Questões de Matemática Financeira

Um cliente dispõe de R$ 210.000,00 para quitar o saldo devedor — também de R$ 210.000,00 — do financiamento de um imóvel junto a uma instituição financeira que trabalha com conta remunerada à taxa de juros compostos de 5% ao mês. Para essa quitação, a instituição financeira oferece as seguintes opções.

I depositar o dinheiro disponível em conta remunerada e fazer o pagamento em duas prestações mensais iguais e consecutivas de R$ 121.000,00, com a primeira prestação vencendo em um mês após a data do depósito;

II pagamento do saldo devedor, à vista, com desconto de 5%; nesse caso, o cliente poderá depositar o desconto na conta remunerada.

Com base nessa situação, desconsiderando possíveis taxas e impostos, julgue os itens seguintes.

Se adotar a opção II, o cliente pagará R$ 199.500,00.

• C. Certo
• E. Errado

Um empréstimo foi obtido com taxas de juros simples de 18% a.a., para pagamento em 12 prestações mensais, consecutivas, vencendo a primeira 30 dias após a obtenção do empréstimo. Sabendo-se que foi adotado, neste caso, o sistema de amortização constante (SAC) e que o valor principal do empréstimo era R$ 120.000,00, o valor da 8ª parcela foi

• A.

  R$ 9.750,00

• B.

  R$ 10.600,00

• C.

  R$ 10.750,00

• D.

  R$ 12.000,00

• E.

  R$ 11.250,00

Um cliente dispõe de R$ 210.000,00 para quitar o saldo devedor — também de R$ 210.000,00 — do financiamento de um imóvel junto a uma instituição financeira que trabalha com conta remunerada à taxa de juros compostos de 5% ao mês. Para essa quitação, a instituição financeira oferece as seguintes opções.

I depositar o dinheiro disponível em conta remunerada e fazer o pagamento em duas prestações mensais iguais e consecutivas de R$ 121.000,00, com a primeira prestação vencendo em um mês após a data do depósito;

II pagamento do saldo devedor, à vista, com desconto de 5%; nesse caso, o cliente poderá depositar o desconto na conta remunerada.

Com base nessa situação, desconsiderando possíveis taxas e impostos, julgue os itens seguintes.

Considere que seja apresentada ao cliente uma terceira opção para quitação do saldo devedor: pagar 250 prestações mensais e consecutivas de R$ 1.000,00, com a primeira prestação devendo ser paga em um mês após a negociação, e que o pagamento tenha de ser feito por meio de depósitos em uma conta remunerada da própria instituição, que paga a taxa de juros compostos de 1% ao mês. Nessa situação, se, durante os 250 meses, não for feito nenhum saque da conta e se 250 for considerado valor aproximado para log1,01(12), então o montante na conta no momento em que for depositada a última prestação será superior a R$ 1.000.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

João pediu ao seu pai R$ 1 500,00 para comprar uma bicicleta e equipamentos de segurança. O acordo, no regime simples de juros, previa uma taxa de 15% ao ano. Terminado o prazo acordado João honrou sua parte e entregou ao pai R$ 2 062,50. O prazo, em meses, do acordo entre João e seu pai era igual a:

• A.

  40

• B.

  30.

• C.

  35

• D.

  20.

• E.

  15.

Hoje, o salário bruto de uma funcionária de uma empresa é de R$ 1.000,00. Como essa empresa reajusta trimestralmente os salários de seus funcionários em 4%, após 2 trimestres essa funcionária passará a ganhar um salário bruto de

• A.

  R$ 1.004,40.

• B.

  R$ 1.008,10.

• C.

  R$ 1.080,00.

• D.

  R$ 1.081,60.

Marcos, um assalariado que ganha R$ 3.000,00 mensais, resolveu começar a poupar um terço de seu salário todo mês e, para tanto, planeja realizar aportes em uma aplicação que paga juros mensais de 0,7 %. O objetivo de Marcos é poupar R$ 25.000,00 para iniciar a operar um novo negócio. Ele espera, com isso, fazer uma retirada mensal fixa de R$ 2.000,00, a título de pró-labore, e projeta que a empresa tenha um lucro líquido mensal (resultado do confronto entre o faturamento e as despesas e custos, incluídos os salários de todos os funcionários e o seu pró-labore) de R$ 1.200,00.

