Questões de Matemática do ano 2003

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

O comprimento da maior circunferência desenhada na face frontal do bloco é inferior a 120 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Duas circunferências C e C' com raios R e R' são tangentes exteriores. Uma reta t é tangente comum externa às duas circunferências nos pontos A e B. O comprimento do segmento AB, onde A é ponto de tangência de C e B é ponto de tangência de C', é:

• A.  
• B.

  4RR' ;

• C.

   

• D.

  RR' ;

• E.

  2R + 2R' .

Seis barris iguais, em forma de cilindros circulares retos, foram colocados em uma caixa, conforme esquematizado na figura acima. Todos os barris possuem a mesma altura da caixa. Assumindo que o raio a do cilindro é igual a 20 cm e que a altura b da caixa é igual a 1 m, julgue os itens que se seguem.

O volume da parte interna à caixa e externa aos barris é igual a 0,24 (4-) m³.

• C. Certo
• E. Errado

Seis barris iguais, em forma de cilindros circulares retos, foram colocados em uma caixa, conforme esquematizado na figura acima. Todos os barris possuem a mesma altura da caixa. Assumindo que o raio a do cilindro é igual a 20 cm e que a altura b da caixa é igual a 1 m, julgue os itens que se seguem.

A caixa tem capacidade para 960 litros.

• C. Certo
• E. Errado

Um município colheu uma produção de 9.000 toneladas de milho em grão em uma área plantada de 2.500 hectares. Obtenha a produtividade média do município em termos de sacas de 60 kg colhidas por hectare.

• A.

  50

• B.

  60

• C.

  72

• D.

  90

• E.

  120

Com base no texto acima, julgue os itens que se seguem.

No período de estiagem do ano passado, no DF, com a água retirada dos mananciais a cada hora seria possível encher mais de 800 caminhões-pipa, cada um com capacidade para 30.000 L.

• C. Certo
• E. Errado

Com base no texto acima, julgue os itens que se seguem.

Se x, y, z, w e k representam o consumo diário de água de pessoas que moram nas regiões de Taguatinga, Ceilândia, Samambaia, Gama e Lago Sul, respectivamente, então

• C. Certo
• E. Errado

Com base no texto acima, julgue os itens que se seguem.

Em 2001, a produção de água no DF durante o período de estiagem foi de 6.030 L/s.

• C. Certo
• E. Errado

Com base no texto acima, julgue os itens que se seguem.

Em 2002, a CAESB forneceu somente 5.925 L/s de água aos moradores do DF.

• C. Certo
• E. Errado

O conjunto solução da equação é:

• A.

  S={ 1 }.

• B.

  

• C.

  S={ } .

• D.

  S={ 0 } .