Questões de Matemática Financeira da Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Antônio tomou um empréstimo de R$5.000,00 a uma taxa de juros mensal de 4% sobre o saldo devedor, ou seja, a cada mês é cobrado um juro de 4% sobre o que resta a pagar. Antônio pagou R$500,00 ao final do primeiro mês e R$1.000,00 ao final do segundo; se Antônio decidir quitar a dívida ao final do terceiro mês, terá de pagar a seguinte quantia:

• A.

  R$3.500,00;

• B.

  R$3.721,15;

• C.

  R$3.898,42;

• D.

  R$3.972,16;

• E.

  R$4.043,52.

O valor do saldo final das disponibilidades é de:

• A.

  R$ 920;

• B.

  R$ 720;

• C.

  R$ 900;

• D.

  R$ 700;

• E.

  R$ 1.000.

Para cumprir uma certa tarefa, João resolveu adotar a seguinte estratégia: na primeira semana, ele fará 50% da tarefa, na segunda, 50% do que restar, na terceira, 50% do que ainda restar e finalizará a tarefa na quarta semana.

• A.

  10%;

• B.

  12,5%;

• C.

  15%;

• D.

  17,5%;

• E.

  25%.

O preço do barril de petróleo no mercado internacional multiplicou-se por sete do início de 2002 para cá. Isso significa que, nesse período, o preço do barril sofreu um aumento percentual aproximado de:

• A.

  400%;

• B.

  500%;

• C.

  600%;

• D.

  700%;

• E.

  1.200%.

O montante de um capital de $ 10.000 aplicado por 4 meses a uma taxa de juros compostos de 2% a.m., é:

• A.

  $ 10.824,32;

• B.

  $ 10.832,24;

• C.

  $ 10.114,28;

• D.

  $ 10.957,12;

• E.

  $ 10.672,56.

O valor atual comercial de um título de valor nominal de $ 5.000,00 descontado com a taxa de desconto comercial de 2% a.m. , 15 dias antes de seu vencimento é:

• A.

  $ 4.500;

• B.

  $ 4.900;

• C.

  $ 4.950;

• D.

  $ 4.850;

• E.

  $ 4.800.

A prefeitura de um município planeja diminuir o preço da passagem de ônibus em 10% a partir de janeiro do ano que vem e, posteriormente, em agosto, reduzir novamente o preço da passagem em 5%. Se conseguir conceder esse benefício à população, o preço da passagem a partir de agosto do ano que vem representará a seguinte porcentagem do preço atualmente cobrado:

• A.

  83,5%;

• B.

  84,5%;

• C.

  85%;

• D.

  85,5%;

• E.

  86,5%.

• A.

  três anos e sete meses;

• B.

  três anos e seis meses;

• C.

  três anos e cinco meses;

• D.

  três anos e quatro meses;

• E.

  três anos e três meses.

Existem duas opções para se aplicar um certo capital:

 (i) poupança, que renderá juros compostos de 0,5% ao mês;

 (ii) renda fixa, que pagará 0,4% de CPMF no ato da aplicação e que renderá juros compostos de 0,7% ao mês.

A equação que determina o número de meses n em que ambas as aplicações rendem o mesmo valor é de:

• A. 1,005n = 0,996 . 1,007 n
• B. (1,005)n = 0,996 . (1,007) n
• C. (0,005)n = 0,996 . (0,007) n
• D. 1,005n = 0,4 . 1,007 n
• E. 0,005n = 0,996 . 0,007 n

Se um capital de $ 4.000,00 rendeu $ 875,98 de juros em 10 meses, significa que a taxa de juros efetiva ganha na aplicação foi de:

• A.

  3% a.m.;

• B.

  4% a.m.;

• C.

  2% a.m.;

• D.

  1,5% a.m.;

• E.

  2.5% a.m.