Questões de Matemática

Numa proporção, sabe-se que x está para 5 assim como y está para 3 e que x + y = 32. Nessas condições, o valor que representa o triplo de x é:

• A. 1280
• B. 528
• C. 256
• D. 10240
• E. 10250

De acordo com boletim epidemiológico do Ministério da Saúde, em 2017, foram registrados 113.381 casos de dengue até 15 de abril e, no ano passado, havia 1.180.472 casos na mesma época. De acordo com os dados apresentados, em 2017, houve uma redução percentual dos casos de dengue no Brasil em relação ao mesmo período do ano passado de, aproximadamente:

• A. 0,1%.
• B. 99,9%.
• C. 1%.
• D. 9%.
• E. 89%.

Se 2x + 3y + 5z = 46, 5x +3y + 2z = 19 e z = 7, então, os valores de x e y, nessa ordem, são

• A. 2 e 5.
• B. 2 e –5.
• C. –2 e 5.
• D. –2 e –5.

Patrícia desenvolveu uma nova mistura (composta de suplemento proteico, leite em pó e dois tipos de frutas) para seu shake matinal. Ela prepara, de uma só vez, uma certa quantidade da mistura que é dividida em 30 porções iguais. Sabendo que o suplemento proteico e o leite em pó totalizam 0,5kg e estão na razão de duas partes para três e que os dois tipos de fruta: morango e maçã, totalizando 0,9kg, estão na razão de 4 partes para 5. Pode-se concluir que cada porção da mistura possui, aproximadamente:

• A. 35,7% de leite em pó.
• B. 28,5% de maçã.
• C. 14,3% de suplemento proteico.
• D. 21,4% de leite em pó.
• E. 28,6% de morango.

Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas. Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um problema que se coloca é determinar quantos alunos e quantas alunas pertencem a essa sala.

A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens subsecutivos.

O problema enunciado pode ser formalizado por uma equação matricial da forma AX = B, em que A é uma matriz quadrada 2 × 2, X e B são matrizes-colunas 2 × 1 e o determinante da matriz A é diferente de zero.

• C. Certo
• E. Errado

O valor numérico da expressão algébrica

xy – x²y² + x³y³ + x + y para x = 2 e y = –2 é

• A. -82.
• B. -84.
• C. -86.
• D. -8.

A média aritmética da distribuição de frequências a seguir é:

• A. 4,9.
• B. 5,2.
• C. 5,3.
• D. 5,5.

A tabela a seguir evidencia a distribuição de frequência da remuneração de um grupo de 50 bombeiros militar de em ente da federação, em certo mês, conforme posição em cada classe da respectiva estrutura de carreira. A variação em cada classe decorre da existência de níveis em cada qual.

Com base nessa distribuição de frequência, a remuneração média nesse mês, em R$, foi de:

• A. 4.960,00.
• B. 5.240,00.
• C. 5.660,00.
• D. 6.020,00.

Astolfo coleciona conchas e sempre se anima a ir à praia, pois cada vez que a visita ele consegue triplicar sua coleção. Em certo ano, Astolfo foi à praia cinco vezes, porém 25% de suas conchas quebraram antes da primeira ida à praia. Sabendo que ele continuou triplicando sua coleção em relação a suas conchas inteiras e que sua coleção atual possui 3.645 conchas inteiras, então, o número de conchas que Astolfo teria a mais em sua coleção atual, caso nenhuma concha tivesse quebrado, é:

• A. 729.
• B. 1.215.
• C. 2.916.
• D. 4.860.

A caixa d’água de dona Maria estava com um vazamento. Para evitar desperdício, ela utilizou um balde de 15 litros, a fim de capitar a água vazada, e observou que precisava esvaziar esse balde a cada 30 minutos, uma vez que o mesmo enchia completamente. Após 2 dias e 12 horas desde que ela começou a usar o balde, a caixa d’água foi trocada. O volume de água captada pelo balde foi:

• A. 1,9 m³.
• B. 1.600 l.
• C. 1.550 dm³.
• D. 1,8 . 10⁶ cm³.