Questões de Matemática

O problema apresentado a seguir, encontrado no Papiro Matemático Rhind ou Ahmos - 1650 a.C -, envolve a noção de progressão aritmética.

"Divida 100 pães por 5 homens, de modo que as quantidades recebidas por cada um estejam em progressão aritmética e que a soma das duas quantidades menores seja igual a da soma das outras três."

 Com base nessas informações e designando por a o termo inicial e por r a razão da progressão aritmética, julgue os itens a seguir.

Desconsiderando as hipóteses do problema egípcio, dividindo os 100 pães entre os 5 homens de forma que as quantidades recebidas por cada um estejam em uma progressão aritmética de razão 3, então o número máximo de pães que um dos homens receberia é igual a 29.

• C. Certo
• E. Errado

Uma preocupação de todos os governantes é a busca por fontes alternativas de energia que possam diminuir a dependência mundial do petróleo. Suponha que o consumo de petróleo por todo o planeta, em milhões de barris diários, possa ser estimado pela equação  , em que t = 0 corresponde ao ano de 2004, t = 1, ao ano de 2005, e assim sucessivamente. Com base nessa estimativa, julgue os itens a seguir.

Em 2009, o consumo mundial de petróleo será superior a 93 milhões de barris diários.

• C. Certo
• E. Errado

A magnitude M de um terremoto é expressa, em função da energia liberada "x", em joules, pela lei  . Um terremoto que libere 100³ joules de energia, terá magnitude M igual a

• A.

  1,70

• B.

  2,27

• C.

  3,04

• D.

  4,22

• E.

  4,96

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem à equação  em que a, b e c são números reais fixos, Nesse caso,

se a = b = 1 e c = 3, então a equação acima representa uma circunferência de centro no ponto de coordenadas (0, 2) e raio 1.

• C. Certo
• E. Errado

Um motorista, após ter enchido o tanque de seu veículo, gastou da capacidade do tanque para chegar à cidade A; gastou mais 28 L para ir da cidade A até a cidade B; sobrou, no tanque, uma quantidade de combustível que corresponde a  de sua capacidade. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Quando o veículo chegou à cidade B, havia, no tanque menos de 21 L de combustível.

• C. Certo
• E. Errado

Uma determinada quantidade de pássaros deseja pousar nos galhos de uma árvore. Se quatro pássaros pousam em cada galho, então dois pássaros ficam voando. Se todos os pássaros pousam, com sete em cada galho ocupado, então um galho fica vazio. O número de pássaros é

• A.

  7

• B.

  14

• C.

  21

• D.

  28

• E.

  35

O problema apresentado a seguir, encontrado no Papiro Matemático Rhind ou Ahmos - 1650 a.C -, envolve a noção de progressão aritmética.

"Divida 100 pães por 5 homens, de modo que as quantidades recebidas por cada um estejam em progressão aritmética e que a soma das duas quantidades menores seja igual a da soma das outras três."

 Com base nessas informações e designando por a o termo inicial e por r a razão da progressão aritmética, julgue os itens a seguir.

Se b = a, b = a + r, b = a + 2r, b = a + 3r e b = a + 4r são os cinco termos da progressão aritmética, então b3 + b4 + b5 = 3 (b3 + r).

• C. Certo
• E. Errado

A bacia de Campos tem cerca de 100 mil quilômetros quadrados e se estende do estado do Espírito Santo, nas imediações da cidade de Vitória, até Arraial do Cabo, no litoral norte do estado do Rio de Janeiro. Atualmente, essa bacia é responsável por, aproximadamente, 84% da produção nacional de petróleo. Considere que a produção estimada de petróleo (em milhões de barris por dia) da bacia de Campos, P c , em determinado ano T, seja dada pela equação 10 × P c = T + 15, em que T = 0 equivale ao ano de 2007, T = 1, ao ano de 2008, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se a proporção de 84% referente à produção de petróleo pela bacia de Campos em relação à produção nacional se mantiver ao longo dos próximos anos, então a produção estimada, , de petróleo brasileira (em milhões de barris por dia), em determinado ano T, será dada pela equação  , em que T = 0 corresponde ao ano de 2007, T = 1, ao ano de 2008, e assim por diante.

• C. Certo
• E. Errado

O gráfico abaixo mostra a quantidade média de garrafas plásticas jogadas no lixo, nos EUA, em função do tempo.

De acordo com os dados do gráfico, aproximadamente quantas garrafas plásticas são jogadas no lixo, nos EUA, a cada hora?

• A.

  8.000

• B.

  12.000

• C.

  18.000

• D.

  24.000

• E.

  30.000

Um motorista, após ter enchido o tanque de seu veículo, gastou da capacidade do tanque para chegar à cidade A; gastou mais 28 L para ir da cidade A até a cidade B; sobrou, no tanque, uma quantidade de combustível que corresponde a  de sua capacidade. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O veículo gastou mais de 15 L para chegar à cidade A.

• C. Certo
• E. Errado