Questões de Matemática

Seja XYZ um número inteiro e positivo em que X, Y e Z representam os algarismos das centenas, das dezenas e das unidades, respectivamente. Sabendo que 36 935 ÷ (XYZ) = 83, é correto afirmar que

• A.

  X = Z

• B.

  X . Y = 16

• C.

  Z − Y = 2X

• D.

  Y = 2X

• E.

  Z = X + 2

Há uma ciclovia circular em torno de uma cidade X, começando e terminando em um ponto A. Nesta ciclovia há placas em que uma das faces informa a distância de A até a placa no sentido horário. A face oposta informa a distância de A até a placa no sentido antihorário. Lurdes partiu da placa da qual A distava 3km no sentido horário. Percorreu 17km neste sentido e parou na placa da qual A distava 2km no sentido oposto. Sabendo que Lurdes passou no máximo uma vez por cada ponto da ciclovia, conclui-se que:

• A.

  a ciclovia mede 22km;

• B.

  a ciclovia mede 18km;

• C.

  não é possível calcular o comprimento da ciclovia;

• D.

  A distava 20km do início do percurso no sentido oposto;

• E.

  A distava 19km do fim do percurso no sentido horário.

• A.  cos y.
• B.  tg y.
• C.  sen y.
• D. 0.
• E.  sen y.

Em uma universidade, 56% dos alunos estudam em cursos da área de ciências humanas e os outros 44% estudam em cursos da área de ciências exatas, que incluem matemática e física. Dado que 5% dos alunos da universidade estudam matemática e 6% dos alunos da universidade estudam física e que não é possível estudar em mais de um curso na universidade, qual a proporção dos alunos que estudam matemática ou física entre os alunos que estudam em cursos de ciências exatas?

• A. 20,00%.
• B. 21,67%.
• C. 25,00%.
• D. 11,00%.
• E. 33,33%.

A representação abaixo é uma parte do gráfico da curva x² + 2y³ + xy² = 4.

A derivada desta curva no ponto (1,1) é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.
• E.

  

Um poliedro convexo é regular se e somente se for: um tetraedro ou um cubo ou um octaedro ou um dodecaedro ou um icosaedro. Logo:

• A. Se um poliedro convexo for regular, então ele é um cubo.
• B. Se um poliedro convexo não for um cubo, então ele não é regular.
• C. Se um poliedro não for um cubo, não for um tetraedro, não for um octaedro, não for um dodecaedro e não for um icosaedro, então ele não é regular.
• D. Um poliedro não é regular se e somente se não for: um tetraedro ou um cubo ou um octaedro ou um dodecaedro ou um icosaedro.
• E. Se um poliedro não for regular, então ele não é um cubo.

Em um grupo de pessoas, há 20 mulheres e 30 homens, sendo que 20 pessoas estão usando óculos e 36 pessoas estão usando calça jeans. Sabe-se que, nesse grupo, i) há 20% menos mulheres com calça jeans que homens com calça jeans, ii) há três vezes mais homens com óculos que mulheres com óculos, e iii) metade dos homens de calça jeans estão usando óculos. Qual a porcentagem de pessoas no grupo que são homens que estão usando óculos mas não estão usando calça jeans?

• A. 5%.
• B. 10%.
• C. 12%.
• D. 20%.
• E. 18%.

Com o objetivo de preservar a espécie durante o período reprodutivo, determinado município estabeleceu um limite de pesca de camarão que dizia o seguinte: É permitida a pesca de 3 kg de camarão e mais um camarão, não podendo haver mais do que 12 camarões com medida superior a 15 cm. Considere que uma pessoa pesque oito camarões, todos com medida superior a 15 cm. Analise os procedimentos a seguir para decidir se essa pescaria está dentro do limite permitido.

I - Verificar se a soma dos pesos de todos menos o peso do mais pesado não ultrapassa 3 kg.

II - Verificar se a soma dos pesos de metade deles não ultrapassa 1,5 kg.

III - Verificar se a soma dos pesos de metade deles mais o peso do mais pesado ultrapassa 1,5 kg.

É (São) eficaz(es) APENAS o(s) procedimento(s)

• A.

  I.

• B.

  II.

• C.

  III.

• D.

  I e II.

• E.

  I e III.

Para que se desperte, nos alunos, interesse sobre o estudo mais detalhado da proporcionalidade, o professor poderá propor, por exemplo, a

• A.

  construção de uma maquete do prédio da escola.

• B.

  elaboração de um jogo de tabuleiro com o estudo das possibilidades de vencedor.

• C.

  construção de vários sólidos geométricos com a relação entre seus vértices, faces e arestas.

• D.

  construção de um diagrama que relacione alguns números compostos a seus divisores.

• E.

  construção de diferentes tipos de triângulos e calcular a sua área.

Um feirante arrumou suas frutas da seguinte forma:

Pode-se concluir que o total de frutas utilizadas foi

• A.

  exatamente 8 dúzias.

• B.

  aproximadamente 8 dúzias.

• C.

  exatamente 10 dúzias.

• D.

  aproximadamente 10 dúzias.

• E.

  um número quadrado perfeito.