 Tomando 1,0873 e 24,8609 como valores aproximados para 1,00712 e (1,007²³ – 1)/0,007, respectivamente, e desconsiderando os efeitos inflacionários e os impostos incidentes sobre a renda, julgue os itens seguintes, com base nessas informações.

No caso de o regime de capitalização da aplicação à qual Marcos aderiu ser o composto, o montante por ele acumulado ao término de um ano, considerando-se apenas o primeiro aporte, será superior a R$ 1.100,00.

• C. Certo
• E. Errado

Marcos, um assalariado que ganha R$ 3.000,00 mensais, resolveu começar a poupar um terço de seu salário todo mês e, para tanto, planeja realizar aportes em uma aplicação que paga juros mensais de 0,7 %. O objetivo de Marcos é poupar R$ 25.000,00 para iniciar a operar um novo negócio. Ele espera, com isso, fazer uma retirada mensal fixa de R$ 2.000,00, a título de pró-labore, e projeta que a empresa tenha um lucro líquido mensal (resultado do confronto entre o faturamento e as despesas e custos, incluídos os salários de todos os funcionários e o seu pró-labore) de R$ 1.200,00.

 Tomando 1,0873 e 24,8609 como valores aproximados para 1,00712 e (1,007²³ – 1)/0,007, respectivamente, e desconsiderando os efeitos inflacionários e os impostos incidentes sobre a renda, julgue os itens seguintes, com base nessas informações.

Se Marcos tiver aderido a uma aplicação com regime de capitalização simples, ao término de um ano, considerando-se apenas o primeiro aporte feito por ele, o montante acumulado será inferior a R$ 1.100,00.

• C. Certo
• E. Errado

Necessitando de recursos para o capital de giro, uma empresa comercial descontou uma duplicata no valor de R$ 50.000,00, que vencia em 90 dias, segundo uma operação de desconto comercial simples. A taxa de desconto cobrada pela instituição financeira foi de 3% a.m., “por fora”. Na data da liberação dos recursos, a instituição cobrou, adicionalmente, uma taxa de abertura de crédito de 2% sobre o valor nominal. Com base nessas informações, o valor descontado foi, em reais,

• A.

  4.500.

• B.

  5.410.

• C.

  45.500.

• D.

  44.590.

• E.

  44.500.

Marcos, um assalariado que ganha R$ 3.000,00 mensais, resolveu começar a poupar um terço de seu salário todo mês e, para tanto, planeja realizar aportes em uma aplicação que paga juros mensais de 0,7 %. O objetivo de Marcos é poupar R$ 25.000,00 para iniciar a operar um novo negócio. Ele espera, com isso, fazer uma retirada mensal fixa de R$ 2.000,00, a título de pró-labore, e projeta que a empresa tenha um lucro líquido mensal (resultado do confronto entre o faturamento e as despesas e custos, incluídos os salários de todos os funcionários e o seu pró-labore) de R$ 1.200,00.

 Tomando 1,0873 e 24,8609 como valores aproximados para 1,00712 e (1,007²³ – 1)/0,007, respectivamente, e desconsiderando os efeitos inflacionários e os impostos incidentes sobre a renda, julgue os itens seguintes, com base nessas informações.

Sob o ponto de vista financeiro, será mais vantajoso para Marcos, a partir do momento em que ele tiver acumulado os R$ 25.000,00, continuar no emprego e receber os rendimentos da aplicação do que abrir o negócio que ele deseja, ainda que suas expectativas de ganho fossem confirmadas.

• C. Certo
• E. Errado

Um capital de R$ 4130,00 é aplicado à taxa de juros simples durante 15 meses, resultando num montante de R$ 5059,25. A taxa de juros efetivada nessa aplicação foi de:

• A.

  18% a.a.

• B.

  15% a.a.

• C.

  15% a.m.

• D.

  18% a.m.