Questões de Matemática Financeira do ano 2010

Um servidor se aposentará daqui a 200 meses e pretende aplicar, durante esse período, uma mesma quantia mensal em uma instituição financeira que paga juros compostos mensais de 0,8%. Ele pretende obter, ao final desses 200 meses, um montante que lhe permita fazer retiradas mensais de R$ 784,00 durante os 25 anos seguintes à sua aposentadoria. Nessa situação, considerando 4,92 e 0,09 como valores aproximados para 1,008²⁰⁰ e 1,008-³⁰⁰, respectivamente, a quantia a ser aplicada mensalmente pelo servidor durante os 200 meses deverá ser igual a

• A.

  R$ 212,00.

• B.

  R$ 202,00.

• C.

  R$ 192,00.

• D.

  R$ 182,00.

• E.

  R$ 172,00.

Um partido político contratou, em 8/7/2009, uma agência de propaganda para fazer a divulgação da legenda. O contrato previa o pagamento de uma parcela à vista de R$ 80.000,00, que foi efetivada, seguida de parcelas bimestrais de mesmo valor acrescidas de juros compostos à taxa de 10,25% ao bimestre. Em decorrência de dificuldades de caixa, o partido e a agência pactuaram um novo contrato em que se previu que os pagamentos passariam a ser efetuados trimestralmente, à taxa de juros trimestral equivalente à taxa de 10,25% ao bimestre. Com base nessa situação e sabendo que 105 ² = 11025, é correto afirmar que o valor da parcela com vencimento em 8/10/2009 foi

• A.

  inferior a R$ 92.225,00.

• B.

  superior a R$ 92.225,00 e inferior a R$ 92.450,00.

• C.

  superior a R$ 92.450,00 e inferior a R$ 92.675,00.

• D.

  superior a R$ 92.675,00 e inferior a R$ 92.900,00.

• E.

  superior a R$ 92.900,00.

A respeito de porcentagens, juros simples e compostos, taxas de juros, rendas uniformes e variáveis, planos de amortização de empréstimos e financiamentos, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Uma pessoa fez um empréstimo em um banco no valor de R$ 25.000,00, tendo que pagar todo o empréstimo após 18 meses a uma taxa de juros de 24% ao ano, com capialização mensal. O valor dos juros a serem pagos no vencimento pode ser obtido multiplicando R$ 25.000,00 por:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Um investidor deposita R$ 12.000,00 no início de cada ano em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. Quando ele realizar o quarto depósito, tem-se que a soma dos montantes referentes aos depósitos realizados é igual a

• A.

  R$ 52.800,00.

• B.

  R$ 54.246,00.

• C.

  R$ 55.692,00.

• D.

  R$ 61.261,20.

• E.

  R$ 63.888,00.

Raul pretende comprar um microcomputador em uma loja em que o preço de tabela é R$ 2 000,00. O vendedor lhe ez duas propostas de pagamento: uma, à vista, com desconto de X% sobre o preço de tabela; outra, em duas parcelas de R$ 1 000,00, sendo a primeira no ato da compra e a segunda 1 mês após a compra. Mesmo dispondo do dinheiro para a compra à vista, Raul pensou na opção da compra a prazo, que lhe permitiria aplicar a diferença entre o preço à vista e o valor da primeira parcela, a uma taxa de 10% ao mês. Nessas condições, o menor número inteiro X, que tornaria a proposta de compra à vista mais vantajosa, é

• A.

  5

• B.

  8

• C.

  10

• D.

  12

• E.

  15

Acerca da aplicação de regras de três, capitalização e descontos, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um fundo de pensão emitiu uma duplicata de R$ 120.000,00 e, em 20/9/2010, descontou a duplicata em um banco à taxa de desconto comercial simples (por fora) de 1,8% ao mês. O valor líquido recebido no momento da operação de desconto foi de R$ 110.280,00. Nessa situação, é correto afirmar que a duplicata foi emitida em 10/4/2010.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca da aplicação de regras de três, capitalização e descontos, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um título de valor nominal de R$ 77.000,00 foi descontado 4 meses e 24 dias antes do seu vencimento. Nessa situação, caso tenha sido adotado o desconto racional simples à taxa anual de 25%, o valor na data do desconto (valor descontado) foi inferior a R$ 71.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

A partir das informações acima apresentadas, e considerando uma economia estável, julgue os itens subsequentes.

De acordo com os dados da tabela, o tempo médio esperado de permanência de um estudante na faculdade, ao fazer sua matrícula, é superior a sete semestres.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que uma pessoa deseje comprar um televisor novo que custa R$ 1.200,00 à vista, e tomando 0,008 e 0,08 como valores aproximados de log₁₀ 1,02 e log₁₀ 1,2, respectivamente, julgue os itens subsequentes.

Para que essa pessoa possa comprar a televisão à vista, no valor de R$ 1.000,00, o preço à vista desse aparelho deverá sofrer um desconto superior a 20%.

• C. Certo
• E. Errado