Questões de Matemática

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

A quantidade de palavras de 4 letras que podem ser formadas usando-se 5 consoantes e 3 vogais, ambas sem repetições, é 225.

• C. Certo
• E. Errado

A malha quadriculada abaixo representa um terreno de formato retangular que deve ser totalmente dividido em sete lotes menores, não necessariamente de mesmo tamanho ou de mesma forma, cada qual contendo uma casa (C), um pomar (P) e um lago (L).

 Considerando que, na malha, quadradinhos unidos por um único ponto NÃO pertencem a um mesmo lote, então, se cada quadradinho da malha representa uma área real de 180 m2, a área da superfície do maior dos sete lotes deverá ser, em metros quadrados,

• A.

  1 260

• B.

  1 440

• C.

  1 800

• D.

  1 980

• E.

  2 160

Em um escritório, três digitadores de produtividade idêntica realizam a tarefa de digitar 2400 páginas em 20 dias. Para realizar uma tarefa de digitação de 6000 páginas em 15 dias, o número mínimo de digitadores que devem ser incorporados à equipe, com a mesma produtividade dos três primeiros é

• A.

  6

• B.

  7

• C.

  8

• D.

  9

• E.

  10

Um aluno resolveu vender livros para ajudar a pagar seus estudos. Um colega duvidou que ele conseguisse fazê-lo. Fizeram então uma aposta: ele ofereceria os livros a um certo número de pessoas; se a pessoa comprasse algum livro, o colega lhe daria R$ 2,00; caso contrário, ele daria R$ 1,00 ao colega. Ele contatou 38 pessoas e ganhou R$ 49,00 na aposta. É verdade que o número de pessoas que

• A.

  não compraram seus livros é um número par.

• B.

  não compraram seus livros é múltiplo de 5.

• C.

  compraram seus livros é maior do que 30.

• D.

  compraram seus livros é o triplo do número das que não compraram.

• E.

  compraram seus livros é um número primo.

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

O número de pares ordenados e o número de subconjuntos obtidos a partir do conjunto A = {a,b,c,d} são diferentes.

• C. Certo
• E. Errado

Sabe-se que, em um dado, a soma dos pontos de faces opostas é sempre igual a 7. Um dado é colocado sobre a superfície plana de uma mesa com a face "1" voltada para o leste, a "6" para o oeste, a "3" para o sul, a "4" para o norte, a "2" para cima e a "5" para baixo, da forma como é mostrado na figura seguinte.

 Considere que esse dado é submetido a quatro movimentos sucessivos, cada um dos quais consiste de uma rotação de 90° em torno de uma aresta que se apóia sobre a mesa. Se após cada movimento as faces "1", "3", "5" e "6" passam a ficar, sucessivamente, voltadas para baixo, então, ao fim do quarto movimento, a face "1" estará voltada para

• A.

  baixo.

• B.

  cima.

• C.

  o norte.

• D.

  o sul.

• E.

  o oeste.

A tabela abaixo permite exprimir os valores de certas grandezas em relação a um valor determinado da mesma grandeza tomado como referência. Os múltiplos e submúltiplos decimais das unidades derivadas das unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI) podem ser obtidos direta ou indiretamente dos valores apresentados e têm seus nomes formados pelo emprego dos prefixos indicados. (Quadro Geral de Unidades de Medida, 2.ed. %u2212 INMETRO. Brasília, 2000)

Assim, por exemplo, se a unidade de referência fosse o metro (m), teríamos:

12 500 %u03BCm (micrometros) = 12 500 × 10%u22126 m (metros) = 0,0125 m (metros)

Considerando o watt (W) como unidade de referência, a expressão               é equivalente a

• A.

  160 μW

• B.

  32 mW

• C.

  1,6 cW

• D.

  0,0032 dW

• E.

  0,000016 kW

Um escritório de advocacia recebeu três lotes de fichas para atualização; um com 540 unidades, outro com 630 e o terceiro com 720. Pretende-se distribuí-las em pastas, obedecendo ao seguinte critério:

− todas as pastas deverão ter a mesma quantidade de fichas;

− em cada pasta, as fichas deverão ser de um mesmo lote;

− a quantidade de fichas em cada pasta deverá ser a maior possível.

Nessas condições,

• A.

  será utilizado um total de 18 pastas.

• B.

  será utilizado um total de 21 pastas.

• C.

  o número de fichas em cada pasta deverá ser 9.

• D.

  o número de fichas em cada pasta deverá ser 45.

• E.

  o número de fichas em cada pasta deverá ser 180.

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

O número de comissões constituídas por 4 pessoas que é possível obter de um grupo de 5 pilotos e 6 co-pilotos, incluindo, pelo menos, 2 pilotos, é superior a 210.

• C. Certo
• E. Errado

Três lotes de documentos possuíam respectivamente 245, 359 e 128 folhas. Essas folhas foram redistribuídas para que os três ficassem com a mesma quantidade de folhas. Dessa forma,

• A.

  o primeiro lote ficou com 243 folhas.

• B.

  o segundo lote ficou com 118 folhas a menos do que tinha.

• C.

  o terceiro lote ficou com 116 folhas a mais do que tinha.

• D.

  o número final de folhas de cada lote era 250.

• E.

  do primeiro e do segundo lotes foi retirado um total de 120 folhas.