Questões de Matemática

Para responder às questões 39, 40, 41 e 42, considere o teorema fundamental da álgebra: "Toda equação polinomial admite pelo menos uma raiz complexa".

Considerando a função polinomial y = p x), podemos garantir que essa função possui um zero real, ou uma quantidade ímpar de zeros reais, se o polinômio p x) for de

• A. 4º grau.
• B. 2º grau.
• C. grau ímpar.
• D. grau superior a 3.

Cada componente do vetor a = (30, 40, 90, 50) indica o número de notebooks, impressoras, monitores e pen drives de uma loja que vende artigos de informática. As componentes do vetor b = (2.000, 600, 900, 100) correspondem aos preços, em reais, de cada notebook, impressora, monitor e pen drive, respectivamente.

Considerando que a.b representa o produto interno usual entre os vetores a e b, assinale a opção correta.

• A.

  O número a.b representa o comprimento do vetor a + b.

• B.

  a.b = -b.a.

• C.

  O número a.b representa, em reais, a receita total obtida no caso da venda de todos os produtos.

• D.
• E.

  a.b é um número real negativo.

Considere o espaço euclidiano R², munido de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, em que a unidade de medida é o centímetro. Nesse caso, a região do plano representada pelo conjunto de desigualdades lineares  tem área igual a

• A.

  0,25 cm ² .

• B.

  0,5 cm² .

• C.

  1 cm² .

• D.

  1,5 cm² .

• E.

  2,0 cm²

Ainda com relação ao texto A lei da tolerância (quase) zero, julgue os itens que se seguem.

Considere a seguinte lei de tolerância acerca do consumo de bebida alcoólica por motorista. O motorista flagrado no teste do bafômetro com 0,3 grama de álcool por litro de sangue pagará o valor básico de R$ 957,00 de multa. Para cada decigrama de álcool por litro de sangue que exceder esse valor, será acrescido 10% do valor básico a título de multa. Nessa situação, se um motorista for flagrado com excesso de álcool no sangue e a ele for aplicada uma multa superior a R$ 1.532,00, então a quantidade de álcool detectada no sangue desse motorista ultrapassará o limite legal da Inglaterra.

• C. Certo
• E. Errado

Todos os dias Miguel vai a pé para o serviço. Ele trabalha a 2.208 metros de sua casa e anda ao ritmo de 80 metros por minuto. Quanto tempo ele gastou para ir a pé de sua casa ao trabalho?

• A.

  17min 10s

• B.

  27min 6s

• C.

  27min 36s

• D.

  17min 36s

• E.

  14 min 6s

Um terreno que será vendido tem o formato retangular com perímetro de 60 metros. Supondo que o metro quadrado desse terreno custar R$ 200,00 e que, na venda do terreno, o corretor cobre do proprietário 5% do valor pago pelo comprador, a título de comissão, julgue os itens a seguir.

Se o proprietário receber uma quantia líquida inferior a R$ 38.000,00 pela venda do terreno, então uma das dimensões do terreno está entre 11 e 19 metros.

• C. Certo
• E. Errado

Para responder às questões 39, 40, 41 e 42, considere o teorema fundamental da álgebra: "Toda equação polinomial admite pelo menos uma raiz complexa". Esse teorema foi demonstrado primeiramente na tese de doutoramento de

• A. Isaac Newton.
• B. Niels Henrik Abel.
• C. Carl Friedrich Gauss.
• D. Évariste Galois.

Em R³ , um vetor normal ao plano que contém os pontos (1, 2, 1), (-1, 1, 1) e (2, 1, 1) é paralelo ao vetor

• A.

  (2, 1, 0).

• B.

  (0, 1, 0).

• C.

  (0, 0, 1).

• D.

  (-1, 1, 0).

• E.

  (1, 0, 0).

Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os itens seguintes.

Caso a população de homens de Teresina seja o dobro da população de homens de Boa Vista, nessa situação, em Teresina, o número de homens que admitem dirigir depois de beber mais de cinco latas de cerveja será superior ao triplo do número desses homens em Boa Vista.

• C. Certo
• E. Errado

Dados médicos indicam que a ingestão de uma lata de cerveja provoca a concentração de aproximadamente 0,3 gramas por litro de álcool no sangue. Waldir tomou 9 latas de cerveja numa festa com seus amigos, qual a concentração de álcool no sangue provocada pela ingestão dessa quantidade de cerveja?

• A.

  24g/litro

• B.

  30g/litro

• C.

  2,4g/litro

• D.

  2,7g/litro

• E.

  1,8g/litro