Questões de Matemática do ano 2003

Uma ferrovia que liga duas cidades possui uma extensão de 185 km. Como o índice de acidentes nas cancelas está elevado, a proprietária da ferrovia instalará painéis de sinalização. O primeiro painel ficará no km 5, o segundo no km 35, o terceiro no km 65 e assim por diante. O número de painéis colocado na ferrovia será de:

• A.

  10;

• B.

  9;

• C.

  8;

• D.

  7;

• E.

  6.

Se f(2) é valor máximo de f(x) = -3x² + (2k - 4) . x - 1, então k² é igual a:

• A.

  14;

• B.

  9;

• C.

  36;

• D.

  64;

• E.

  74.

Um jovem saiu de um ponto A e caminhou 16 km para o norte. Depois andou 12 km para o leste, 8 km para o sul e 6 km para oeste, e chegou ao ponto B. A distância entre os pontos A e B é de:

• A.

  14 km;

• B.

  12 km;

• C.

  10 km;

• D.

  8 km;

• E.

  6 km.

Uma das possibilidades para elaboração de um planejamento de trabalho com a Matemática do ensino médio leva em conta a distribuição dos conteúdos em três grande temas estruturadores, a saber:

1. Álgebra: números e funções

2. Geometria e medidas

3. Análise de dados

Identifique corretamente os conteúdos correlacionados a cada um desses temas.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma pessoa corre num campo cercado por um muro, sobre o qual vamos considerar um sistema de eixos ortogonais. Ela saiu do ponto A, em direção a B, conforme o esquema abaixo.

As equações que mostram o deslocamento do corredor em relação ao tempo t são: x = 20 -  t e y = 2t

A ordenada do ponto B é

• A. 10
• B. 20
• C. 30
• D. 40
• E. 50

• A. 25,2 mL
• B. 50,4 mL
• C. 75,6 mL
• D. 81,0 mL
• E. 81,6 mL

O gráfico de uma função de 2º grau do tipo f(x) = ax² + bx c está representado na figura abaixo.

Com relação aos coeficientes a, b e c dessa função, pode-se afirmar corretamente que:

• A. a<0, b>0, c<0
• B. a<0, b=0, c<0
• C. a<0, b<0, c>0
• D. a>0, b>0, c<0
• E. a>0, b<0, c>0

Ao escolher entre uma equação, uma tabela ou um gráfico para representar a dependência entre duas grandezas, como, por exemplo, velocidade e tempo, salário e índice de desconto, ou altura e idade, um aluno está, preferencialmente,

• A.

  analisando e interpretando textos de comunicações de ciência e tecnologia veiculados em diferentes meios.

• B.

  articulando, integrando e sistematizando fenômenos e teorias dentro de uma ciência, entre várias ciências e áreas do conhecimento.

• C.

  analisando, argumentando e posicionando-se criticamente em relação a temas de ciência e tecnologia.

• D.

  lendo, articulando e interpretando símbolos em diferentes linguagens e representações.

• E.

  utilizando adequadamente instrumentos de medidas e de construções geométricas.

Leia atentamente a seguinte situação-problema:

A última pesquisa de intenção de voto, realiza com 2 600 eleitores de todo o país, apontou os seguintes percentuais:

Candidato 1 - 37,5%

Candidato 2 - 28,9%

Candidato 3 - 26,7%

Apesar dos resultados mostrarem a vitória do candidato 1, não há ainda certeza de que isso vá ocorrer, devido a uma série de fatores. Liste e justifique esses fatores que podem influir na alteração dos índices mostrados na pesquisa.

Analise as seguintes competências e habilidades:

I. Representação e comunicação: Interpretar e produzir textos nas diversas linguagens e formas.

II. Investigação e compreensão: Selecionar estratégias de resolução de problemas.

III. Contextualização sócio-cultural: Relacionar etapas da história da Matemática com a evolução da humanidade.

Na resolução eficiente da situação-problema apresentada, um aluno necessariamente mobilizará as competências e habilidades mencionadas em

• A.

  I, II e III.

• B.

  I e II, apenas.

• C.

  I e III, apenas.

• D.

  III, apenas.

• E.

  II, apenas.

A resolução de problemas é peça central para o ensino de Matemática, pois o pensar e o fazer se mobilizam e se desenvolvem quando o indivíduo está engajado ativamente no enfrentamento de desafios. Essa competência não se desenvolve quando propomos apenas exercícios de aplicação dos conceitos e técnicas matemáticas, pois, neste caso, o que está em ação é uma simples transposição analógica: o aluno busca na memória um exercício semelhante e desenvolve passos análogos aos daquela situação, o que não garante que seja capaz de utilizar seus conhecimentos em situações diferentes ou mais complexas.

(MEC, Parâmetros Curriculares Nacionais, Ensino Médio, p.112)

Com base no texto, analise as afirmações abaixo.

I. Na resolução de problemas, o tratamento de situações complexas e diversificadas oferece ao aluno a oportunidade de construir estratégias de resolução e argumentações.

II. O aluno busca na memória passos análogos aos de situações vividas anteriormente, e a aplicação ordenada desses passos garante, com certeza, o sucesso no enfrentamento de situações diferentes ou mais complexas.

III. Resolver um problema exige do aluno, unicamente, leitura cuidadosa e reflexiva.

Dessas afirmações, é correto o que se afirma APENAS em

• A.

  I

• B.

  I e II

• C.

  I e III

• D.

  II e III

• E.

  II