Questões de Matemática

Para simplificar o controle de saques em cheque, uma empresa substitui por zeros nos canhotos de cheques todos os algarismos que representem centenas ou valores menores. Desta forma muitos cheques passaram a ser contados com valores menores. Para evitar os problemas de cobertura de cheques que pudessem decorrer daí, esta empresa deixa na conta uma margem de segurança, que é renovada a cada 10 cheques emitidos. A margem mínima que oferece segurança total é:

• A.

  R$ 9.990,00;

• B.

  R$ 9.999,99;

• C.

  R$ 9.999,90;

• D.

  R$ 9.999,09;

• E.

  R$ 10.000,00.

Uma prefeitura precisava alugar condução para levar e trazer diariamente 117 estudantes que frequentavam uma universidade situada em uma cidade próxima. O aluguel mensal de um ônibus era $20.000, de um micro-ônibus era $14.000,00 e de uma van era $7.000. Um ônibus tinha 50 lugares, um micro-ônibus tinha 30 e uma van tinha 12. Sabendo-se que, depois atender a todos os estudantes, a 1ª prioridade era o menor custo total, e a 2ª era a maior quantidade de veículos, pode-se concluir que foram alugados:

• A.

  2 ônibus e 2 vans;

• B.

  3 ônibus;

• C.

  2 ônibus e 1 micro-ônibus;

• D.

  2 ônibus, 1 micro-ônibus e 1 van;

• E.

  2 ônibus e 1 van.

Ao contratar um carpinteiro para revestir uma parede com um tablado de tábuas verticais, o dono da casa pediu que os filetes (pedaços de tábuas que são cortados de modo a reduzir a largura, com o objetivo de completar um tablado) fossem colocados com larguras iguais, nas extremidades à direita e à esquerda de quem viesse a olhar o tablado de frente. Como a largura da parede era 305 cm e a de cada tábua era 15 cm, o carpinteiro disse que não podia satisfazer o pedido, pois seriam colocadas 20 tábuas inteiras e sobravam 5 cm para filetes. Assim, se eles fossem colocados com larguras iguais nos dois lados, ficariam com 2,5 cm de largura. Desta maneira, disse o carpinteiro, os filetes ficariam muito estreitos e não dariam bom acabamento. O melhor seria colocar só um filete com 5 cm, de um dos lados do tablado. Neste caso pode-se concluir que:

• A.

  a proposta do carpinteiro é a única opção possível;

• B.

  é possível usar filetes de 10 cm de cada lado e 19 tábuas inteiras;

• C.

  é possível usar filetes de 7,5 cm de cada lado e 19 tábuas inteiras;

• D.

  é possível usar filetes de 8 cm de cada lado e 19 tábuas inteiras;

• E.

  é possível usar filetes de 9 cm de cada lado e 19 tábuas inteiras.

Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.

O método de Jacobi, o método de Gauss-Seidel e o método da decomposição espectral são métodos iterativos para a solução de sistemas lineares.

• C. Certo
• E. Errado

Assinale a alternativa verdadeira:

• A.
• B. F(t) não possui pontos críticos.
• C.
• D. t =1 produz máximo em F'(t).
• E. o gráfico de F'(t) não tem assíntotas.

A empresa PKL, fabricante de aços finos, poderá realizar as transações a seguir.

I - Pagar, com recursos que estão em uma conta bancária, R$2 milhões que ela deve a um fornecedor.

II - Vender R$3 milhões do estoque de aços finos acabados a um cliente, por R$ 3 milhões, para recebimento em 60 dias.

III - Contrair um empréstimo de curto prazo de R$2 milhões e comprar, à vista, R$2 milhões em matériasprimas que serão utilizadas em data futura.

IV - Usar recursos que estão numa conta bancária para quitar antecipadamente R$5 milhões em dívidas de longo prazo.

Dessas transações, qual(quais) tem(têm) influência sobre o valor do capital de giro próprio (ou líquido) da PKL?

• A. I, apenas.
• B. IV, apenas.
• C. II e III, apenas.
• D. D) I, II e IV, apenas.
• E. I, II, III e IV.

Assinale a alternativa verdadeira.

• A. O campo vetorial F é linear e irrotacional.
• B. Se rotg é nulo então F é não conservativo.
• C. Se divF = 0 então a função f é harmônica.
• D.
• E.

Sobre funções de uma variável complexa, podemos afirmar que:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A XMG Química S.A. é uma firma não alavancada (sem dívida). O valor de mercado de seu capital é R$120 milhões e seu custo do capital próprio é 15% ao ano. Ela tem uma oferta de empréstimo de R$20 milhões, à taxa de 8% ao ano e está pensando em utilizar este empréstimo para recomprar uma parte de suas ações. Supondo válidas as proposições de Modigliani e Miller, sem impostos, se a XMG fizer essa transação, o custo do seu capital próprio

• A. subirá para 16,60% ao ano.
• B. subirá para 16,40% ao ano.
• C. permanecerá em 15% ao ano.
• D. cairá a 11,50% ao ano.
• E. cairá a 9,67% ao ano.

Dada a função real então podemos afirmar que:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.