Questões de Matemática

Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação.

Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

• A. Se X₁, X₂ e X₃ forem matrizes, de ordem 4 × 1, que são soluções distintas da referida equação matricial, então o determinante de A será igual a zero.
• B. Se a matriz A tiver exatamente duas linhas iguais, então o sistema terá exatamente duas soluções distintas.
• C. Se todos os elementos da matriz B forem iguais a zero e o determinante de A for igual a zero, então o sistema não terá solução.
• D. Se uma matriz C, de ordem 4 × 1, possuir dois elementos positivos e dois negativos e for tal que AC = B, então o determinante de A será diferente de zero.
• E. Se o determinante da matriz A for igual a zero, então A terá pelo menos duas linhas iguais.

Considere o seguinte procedimento:

• Escolha três números diferentes do conjunto {2,3,5,7,8,10} .

• Some dois desses números escolhidos.

• Multiplique o resultado da soma pelo terceiro número escolhido.

O maior resultado possível de se obter com esse procedimento é

• A. 126.
• B. 136.
• C. 150.
• D. 156.
• E. 160.

De acordo com a sequencia lógica 3,7,7,10,11,13,15,16,19,19,..., o próximo termo é:

• A. 20
• B. 21
• C. 22
• D. 23
• E. 24

Beatriz pediu a Lucas para escolher um número inteiro sem dizer qual é. Em seguida, ela pediu que ele fizesse, sucessivamente, algumas operações aritméticas começando com o número escolhido: 

 some 6; 

multiplique o resultado por 2; 

subtraia 14 do que você encontrou; 

multiplique esse número por 3; e, finalmente, 

 some 8.

O resultado final encontrado por Lucas foi 140. O número em que ele pensou inicialmente

• A. está entre 10 e 20.
• B. é múltiplo de 3.
• C. é múltiplo de 7.
• D. é primo
• E. tem o algarismo das unidades igual a 5.

Dentre os moradores de certa vila de casas, sabe-se que 36 deles gostam de assistir à TV, 47 gostam de ir à academia e 23 gostam dos dois. Se 92 moradores opinaram, então o total deles que não gostam nem de TV e nem de ir à academia é:

• A. 32
• B. 55
• C. 14
• D. 36
• E. 43

No contrato de um plano de assistência médica, uma cláusula de reembolso de valores gastos com médicos particulares não credenciados apresenta a seguinte relação para o reembolso R de um gasto G:

 Desprovida de meios tecnológicos, uma pessoa calculou corretamente o valor de R relativo a um gasto de R$ 8.000,00, determinado, conforme a referida cláusula do contrato, o reembolso de

• A. R$ 2.500,00.
• B. R$ 3.000,00.
• C. R$ 3.500,00.
• D. R$ 4.000,00.
• E. R$ 4.500,00.

• A. 24
• B. 22
• C. 18
• D. 12

Se Ana já fez 120% de 35% de uma tarefa, então a fração que representa o que ainda resta da tarefa é:

• A. 21/50
• B. 42/100
• C. 29/50
• D. 27/50
• E. 31/50

Um vendedor quer vender amanhã x unidades de um determinado produto. Vendendo cada unidade desse produto a R$ 45,00, ele ultrapassa a sua meta de vendas diária em R$ 600,00. Vendendo cada unidade desse mesmo produto a R$ 40,00, faltarão R$ 120,00 para esse vendedor atingir a sua meta de vendas diária. Sabendo-se que esse vendedor terá lucro certo, vendendo o produto a R$ 40,00 ou a R$ 45,00, o número x de unidades que esse vendedor quer vender amanhã é igual a

• A. 140.
• B. 141.
• C. 142.
• D. 143.
• E. 144.

Com 150 litros de uma matéria-prima concentrada, são feitos 350 litros de um determinado produto A. Sabendo- se que essa matéria-prima é comprada ao valor R$ 12,50 o litro, e que um litro do produto A é comercializado por R$ 7,00, para se obter uma receita de exatamente R$ 5.880,00 com a venda do produto A, o fabricante deste produto gastará, com a referida matéria- prima, o valor exato de

• A. R$ 4.100,00.
• B. R$ 4.300,00.
• C. R$ 4.500,00.
• D. R$ 4.700,00.
• E. R$ 4.900,00.