Questões de Matemática Financeira do ano 2012

Uma jovem pretende construir uma casa em um terreno de sua propriedade, necessitando, para isso, de R$ 50.000,00. Para obter essa soma de dinheiro, ela dispõe das seguintes opções:

I Aplicar R$ 2.000,00 por mês em caderneta de poupança, cujo rendimento é de 0,7% a.m., realizando essa aplicação até obter a quantia necessária.

II Financiar o valor que necessita em 40 meses, pelo sistema de amortização constante (SAC), à taxa nominal anual de 8,1%.

III Tomar de empréstimo a quantia necessária com um parente, realizando o pagamento em 40 prestações, mensais e sucessivas, pelo sistema americano de amortização, à taxa mensal igual à da poupança.

IV Tomar de empréstimo a quantia necessária com um amigo e realizar o pagamento ao término de 40 meses, de uma só vez, de R$ 75.000,00.

Considerando que 1,49 e 24,86 são valores aproximados para 1,0140 e (1,00723 – 1)/0,007, é correto afirmar que, na situação hipótetica em apreço, caso a jovem escolha a opção

IV, o montante pago corresponderá ao pagamento, sobre a quantia emprestada, de uma taxa de juros compostos superior a 1% a.m.

• C. Certo
• E. Errado

Um construtor comprou um terreno por R$ 10.000,00 e, três meses depois, construiu, nesse terreno, uma casa popular, gastando R$ 30.000,00. Três meses após a construção ter sido finalizada, a casa foi vendida por R$ 60.000,00.

Considerando que 1,33 e 1,77 são valores aproximados para 1,13 e 1,16, respectivamente, julgue os itens seguintes, relativos a situação hipotética acima.

Caso o construtor, no período em que adquiriu o terreno e construiu a casa, tivesse investido os valores gastos no empreendimento em uma aplicação cujo rendimento fosse de 10% ao mês, sob o regime de juros compostos, o montante dessa aplicação teria sido superior ao obtido por meio da venda da casa na data correspondente.

• C. Certo
• E. Errado

José deveria investir, em um fundo de previdência privada, doze parcelas mensais e sucessivas de R$ 300,00 cada. Entretanto, ele preferiu substituir os aportes mensais por um único depósito efetuado na época da última parcela.

Se a taxa de juros compostos é de 1% ao mês, o valor desse único pagamento, desconsiderando os centavos, é, em reais, igual a

Dado: (1,01)⁻¹² = 0,89

• A.

  3.204

• B.

  3.600

• C.

  3.707

• D.

  4.032

• E.

  4.045

Para comprar um carro, Maria realiza uma pesquisa em 3 Instituições Financeiras e obtém as seguintes propostas de financiamento:

Instituição A: Entrada de R$ 7.900,00 + 1 prestação de R$ 8.240,00 para 30 dias após a entrada.

Instituição B: Entrada de R$ 7.800,00 + 1 prestação de R$ 8.487,20 para 60 dias após a entrada.

Instituição C: Entrada de R$ 7.652,80 + 2 prestações de R$ 4.243,60 para 30 e 60 dias após a entrada.

Sabendo que a taxa de juros compostos é de 3% ao mês, a proposta de financiamento

• A.

  da instituição A é a melhor.

• B.

  da instituição B é a melhor.

• C.

  da instituição C é a melhor.

• D.

  das instituições A e C são equivalentes.

• E.

  das instituições A, B e C são equivalentes.

Não tendo recursos para saldar um empréstimo de R$ 110.000,00 (na data do vencimento), determinada empresa fez um acordo com a instituição financeira para pagá-lo 90 dias após o vencimento. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelo banco foi de 5% ao mês, o valor pago pela empresa foi, em reais,

• A.

  115.500,00

• B.

  115.762,50

• C.

  121.275,00

• D.

  126.500,00

• E.

  127.338,75

Antonio era devedor da importância de R$ 20.000,00 (vinte mil reais) junto ao Banco de Crédito Rural. Contraiu, perante a mesma instituição bancária, novo empréstimo no valor de R$ 30.000,00 (trinta mil reais), o que lhe permitiu não apenas pagar a antiga dívida como também ficar com saldo positivo em sua conta corrente. A hipótese indica ter havido:

• A.

  Compensação.

• B.

  Dação em pagamento.

• C.

  Novação

• D.

  Transação

• E.

  Nenhuma alternativa está correta.

O montante (M), no regime de capitalização composta, corresponde ao valor a ser resgatado após n períodos de capitalização da aplicação inicial (C), a uma taxa de juros dada por período de capitalização (i). É correto afirmar que, no regime de capitalização composta,

• A.

  o valor do montante aumenta de forma linear.

• B.

  a taxa de juros de 10% ao ano é equivalente à taxa de juros de 5% ao semestre.

• C.

  duas taxas de juros equivalentes são também proporcionais.

• D.

  o valor do montante (M), após n períodos de capitalização, é obtido por meio da fórmula C(1 + i)ⁿ.

• E.

  o valor do montante, após n períodos de capitalização, é menor que o do montante obtido no regime de capitalização simples, considerando-se a mesma taxa de juros.

Um valor X foi aplicado a juros compostos de 10% ao mês durante dois meses em um fundo de investimentos A. O mesmo valor X foi aplicado a juros compostos de 20% ao mês durante dois meses em um fundo de investimentos B. Em relação ao rendimento da aplicação no fundo A, o rendimento obtido na aplicação no fundo B o supera em, aproximadamente,

• A.

  23%.

• B.

  44%.

• C.

  65%.

• D.

  110%.

• E.

  210%.

Para pagar a despesa da locação de um equipamento, a despesa com os funcionários e também outras despesas, uma empresa contraiu um empréstimo bancário de R$ 70.000,00. Esse empréstimo será pago em 2 parcelas mensais iguais, em 30 e 60 dias, com a incidência de juros compostos de 1% ao mês. O valor de cada uma das parcelas do empréstimo será, em reais, de aproximadamente:

• A.

  35.350,00.

• B.

  35.420,00.

• C.

  35.526,00.

• D.

  35.703,50.

• E.

  36.042,30.

Determine os juros compostos que R$ 1.200,00 rendem quando aplicados à taxa de 9% ao mês, durante 5 meses:

• A.

  R$ 547,10

• B.

  R$ 713,25

• C.

  R$ 643,35

• D.

  R$ 498,30