Questões de Matemática

Os termos k, 2k, 3k, 4k,... 39k e 40k formam uma progressão aritmética cuja soma é 4.100. Dessa forma, a soma dos quinze primeiros termos é:

• A. 480.
• B. 520.
• C. 560.
• D. 600.

Cássia começou a trabalhar e agora recebe todo mês um salário fixo. Nesse mês, ela sabe que destinou 40% do seu salário para alimentação, 25% pagando o aluguel da casa e, ainda, ela quer dar 30% do restante para sua mãe, que corresponde a R$ 462,00. Assinale a alternativa que apresenta a quantia que Cássia gastou com aluguel.

• A. R$ 1.200,00.
• B. R$ 1.100,00.
• C. R$ 1.050,00.
• D. R$ 1.000,00.
• E. R$ 900,00.

O produto dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica é 1 (um), ao passo que o produto de seus cinco últimos termos é 1.024. Considerando que essa progressão possui apenas seis termos, então sua razão 𝒒, com 𝒒 ∈ 𝑵, é:

• A. 2.
• B. 3.
• C. 4.
• D. 5.

Rivaldo, funcionário da CPTM, verificou que a razão entre o número de passageiros que irão subir no vagão e o número de passageiros que estavam no interior do vagão era igual a 𝟐/3 . Dentre os passageiros que irão subir no vagão, um terço são estudantes, e dentre os que estavam no interior do vagão, metade são estudantes. Sabendo que há 27 estudantes no interior do vagão, pode-se afirmar que o número de estudantes que irão subir no vagão é igual a

• A. 12
• B. 15
• C. 16
• D. 18
• E. 21

Para cada número natural n, definimos In como o conjunto, cujos elementos são todos os naturais que não são maiores que n. Luiz listou todos os subconjuntos de I21 com pelo menos dois elementos. Em seguida, ele retirou da lista todos os conjuntos, cujo produto dos elementos era par. Ao final do processo, aparecem na lista de Luiz exatamente

• A. 2036 conjuntos.
• B. 1600 conjuntos.
• C. 4096 conjuntos.
• D. 1013 conjuntos.
• E. 1441 conjuntos.

Determine o valor do nono termo da seguinte progressão geométrica (1, 2, 4, 8, ...):

• A. 438
• B. 152
• C. 256
• D. 128

A gerente de Recursos Humanos da CPTM comprou um notebook, numa promoção, no valor de R$ 1.950,00. Ela resolveu vender esse notebook com um lucro correspondente a 25% do preço de venda. Sendo o lucro igual ao preço de venda menos o preço de custo, pode-se dizer que esse notebook deverá ser vendido por

• A. R$ 2.350,00.
• B. R$ 2.400,00.
• C. R$ 2.450,00.
• D. R$ 2.550,00.
• E. R$ 2.600,00.

A diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, é o conjunto X Δ Y, cujos elementos são precisamente aqueles que estão em X e não estão em Y, e aqueles que estão em Y e não estão em X. Nessas condições, para que a diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, seja vazia, é necessário e suficiente que

• A. Y seja subconjunto de X.
• B. X e Y sejam iguais.
• C. X e Y tenham a mesma quantidade de elementos.
• D. X e Y sejam vazios.
• E. X e Y sejam disjuntos.

Na montagem de uma maquete ferroviária, o comprimento de 35,28 quilômetros de ferrovia corresponde a 17,64 decímetros na maquete. Então, a escala utilizada na construção dessa maquete foi de

• A. 1:200.
• B. 1:2000.
• C. 1:20000.
• D. 1:500.
• E. 1:50000.

Jeremias acabou de ler o primeiro capítulo de um documento. O segundo capítulo começa na página 38 e termina na página 66. Jeremias pretende ler o segundo capítulo inteiro à noite. Para isso, ele precisará ler a seguinte quantidade de páginas ao todo:

• A. 28.
• B. 29.
• C. 36.
• D. 38.
• E. 42.