Questões de Matemática

Julgue os itens que se seguem com relação aos números reais.

Se a soma de dois números reais é um número irracional, então um desses números é, necessariamente, irracional.

• C. Certo
• E. Errado

Vários modelos para estimativa de volume de madeira foram testados e utilizados para espécies nativas folhosas, mas devido à heterocedasticidade, pois possuem arquiteturas de fuste diferenciadas, torna-se interessante o desenvolvimento de equações distintas em função da espécie, de classes diamétricas e de localização geográfica. Na tabela a seguir, são apresentados alguns modelos matemáticos para estimativa de volume de madeira, em que v é o volume, d é o diâmetro, e h, a altura.

Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem.

Os modelos 1, 2 e 3 na tabela são de Naslund, de Schumacher-Hall e de Spurr, respectivamente.

• C. Certo
• E. Errado

Aproveitando parte de um muro já existente e com 120 m de arame, deseja-se construir um alambrado retangular para proteger uma determinada área. Quais devem ser as dimensões do alambrado para que a área cercada seja de 1000 m2?

• A.

  60 m e 40 m ou 10 m e 100 m

• B.

  50 m e 20 m ou 10 m e 100 m

• C.

  50 m e 20 m ou 60 m e 40 m

• D.

  50 m e 40 m ou 60 m e 10 m

• E.

  60 m e 10 m ou 50 m e 40 m

Um chefe entregou à sua secretária a tarefa de digitar um relatório de 200 páginas no prazo de 8 dias. No primeiro dia, a secretária digitou 10 páginas e, a partir daí, digitou, em cada dia, tantas páginas quantas havia digitado no dia anterior, mais 4.

Nessas condições, pode-se concluir que a secretária cumpriu com a tarefa no prazo estipulado.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que Y(x) seja a primitiva de y = xe^x tal que Y(0) = 0. Nesse caso, Y(1) é igual a

• A.

  3.

• B.

  e.

• C.

  2.

• D.

  1.

Um retângulo é dividido em quatro retângulos por intermédio de dois segmentos paralelos aos seus lados. As áreas de três dos retângulos assim obtidos são mostradas na figura abaixo.

• A. 10
• B. 15
• C. 20
• D. 21
• E. 25

Considere que uma determinada carreta pode transportar uma carga máxima de 6,35 toneladas. Essa carreta deverá ser carregada com estruturas de ferro, cada qual acondicionada em uma caixa de madeira. Se cada estrutura pesa 54 kg e cada caixa vazia pesa 3 200 g, o maior número de caixas contendo estruturas que tal carreta poderá transportar é

• A.

  111

• B.

  166

• C.

  323

• D.

  1 110

• E.

  3 230

Um milionário sem herdeiros dividiu em testamento sua fortuna apenas para dois amigos: um deveria receber metade da metade da fortuna, e o outro, o restante. Esse segundo amigo receberá uma quantia que é seguinte número de vezes maior do que a do primeiro:

• A. 3;
• B. 4;
• C. 5;
• D. 6;
• E. 7.

Jean Piaget e Barbel Inhelder, são citados na obra Na vida dez, na escola zero (Carraher,T.N e outros) a respeito do que escreveram no livro A origem da idéia de acaso na criança, publicado originalmente em 1951, onde afirmam que "a compreensão das operações combinatórias, como combinações, permutações e arranjos, desenvolve-se através de estágios e, em torno dos 12-13 anos de idade, a criança é capaz de encontrar, através de método sistemático, todas as

• A. fórmulas da análise combinatória simples".
• B. probabilidades de certo número ser sorteado ao acaso".
• C. propriedades do cálculo do fatorial de um número natural".
• D. permutações existentes entre os elementos de um conjunto".

Quando Carlos e André se encontraram, Carlos tinha R$8,00 a mais que André. Como estava devendo certa quantia a André, Carlos aproveitou e pagou sua dívida. Assim, André passou a ter o dobro da quantia que tinha quando encontrou o amigo, e Carlos ficou com R$2,00 a menos do que tinha André antes de receber o pagamento. Qual a quantia, em reais, que Carlos pagou a André?

• A.

  6,00

• B.

  8,00

• C.

  10,00

• D.

  12,00

• E.

  14,00