Questões de Matemática Financeira

Em uma mesma data, uma empresa desconta dois títulos da seguinte maneira:

I. O primeiro título, de valor nominal igual a R$ 25.000,00, foi descontado 4 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de 2% ao mês.

II. O segundo título foi descontado 2 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de 2,5% ao mês.

Sabe-se que para o primeiro título considerou-se a operação de desconto comercial simples e para o segundo título a de desconto racional simples. Se a soma dos respectivos valores atuais foi igual a R$ 43.000,00, então o valor nominal do segundo título é igual a

• A.

  R$ 21.000,00.

• B.

  R$ 21.500,00.

• C.

  R$ 22.000,00.

• D.

  R$ 22.500,00.

• E.

  R$ 23.000,00.

Marcos, um assalariado que ganha R$ 3.000,00 mensais, resolveu começar a poupar um terço de seu salário todo mês e, para tanto, planeja realizar aportes em uma aplicação que paga juros mensais de 0,7 %. O objetivo de Marcos é poupar R$ 25.000,00 para iniciar a operar um novo negócio. Ele espera, com isso, fazer uma retirada mensal fixa de R$ 2.000,00, a título de pró-labore, e projeta que a empresa tenha um lucro líquido mensal (resultado do confronto entre o faturamento e as despesas e custos, incluídos os salários de todos os funcionários e o seu pró-labore) de R$ 1.200,00.

 Tomando 1,0873 e 24,8609 como valores aproximados para 1,00712 e (1,007²³ – 1)/0,007, respectivamente, e desconsiderando os efeitos inflacionários e os impostos incidentes sobre a renda, julgue os itens seguintes, com base nessas informações.

Se Marcos tiver aderido a uma aplicação com regime de capitalização composto e realizar aportes mensais conforme o planejado, imediatamente após o vigésimo terceiro aporte ele terá acumulado um montante superior ao necessário para iniciar a operar seu negócio.

• C. Certo
• E. Errado

As instituições financeiras costumam oferecer um serviço de desconto de duplicatas aos seus clientes. Qual o valor atual, em reais, de uma duplicata, cujo valor de vencimento para daqui a cinco meses é de R$ 80.000,00, considerando o desconto racional simples e que a taxa de juros simples corresponde a 5% a.m.?

• A.

  20.000,00

• B.

  60.000,00

• C.

  64.000,00

• D.

  80.000,00

• E.

  100.000,00

O valor do desconto de um título, conforme uma operação de desconto racional simples, é igual a R$ 1.320,00. Sabe-se que este título foi descontado 4 meses antes de seu vencimento com uma taxa de desconto de 1,5% ao mês. Se a operação utilizada tivesse sido a de desconto comercial simples, então o valor atual deste título seria igual a

• A.

  R$ 21.687,60.

• B.

  R$ 21.920,80.

• C.

  R$ 22.154,00.

• D.

  R$ 22.387,20.

• E.

  R$ 22.853,60.

Marcos, um assalariado que ganha R$ 3.000,00 mensais, resolveu começar a poupar um terço de seu salário todo mês e, para tanto, planeja realizar aportes em uma aplicação que paga juros mensais de 0,7 %. O objetivo de Marcos é poupar R$ 25.000,00 para iniciar a operar um novo negócio. Ele espera, com isso, fazer uma retirada mensal fixa de R$ 2.000,00, a título de pró-labore, e projeta que a empresa tenha um lucro líquido mensal (resultado do confronto entre o faturamento e as despesas e custos, incluídos os salários de todos os funcionários e o seu pró-labore) de R$ 1.200,00.

 Tomando 1,0873 e 24,8609 como valores aproximados para 1,00712 e (1,007²³ – 1)/0,007, respectivamente, e desconsiderando os efeitos inflacionários e os impostos incidentes sobre a renda, julgue os itens seguintes, com base nessas informações.

Caso o regime de capitalização da aplicação à qual Marcos aderiu seja o simples, imediatamente após o vigésimo terceiro aporte o montante acumulado pelas aplicações será inferior a quantia necessária para iniciar a operar seu negócio.

• C. Certo
• E. Errado

O valor total recebido pela venda de um terreno foi dividido entre Jonas e Rafael na razão de 2 para 3, nessa ordem, de forma diretamente proporcional aos valores que cada um investiu na compra. Sabendo que o terreno foi vendido com um lucro de 50% sobre o preço de compra, e que Rafael recebeu R$ 36.000,00, pode-se concluir que a quantia que Jonas investiu na compra desse terreno foi igual a

• A.

  R$ 20.000,00.

• B.

  R$ 18.000,00.

• C.

  R$ 16.000,00.

• D.

  R$ 15.000,00.

• E.

  R$ 12.000,00.

A empresa ZZL aplicou R$ 120.000,00 à taxa de juros simples de 15,6% a.a.

Qual o rendimento, em reais, do primeiro mês de aplicação?

• A.

  1.560,00

• B.

  10.000,00

• C.

  18.720,00

• D.

  121.560,00

• E.

  138.720,00

Suponha que um título de valor nominal igual a R$ 20.000,00 tenha sido resgatado 6 meses antes do vencimento e, nessa transação, tenha sido aplicado o desconto racional simples, à taxa de 3% ao mês. Nessa situação hipotética, o valor pago pelo título foi

• A.

  inferior a R$ 16.930,00.

• B.

  superior a R$ 16.930,00 e inferior a R$ 16.950,00.

• C.

  superior a R$ 16.950,00 e inferior a R$ 16.970,00.

• D.

  superior a R$ 16.970,00 e inferior a R$ 16.990,00.

• E.

  superior a R$ 16.990,00.

José pega um empréstimo de R$ 600,00 em uma firma especializada a um juros de 22% ao mês. Qual o valor total que ele irá pagar depois de um mês (Capital + Juros)?

• A.

  R$ 132,00;

• B.

  R$ 660,00;

• C.

  R$ 732,00;

• D.

  R$ 864,00.

Uma empresa comercial descontou uma duplicata no valor de R$ 20.000,00, que vencia em 45 dias. A taxa de desconto simples cobrada pela instituição financeira foi de 24% a.a., "por fora". A instituição cobrou adicionalmente tarifa bancária, na data de liberação dos recursos, de 1,5% do valor nominal. Com base nessas informações, o valor descontado, segundo a convenção do ano comercial, foi, em reais,

• A.

  891

• B.

  900

• C.

  19.400

• D.

  19.109

• E.

  19.100