gasto para percorrê-la, dependendo da faixa em que o veículo se encontra. Os pontos A₁, B₁ e C₁ distam 2 m das bordas de cada uma das faixas A, B e C, respectivamente, e os segmentos de reta A₁A₂, B₁B₂ e C₁C₂ são paralelos às bordas da rodovia.

Com base no esquema apresentado e nas condições estabelecidas, julgue os itens a seguir.

Considere que três veículos, deslocando-se pelas faixas A, B e C com velocidades v_A, v_B e v_C, respectivamente, passem simultaneamente pelos pontos A₁, B₁ e C₁ e, logo em seguida, passem, simultaneamente, pelos pontos A₂, B₂ e C₂. Nessas condições, é correto afirmar que .

• C. Certo
• E. Errado

Considere os seguintes pares de números:

Indique os itens em que os pares são formados por um número e seu respectivo inverso.

• A.

  III e IV

• B.

  I e II

• C.

  I e IV

• D.

  II e III

• C. Certo
• E. Errado

O valor do sen(1320^o ) é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

As autoridades de uma cidade, visando estabelecer regras para as construções residenciais, estabeleceram as seguintes normas:

I o espaço ocupado pelas edificações — casa, piscina, canil, garagem etc. — não deve ultrapassar a 80% da área total do terreno;

II as edificações não poderão invadir a faixa de 1 m de largura até os limites do terreno.

Com base nessas regras, considere um terreno retangular, medindo 15 m de frente e 45 m na lateral, onde serão executadas obras de uma edificação, e julgue os itens que se seguem.

A área do terreno no qual é permitido construir é superior a 550 m2.

• C. Certo
• E. Errado