Questões de Matemática Financeira do ano 2012

O valor da anuidade cobrada por determinado conselho regional de contabilidade de seus associados é de R$ 400,00 para pagamento até 31 de maio de cada ano. Para pagamento antecipado, até 31 de março, dá-se um desconto comercial simples de 2,5% ao mês. O associado Marcos dispunha, em 31/3/2012, de apenas R$ 200,00 em sua conta corrente e só receberia o seu salário em 4/4/2012. Tanto o salário de Marcos quanto o limite de sua conta corrente especial são suficientes para o pagamento da anuidade, e a taxa de juros compostos cobrada pelo banco pelo uso de valor disponível na conta especial é de 9% ao mês com capitalização diária.

Considerando a situação apresentada acima e 1,094 e 1,012 como valores aproximados para 1,003³⁰ e 1,00³⁴, respectivamente, julgue os itens seguintes.

Caso o desconto dado para o pagamento da anuidade no dia 31/3/2012 fosse calculado pelo critério racional simples, com a mesma taxa de 2,5% ao mês, o valor do desconto seria superior àquele obtido pelo critério comercial simples.

• C. Certo
• E. Errado

O valor da anuidade cobrada por determinado conselho regional de contabilidade de seus associados é de R$ 400,00 para pagamento até 31 de maio de cada ano. Para pagamento antecipado, até 31 de março, dá-se um desconto comercial simples de 2,5% ao mês. O associado Marcos dispunha, em 31/3/2012, de apenas R$ 200,00 em sua conta corrente e só receberia o seu salário em 4/4/2012. Tanto o salário de Marcos quanto o limite de sua conta corrente especial são suficientes para o pagamento da anuidade, e a taxa de juros compostos cobrada pelo banco pelo uso de valor disponível na conta especial é de 9% ao mês com capitalização diária.

Considerando a situação apresentada acima e 1,094 e 1,012 como valores aproximados para 1,003³⁰ e 1,00³⁴, respectivamente, julgue os itens seguintes.

Seria mais vantajoso para Marcos pagar a anuidade antecipadamente no dia 31/3/2012 — obtendo o desconto e pagando juros ao banco pelo uso de valor, disponível em sua conta especial, correspondente à diferença entre a mensalidade e o valor que ele dispunha na conta corrente, até o dia do recebimento de seu salário — que esperar para pagar a anuidade após o recebimento do salário.

• C. Certo
• E. Errado

Uma duplicata no valor de R$4.000,00 foi descontada em uma instituição financeira que cobra juros nominais de 24% a.a. Na data da operação, faltavam 3 meses para o vencimento da duplicata. O método utilizado pela instituição financeira para cálculo dos encargos da operação é conhecido como desconto bancário ou comercial ou ainda desconto por fora. O valor do desconto será de:

• A.

  R$226,41

• B.

  R$240,00

• C.

  R$3.760,00

• D.

  R$3.773,59.

Necessitando de recursos para o capital de giro, uma empresa comercial descontou uma duplicata no valor de R$ 50.000,00, que vencia em 90 dias, segundo uma operação de desconto comercial simples. A taxa de desconto cobrada pela instituição financeira foi de 3% a.m., “por fora”. Na data da liberação dos recursos, a instituição cobrou, adicionalmente, uma taxa de abertura de crédito de 2% sobre o valor nominal. Com base nessas informações, o valor descontado foi, em reais,

• A.

  4.500.

• B.

  5.410.

• C.

  45.500.

• D.

  44.590.

• E.

  44.500.

Em uma mesma data, uma empresa desconta dois títulos da seguinte maneira:

I. O primeiro título, de valor nominal igual a R$ 25.000,00, foi descontado 4 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de 2% ao mês.

II. O segundo título foi descontado 2 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de 2,5% ao mês.

Sabe-se que para o primeiro título considerou-se a operação de desconto comercial simples e para o segundo título a de desconto racional simples. Se a soma dos respectivos valores atuais foi igual a R$ 43.000,00, então o valor nominal do segundo título é igual a

• A.

  R$ 21.000,00.

• B.

  R$ 21.500,00.

• C.

  R$ 22.000,00.

• D.

  R$ 22.500,00.

• E.

  R$ 23.000,00.

O valor do desconto de um título, conforme uma operação de desconto racional simples, é igual a R$ 1.320,00. Sabe-se que este título foi descontado 4 meses antes de seu vencimento com uma taxa de desconto de 1,5% ao mês. Se a operação utilizada tivesse sido a de desconto comercial simples, então o valor atual deste título seria igual a

• A.

  R$ 21.687,60.

• B.

  R$ 21.920,80.

• C.

  R$ 22.154,00.

• D.

  R$ 22.387,20.

• E.

  R$ 22.853,60.

Suponha que um título de valor nominal igual a R$ 20.000,00 tenha sido resgatado 6 meses antes do vencimento e, nessa transação, tenha sido aplicado o desconto racional simples, à taxa de 3% ao mês. Nessa situação hipotética, o valor pago pelo título foi

• A.

  inferior a R$ 16.930,00.

• B.

  superior a R$ 16.930,00 e inferior a R$ 16.950,00.

• C.

  superior a R$ 16.950,00 e inferior a R$ 16.970,00.

• D.

  superior a R$ 16.970,00 e inferior a R$ 16.990,00.

• E.

  superior a R$ 16.990,00.

Uma empresa comercial descontou uma duplicata no valor de R$ 20.000,00, que vencia em 45 dias. A taxa de desconto simples cobrada pela instituição financeira foi de 24% a.a., "por fora". A instituição cobrou adicionalmente tarifa bancária, na data de liberação dos recursos, de 1,5% do valor nominal. Com base nessas informações, o valor descontado, segundo a convenção do ano comercial, foi, em reais,

• A.

  891

• B.

  900

• C.

  19.400

• D.

  19.109

• E.

  19.100

Um título de valor nominal igual a R$ 28.000,00 foi descontado 3 meses antes de seu vencimento com uma taxa de desconto de 18% ao ano. A operação utilizada foi a de desconto comercial simples. Na mesma data, outro título de valor nominal igual a R$ 30.000,00 foi descontado, com uma taxa de desconto de 18% ao ano, também com a utilização da operação de desconto comercial simples. Se o valor presente correspondente do segundo título supera o valor presente correspondente do primeiro título em R$ 560,00, então o número de meses antes do vencimento em que o segundo título foi descontado é igual a

• A.

  4

• B.

  5

• C.

  6

• D.

  7

• E.

  8

Ester colocou um terreno à venda por R$ 100.000,00, obtendo três propostas:

− Antonio pagaria o terreno com um desconto de 10% sobre o valor pedido.

− Bento pagaria o terreno com dois descontos sucessivos de 5% e 5%, respectivamente.

− Carlos pagaria o terreno com dois descontos sucessivos de 8% e 2%, respectivamente.

Sabendo-se que Ester aceitou a proposta que mais se aproximou do valor pedido por ela, está correto afirmar que ela aceitou a proposta de

• A.

  Antonio.

• B.

  Bento.

• C.

  Bento ou Carlos, pois as duas representavam o mesmo desconto final.

• D.

  Carlos.