Questões de Matemática do ano 2004

Supondo que um motorista saísse às 5 h da manhã de Salvador e mantivesse uma velocidade média de 80 km/h, com o objetivo de chegar a São Francisco do Conde, que se localiza a 189 km de Salvador, às 8 h da manhã do mesmo dia, sem problemas no percurso, então, é correto concluir que ele chegaria ao destino

• A.

  às 18 h.

• B.

  às 17:25h.

• C.

  ao meio dia.

• D.

  antes das oito horas.

• E.

  com duas horas de atraso.

Faz parte do regulamento de um clube a seguinte norma: Artigo 15 - para alterar qualquer artigo desse regulamento é necessária a aprovação de no mínimo 2/3 (dois terços) dos sócios. Quantos votos serão necessários para alterar o regulamento se o clube tem 600 sócios?

• A.

  200 votos.

• B.

  400 votos.

• C.

  500 votos.

• D.

  300 votos.

Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em altomar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que é uma composição de um trecho subaquático e de um trecho terrestre. Considerando essas informações e que A seja um ponto de encontro dos dutos subaquático e terrestre, sobre o segmento QR, julgue os itens que se seguem.

O custo máximo para a instalação de um oleoduto ligando a plataforma à refinaria é 15% maior que o custo mínimo para a mesma instalação.

• C. Certo
• E. Errado

Para a fabricação do componente x, uma empresa desenvolveu os processos de produção I e II. A tabela abaixo apresenta a distribuição de probabilidade do tempo necessário para se produzir esse componente, de acordo com o processo utilizado.

O custo de produção pelo processo I é igual a R$ 120,00/componente, se T 24. Caso contrário, o custo aumenta em a reais/componente. Já o custo de produção pelo processo II é igual a R$ 200,00/componente, se T 20. Caso contrário, o custo aumenta para R$ 250,00/componente. Em cada intervalo de tempo apresentado na tabela acima, a distribuição é uniforme. A escolha do processo dependerá do custo/componente, do tempo médio gasto para produzir o componente e do coeficiente de variação do tempo gasto.

 Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

O custo esperado de produção do componente x pelo processo II será superior a R$ 230,00.

• C. Certo
• E. Errado

Para a fabricação do componente x, uma empresa desenvolveu os processos de produção I e II. A tabela abaixo apresenta a distribuição de probabilidade do tempo necessário para se produzir esse componente, de acordo com o processo utilizado.

O custo de produção pelo processo I é igual a R$ 120,00/componente, se T 24. Caso contrário, o custo aumenta em a reais/componente. Já o custo de produção pelo processo II é igual a R$ 200,00/componente, se T 20. Caso contrário, o custo aumenta para R$ 250,00/componente. Em cada intervalo de tempo apresentado na tabela acima, a distribuição é uniforme. A escolha do processo dependerá do custo/componente, do tempo médio gasto para produzir o componente e do coeficiente de variação do tempo gasto.

 Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

A produção pelo processo I gasta, em média, 40 minutos/componente.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que f (t) é uma função que representa a quantidade de gás natural consumido em t anos, em bilhões de metros cúbicos  e que expressa a taxa de variação do consumo. Suponha também que um país tenha hoje (t = 0) uma reserva de 1.200 bilhões de m³ de gás natural e o que é consumido não é reposto. Lembrando que, nessas condições,  , julgue os itens que se seguem.

A reserva de gás natural desse país se esgotará somente daqui a mais de 220 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que f (t) é uma função que representa a quantidade de gás natural consumido em t anos, em bilhões de metros cúbicos  e que expressa a taxa de variação do consumo. Suponha também que um país tenha hoje (t = 0) uma reserva de 1.200 bilhões de m³ de gás natural e o que é consumido não é reposto. Lembrando que, nessas condições,  , julgue os itens que se seguem.

Daqui a 80 anos, o país ainda possuirá mais de 750 bilhões de m³ de gás natural.

• C. Certo
• E. Errado

Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que é uma composição de um trecho subaquático e de um trecho terrestre. Considerando essas informações e que A seja um ponto de encontro dos dutos subaquático e terrestre, sobre o segmento QR, julgue os itens que se seguem.

O comprimento do duto subaquático que minimiza os custos da instalação do oleoduto é superior a 9 km.

• C. Certo
• E. Errado

Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que é uma composição de um trecho subaquático e de um trecho terrestre. Considerando essas informações e que A seja um ponto de encontro dos dutos subaquático e terrestre, sobre o segmento QR, julgue os itens que se seguem.

O custo mínimo para a instalação do oleoduto ligando a plataforma à refinaria é superior a R$ 2.500.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que uma mancha de óleo no mar se espalhe circularmente de forma que a taxa na qual o raio do círculo da mancha varia em relação ao tempo seja de 1,5 km/h. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

No instante em que o raio do círculo da mancha for igual a 1 km, a taxa na qual a área da superfície da mancha varia com o tempo é inferior a 8 km²/h.

• C. Certo
• E. Errado