Questões de Matemática

Com relação a seqüências, julgue os seguintes itens.

Considere que cada lado de um triângulo equilátero meça 40 cm. Considere, ainda, que, ligando-se os pontos médios dos lados desse triângulo, forma-se um novo triângulo equilátero; nesse novo triângulo, ligando-se os pontos médios de seus lados, forma-se um terceiro triângulo equilátero. Sabendo-se que, na continuidade desse processo, forma-se uma seqüência infinita de triângulos equiláteros, é correto afirmar que a soma dos perímetros dos triângulos dessa seqüência é inferior a 250 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Uma fábrica de chocolates está fazendo barrinhas na forma de um prisma triangular, cujas dimensões estão indicadas na figura.

Sabendo que 1 cm³ de chocolate pesa aproximadamente 1,3 gramas, o número máximo de barrinhas desse tipo que é possível fabricar com 1 kg de chocolate é

• A.

  17.

• B.

  19.

• C.

  21.

• D.

  23.

• E.

  25.

Uma praça, na forma de um triângulo eqüilátero ABC, de lado igual a 5 m, foi dividida em quatro partes, conforme a figura abaixo.

Sabendo que os setores circulares são congruentes e que DE = 1 m, julgue os itens a seguir.

A área da região destinada a todos os canteiros é igual a  .

• C. Certo
• E. Errado

O tablado de um ringue de boxe é um quadrado de 6,10 m de lado. Ele é cercado por 3 voltas de corda, para que os boxeadores não caiam do tablado. O comprimento de corda necessário é:

• A.

  72,3 m

• B.

  73,2 m

• C.

  74,4 m

• D.

  71,8 m

• E.

  70,6 m

Quando um raio de luz é refletido em uma superfície lisa, o ângulo formado pelo raio incidente com a superfície é congruente ao ângulo formado pelo raio refletido com a superfície. Na figura, os ângulos ABC e BCD medem, respectivamente, 90º e 70º e o raio incidente faz um ângulo de medida x = 30º com a superfície AB. Sob que ângulo o raio incide em AB na segunda vez?

• A.

  40º.

• B.

  50º.

• C.

  60º.

• D.

  70º.

• E.

  80º.

Numa festa estavam presentes 585 pessoas entre homens, mulheres e crianças. Sabendo-se que o número de homens era o triplo do número de mulheres, e estas, o dobro do número de crianças, descubra quantas mulheres estavam na festa.

• A. 150.
• B. 120.
• C. 125.
• D. 130.

Observe a seqüência a seguir:

1, 3 , 7 , 15 , 31

O próximo termo da seqüência é:

• A. 47;
• B. 51;
• C. 63;
• D. 75;
• E. 81.

O conjunto dos pontos do plano cartesiano tais que sua distância ao ponto (1, 2) é sempre igual à metade de sua distância à reta de equação x + 2 = 0 é

• A.

  uma reta.

• B.

  duas retas paralelas distintas.

• C.

  uma elipse.

• D.

  uma parábola.

• E.

  uma hipérbole.

Considere quadrados de lados de comprimento L e L - 3 e com diagonais de comprimento D e d, respectivamente. A partir dos números D e d, constroem-se peças de artesanato na forma de triângulos isósceles, em que os comprimentos das alturas relativas às bases são iguais a .

Com relação a essas peças, julgue os próximos itens.

Considere que o número correspondente ao comprimento do lado do quadrado utilizado para fazer o triângulo de menor altura seja a abscissa do ponto de mínimo da função f(x) = 2x²  - 8x - 10. Então a altura do triângulo de menor altura é superior a 2.

• C. Certo
• E. Errado

É correto afirmar que uma hora equivale a:

• A.

  1/160 de uma semana.

• B.

  1/172 de um mês de 30 dias.

• C.

  1/24 de um dia.

• D.

  1/8700 de um ano de 365 dias.

• E.

  nenhuma alternativa é correta.