Questões de Matemática Financeira

Marcos tomou R$ 200.000,00 emprestados de uma instituição financeira, comprometendo-se a quitar esse financiamento em dez anos, pelo sistema Price de amortização, à taxa nominal anual de 6% capitalizada mensalmente. Marcos comprometeu-se a saldar as prestações do financiamento mediante pagamento consignado em folha, conseguindo, com isso, a redução da taxa nominal de juros, que passou de 6% para 3% ao ano. Contudo, para que esse benefício lhe fosse concedido, o valor da prestação de seu financiamento não deveria ultrapassar a margem consignável, que é de 30% do seu rendimento, que consiste em R$ 7.500,00. No contrato de empréstimo, os valores iniciais das prestações foram calculados pelo sistema Price e sofreram reajustes mensais decorrentes da inflação acumulada. Ao longo do período de vigência do financiamento, a inflação apresentou índices equivalentes 0,5% ao mês e Marcos não teve reajuste salarial.

Considerando que 1,0617 é o valor aproximado para 1,00512, julgue os itens a seguir, referentes à situação hipotética acima.

O valor da prestação calculado conforme as regras para o pagamento consignado em folha corresponde à metade do valor da prestação calculado sem o emprego das regras para o pagamento consignado em folha.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha um fluxo de pagamentos iguais a R$ 80,00 nos períodos ímpares (t=1,3,...), e iguais a – R$ 100,00 nos períodos pares (t=2,4,...).

Para que o valor presente desse fluxo, em t=0, seja negativo, a taxa de juros compostos, sendo constante, deve ser

• A.

  superior a 50%

• B.

  inferior a 50%

• C.

  superior a 0,5%

• D.

  inferior a 0,5%

• E.

  inferior a 1,5%

Marcos tomou R$ 200.000,00 emprestados de uma instituição financeira, comprometendo-se a quitar esse financiamento em dez anos, pelo sistema Price de amortização, à taxa nominal anual de 6% capitalizada mensalmente. Marcos comprometeu-se a saldar as prestações do financiamento mediante pagamento consignado em folha, conseguindo, com isso, a redução da taxa nominal de juros, que passou de 6% para 3% ao ano. Contudo, para que esse benefício lhe fosse concedido, o valor da prestação de seu financiamento não deveria ultrapassar a margem consignável, que é de 30% do seu rendimento, que consiste em R$ 7.500,00. No contrato de empréstimo, os valores iniciais das prestações foram calculados pelo sistema Price e sofreram reajustes mensais decorrentes da inflação acumulada. Ao longo do período de vigência do financiamento, a inflação apresentou índices equivalentes 0,5% ao mês e Marcos não teve reajuste salarial.

Considerando que 1,0617 é o valor aproximado para 1,00512, julgue os itens a seguir, referentes à situação hipotética acima.

Caso a prestação atingisse o valor de R$ 2.400,00, para que Marcos continuasse realizando o pagamento mediante consignação em folha, seu rendimento deveria ser de, no mínimo, R$ 8.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

julgue os itens seguintes, relativos à situação hipotética acima.

No sistema Price, por meio do qual Pedro realizou o financiamento, o valor nominal da última prestação é inferior ao valor da primeira.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa deseja comprar um equipamento e possui dois revendedores com duas propostas: fornecedor A, preço R$ 1.200.000,00 à vista; Fornecedor B, preço R$ 1.212.000,00 para pagamento em 30 dias. A empresa possui recurso disponível em caixa para a compra à vista, mas se comprar a prazo receberá remuneração de 1,10% ao mês.

• A.

  de cada fornecedor é equivalente, pois conduz a um mesmo valor presente.

• B.

  do fornecedor A é a melhor, pois a taxa de aplicação é maior que os juros cobrados pelo fornecedor B.

• C.

  do fornecedor B é a melhor, pois a taxa de aplicação é maior que os juros cobrados pelo fornecedor B.

• D.

  de ambos é inaceitável, pois a taxa de aplicação é superior a de ambos os fornecedores.

• E.

  de ambos deve ser rejeitada, pois não há elementos para decidir no momento.

julgue os itens seguintes, relativos à situação hipotética acima.

Se o prazo para quitar o financiamento em questão fosse de vinte anos e as demais condições estabelecidas fossem mantidas, o valor da prestação seria a metade do valor da prestação pago por Pedro mediante o financiamento em dez anos.

• C. Certo
• E. Errado

Um cliente dispõe de R$ 210.000,00 para quitar o saldo devedor — também de R$ 210.000,00 — do financiamento de um imóvel junto a uma instituição financeira que trabalha com conta remunerada à taxa de juros compostos de 5% ao mês. Para essa quitação, a instituição financeira oferece as seguintes opções.

I depositar o dinheiro disponível em conta remunerada e fazer o pagamento em duas prestações mensais iguais e consecutivas de R$ 121.000,00, com a primeira prestação vencendo em um mês após a data do depósito;

II pagamento do saldo devedor, à vista, com desconto de 5%; nesse caso, o cliente poderá depositar o desconto na conta remunerada.

Com base nessa situação, desconsiderando possíveis taxas e impostos, julgue os itens seguintes.

Uma quantia depositada na conta remunerada da instituição financeira em questão resultaria, ao final do segundo mês, em um montante igual ao que seria obtido se essa mesma quantia fosse aplicada à taxa de juros simples de 5,5% ao mês, durante dois meses.

• C. Certo
• E. Errado

julgue os itens seguintes, relativos à situação hipotética acima.

Caso o financiamento em tela fosse realizado pelo sistema de amortização constante (SAC) e as demais condições estabelecidas fossem mantidas, o valor da primeira prestação seria inferior ao valor da primeira prestação pago por Pedro mediante o sistema Price.

• C. Certo
• E. Errado

Um cliente dispõe de R$ 210.000,00 para quitar o saldo devedor — também de R$ 210.000,00 — do financiamento de um imóvel junto a uma instituição financeira que trabalha com conta remunerada à taxa de juros compostos de 5% ao mês. Para essa quitação, a instituição financeira oferece as seguintes opções.

I depositar o dinheiro disponível em conta remunerada e fazer o pagamento em duas prestações mensais iguais e consecutivas de R$ 121.000,00, com a primeira prestação vencendo em um mês após a data do depósito;

II pagamento do saldo devedor, à vista, com desconto de 5%; nesse caso, o cliente poderá depositar o desconto na conta remunerada.

Com base nessa situação, desconsiderando possíveis taxas e impostos, julgue os itens seguintes.

As duas opções permitem que o cliente obtenha o mesmo retorno financeiro.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa está avaliando a compra de uma nova máquina por R$ 320.000,00 à vista. Estima-se que a vida útil da máquina seja de 3 anos, que o valor residual de revenda no final do terceiro ano seja de R$ 50.578,00 e que os fluxos líquidos de caixa gerados por esta máquina ao final de cada ano sejam de R$ 99.000,00, R$ 150.040,00 e R$ 99.825,00, respectivamente. Sabendo que a taxa mínima de atratividade é de 10% a.a., a compra da nova máquina

• A.

  apresenta valor presente líquido positivo.

• B.

  apresenta valor presente líquido negativo.

• C.

  apresenta valor presente líquido igual a zero.

• D.

  apresenta taxa interna de retorno igual à taxa mínima de atratividade.

• E.

  é economicamente inviável à taxa mínima de atratividade de 10% a.a..