Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

        Em 2007, os brasilienses passaram mais cheques sem fundo do que a média dos brasileiros. Em cada mil folhas de cheque dadas pelo pagamento de algum bem ou serviço, 30 foram devolvidas na capital federal, enquanto, na média nacional, o volume cai para 20 a cada mil. Ao longo de 2007, no Brasil, foram 30 milhões de devoluções, 6 milhões a menos do que em 2006. Em 2006, a inadimplência era de 21 a cada mil folhas.

                                         Correio Braziliense, 24/1/2008 (com adaptações).  

No Brasil, no ano de 2007, o total de folhas de cheques dadas pelo pagamento de algum bem ou serviço foi superior a 1,4 bilhão.

• C. Certo
• E. Errado

Márcia tomou um empréstimo de R$ 2.100,00 a juros compostos mensais de 10%. Após um mês da tomada do empréstimo, Márcia pagou a quantia relativa aos juros de um mês. Nos dois meses seguintes, Márcia quitou sua dívida, pagando uma mesma quantia por mês.

Os juros pagos por Márcia pelo empréstimo correspondem a um percentual superior a 27% da quantia emprestada.

• C. Certo
• E. Errado

As questões de 21 a 31 devem ser respondidas com base no balancete de verificação abaixo, que foi apresentado no dia 31/1/2008, após os ajustes.

Assinale a opção que apresenta o valor total do ativo.

• A.

  R$ 103.780

• B.

  R$ 241.076

• C.

  R$ 254.135

• D.

  R$ 268.675

Um capital C aplicado a juro composto durante T meses, à taxa mesal igual a i%, produz um montante M, que é o valor acumulado ao final da aplicação. Esses valores estão relacionados pela fórmula . Suponha que um capital inicial de R$ 10.000,00 tenha sido aplicado à taxa de juro composto de 5% ao mês e que o montante obtido no final do período tenha sido de R$ 15.000,00. Considerando log 1,05 = 0,02 e log 1,5 = 0,18, conclui-se que o tempo de aplicação foi de

• A.

  3 meses.

• B.

  6 meses.

• C.

  9 meses.

• D.

  10 meses.

• E.

  15 meses.

O financiamento de um bem no valor de R$ 20.000,00, em 5 meses, à taxa de juros de 15% ao mês pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) gerou a seguinte planilha de amortização, em que alguns campos foram omitidos.

Na tabela, n refere-se ao mês após o financiamento, p(n) é o valor da prestação no mês n, a(n) é a parcela amortizada, j(n) é o valor dos juros pagos no mês n e d(n) é a situação da dívida no mês n. Nessa situação, assinale a opção correta.

• A.

  p(1) = R$ 8.000,00.

• B.

  j(3) é superior a R$ 2.000,00.

• C.

  O total de juros pagos nesse financiamento corresponde a mais de 40% do valor financiado.

• D.

  A soma de todas as prestações pagas é superior a R$ 30.000,00.

Um investidor aplica R$ 5.500,00 em uma instituição financeira que paga juros compostos mensais de 0,8%. Tomando 1,1 como o valor aproximado de 1,008 ¹² , é correto afirmar que o rendimento dessa aplicação, em um ano, será igual a

• A.

  R$ 525,00.

• B.

  R$ 550,00.

• C.

  R$ 575,00.

• D.

  R$ 600,00.

• E.

  R$ 625,00.

Um banco emprestou R$ 40.000,00 para um cliente, à vista, sem prazo de carência, para ser quitado pelo sistema francês de amortização em 14 prestações anuais, iguais e consecutivas, com a primeira prestação vencendo um ano após a data da tomada do empréstimo. Sabendo que o banco cobra 5% de juros compostos ao ano e tomando 0,5 como valor aproximado para 1,05^-14, é correto afirmar que o valor do saldo devedor, em reais, após o pagamento da terceira prestação, será

• A. inferior a 29.000.
• B. superior a 29.000 e inferior 30.500.
• C. superior a 30.500 e inferior 32.000.
• D. superior a 32.000 e inferior 33.500.
• E. superior a 33.500.

Considerando que, para uma dívida de R$ 6.951,00, serão cobrados juros compostos mensais de 10%, julgue os itens a seguir, acerca de diferentes formas de se quitar essa dívida.

I Ao final de dois meses da contratação, o devedor quitará sua dívida por R$ 8.410,71.

II Em duas prestações mensais, iguais e consecutivas, a primeira vencendo um mês após a contratação da dívida, a prestação será de R$ 4.050,10.

III Em três prestações mensais, iguais e consecutivas, a primeira vencendo no ato da contratação da dívida, a prestação será inferior a R$ 2.600,00.

Assinale a opção correta.

• A.

  Apenas um item está certo.

• B.

  Apenas os itens I e II estão certos.

• C.

  Apenas os itens I e III estão certos.

• D.

  Apenas os itens II e III estão certos.

• E.

  Todos os itens estão certos.

Uma pessoa comprou um veículo pagando uma entrada, no ato da compra, de R$ 3.500,00, e mais 24 prestações mensais, consecutivas e iguais a R$ 750,00. A primeira prestação foi paga um mês após a compra e o vendedor cobrou 2,5% de juros compostos ao mês. Considerando 0,55 como valor aproximado para 1,025^-24, é correto afirmar que o preço à vista, em reais, do veículo foi

• A. inferior a 16.800.
• B. superior a 16.800 e inferior a 17.300.
• C. superior a 17.300 e inferior a 17.800.
• D. superior a 17.800 e inferior a 18.300.
• E. superior a 18.300.

Ainda considerando a situação hipotética anterior e o valor numérico de aproximação mencionado, julgue os itens que se seguem.

Em um regime de juros simples, com a taxa de 2% ao mês, se o pagamento da indenização tivesse ocorrido no dia 1.º de junho de 2004, o total recebido teria sido superior a R$ 160.000,00.

• C. Certo
• E. Errado