Questões de Matemática

Na tabela a seguir, são fornecidas informações acerca do comportamento de uma função positiva y = f(x), que possui derivada de todas as ordens em todos os pontos da reta.

 Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A função h(x) = x ³ f(x) tem concavidade para baixo no intervalo

• C. Certo
• E. Errado

Um grupo de sete amigos foi almoçar num restaurante em que o valor da refeição é de R$ 24,20 por pessoa, independentemente daquilo que cada um comer. Cada um pediu ainda um refrigerante, que custa R$ 2,50 a unidade, e uma sobremesa no valor de R$ 4,50 cada. Como um dos amigos fazia aniversário, eles decidiram dividir a conta por seis. Se nesse restaurante não se cobra taxa de serviço, o total desembolsado por cada um dos seis pagantes foi, em R$,

• A.

  29,90

• B.

  31,20

• C.

  34,50

• D.

  36,40

• E.

  38,80

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Em uma fábrica de bolas de tênis, na qual as bolas sejam embaladas de 3 em 3 unidades, se couber a um empegado a tarefa de embalar da 100.ª até 399. a bola fabricada no dia, esse empregado produzirá 97 embalagens de 3 bolas de tênis cada.

• C. Certo
• E. Errado

            Uma toalha de mesa, quadrada, terá, em toda sua borda, uma faixa medindo 10 cm de largura. O comprimento do lado da toalha, incluindo a faixa, é de 2,3 m. Na faixa, em cada lado da toalha, serão costurados quadradinhos de tecido, de 8 cm de lado, um em seguida ao outro, de lados paralelos aos lados da faixa, no centro da faixa, igualmente espaços de 12 cm e de forma que o primeiro e o último, em cada lado, fiquem a 31 cm da borda, como indicado na figura abaixo, em que a unidade é o centímetro.

Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.

Em cada lado da toalha, a quantidade de quadradinhos costurados é igual a 10.

• C. Certo
• E. Errado

Na tabela a seguir, são fornecidas informações acerca do comportamento de uma função positiva y = f(x), que possui derivada de todas as ordens em todos os pontos da reta.

 Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A função  é decrescente no intervalo

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Em uma sequência numérica definida por a _n = 2n - 7, em que n é um número natural positivo, o número 83 ocupa a 45.ª posição.

• C. Certo
• E. Errado

Na tabela a seguir, são fornecidas informações acerca do comportamento de uma função positiva y = f(x), que possui derivada de todas as ordens em todos os pontos da reta.

 Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A função g(x) = f(senx) tem reta tangente horizontal para x = 1, 2, e 3.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima representa um modelo de uma árvore binária completa, estrutura de dados finita constituída por nós, de modo que cada nó tenha dois descendentes, com exceção dos nós mais baixos, chamados folhas. O nó inicial, chamado raiz, está no nível zero, e cada nó está em um nível anterior ao de seus descendentes. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

Uma árvore binária completa até o nível 10 tem 2.047 nós.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que a eficiência E, medida em porcentagem, de um operador de máquina copiadora que trabalha 6 horas corridas varie com o passar do tempo T, em horas. Considere, ainda, que essa variação seja positiva na primeira metade do período de trabalho e negativa na segunda metade, podendo, ao longo de uma semana, ser descrita pela equação diferencial  , em que 0 T 6. Com relação à eficiência E desse operador de máquina copiadora, julgue os itens seguintes.

A eficiência do operador de máquina copiadora é crescente para 0  T < 3, mas é constante para 3 < T  6.

• C. Certo
• E. Errado

A massa de um diamante é 640 quilates. A quantos gramas corresponde?

• A.

  1,28 g

• B.

  0,128 g

• C.

  128 g

• D.

  12,8 g