Questões de Matemática

Para ir de um ponto A até um ponto B, uma pessoa corre constantemente a razão de 8 quilômetros por hora, e para voltar de B até A, ela caminha constantemente a razão de 5 quilômetros por hora. Se o percurso de ida e volta durou 13 horas, sem intervalos de parada, a distância entre A e B, em quilômetros, é igual a

• A. 18.
• B. 36.
• C. 80.
• D. 40.
• E. 60.

Cada um dos 160 funcionários da prefeitura de certo município possui nível de escolaridade: fundamental, médio ou superior. O quadro a seguir fornece algumas informações sobre a quantidade de funcionários em cada nível:

Sabe-se também que, desses funcionários, exatamente 64 têm nível médio. Desses funcionários, o número de homens com nível superior é:

• A. 30;
• B. 32;
• C. 34;
• D. 36;
• E. 38.

Considerando os conceitos de número e de correspondência biunívoca, identifique a alternativa corretamente associada à situação exemplificada no quadro que se segue.

• A. Todo conjunto infinito pode ser colocado em correspondência biunívoca com ele próprio.
• B. Se um conjunto A pode ser colocado em correspondência biunívoca com um conjunto A, então A pode ser colocado em correspondência com B.
• C. Todo conjunto finito vazio pode ser colocado em correspondência biunívoca com ele próprio.
• D. Os elementos de um conjunto são colocados em correspondência com os elementos de outro conjunto, numa correspondência nos dois sentidos.
• E. Ao estabelecer uma correspondência biunívoca entre A e B, é preciso considerar o próprio caráter assimétrico do conceito.

Rafael comprou no mercado igual peso, em quilogramas, dos produtos A, B e C pagando, respectivamente, 35, 85 e 45 reais. O peso, em quilogramas, comprado de cada produto é um número natural. Sabe-se também que os preços por quilograma de cada um dos três produtos são três números naturais diferentes de R$ 1,00, e diferentes uns dos outros.

Se a soma do preço (em reais) por quilograma dos três produtos está entre 12 e 20, então, o preço máximo por quilograma do produto A é igual a

• A. R$ 12,00.
• B. R$ 10,00.
• C. R$ 13,00.
• D. R$ 14,00.
• E. R$ 9,00.

A controladoria de uma empresa possui 27 funcionários, numerados de 1 até 9, três de cada número. Em certo dia, x desses funcionários foram alocados ao acaso para serviço externo da empresa. O menor valor de x para que se tenha certeza de que, dentre os funcionários da controladoria alocados para o serviço externo, haja pelo menos uma dupla de funcionários com o número 1 e uma com o número 2 é igual a

• A. 18.
• B. 14.
• C. 25.
• D. 15.
• E. 26.

A figura abaixo mostra a planta de um salão. Os ângulos A, B, C, D e E são retos e as medidas assinaladas estão em metros.

A área desse salão em m2 é:

• A. 81;
• B. 86;
• C. 90;
• D. 94;
• E. 96.

Considere a sequência numérica a seguir:

3, 6, 3, 3, 2, 5/3, 11/9. . .

Sabendo-se que essa sequência obedece uma regra de formação a partir do terceiro termo, então o denominador do próximo termo da sequência é:

• A. 9.
• B. 11.
• C. 26.
• D. 27.

Um comerciante comprou uma mercadoria com desconto de 25% sobre o valor tabelado pelo fornecedor. O comerciante deseja vender essa mercadoria por um preço tal que seja possível dar um desconto de 20% ao comprador e, ainda assim, que seu lucro seja de 10% sobre o preço que pagou. Nas condições descritas, o comerciante terá que colocar seu produto a venda por um preço x% superior ao preço tabelado do fornecedor, sendo que x é igual a

• A. 3,225.
• B. 4,245.
• C. 2,825.
• D. 3,125.
• E. 6,105.

A figura abaixo mostra uma pista circular de ciclismo dividida em 5 partes iguais pelos pontos A, B, C, D e E.

Os ciclistas Marcio e Paulo partem simultaneamente do ponto A, percorrendo a pista em sentidos opostos. Marcio anda no sentido horário com velocidade de 10km/h, Paulo no sentido anti-horário com velocidade de 15km/h, e eles se cruzam várias vezes. Marcio e Paulo se cruzam pela terceira vez no ponto:

• A. A;
• B. B;
• C. C;
• D. D;
• E. E;

Um representante de indústria farmacêutica possui certo número de amostras de um remédio para distribuir aos seus clientes. Depois de deixar 1/5 dessas amostras em uma clínica, ele deixou 3/8 das amostras que lhe restaram em um hospital. Sabendo-se que ao final das duas distribuições restaram-lhe 20 amostras, então, a quantidade de amostras que ele tinha inicialmente para distribuir era igual a

• A. 200.
• B. 320.
• C. 1600.
• D. 40.
• E. 80.