Questões de Matemática do ano 2004

Rodrigo precisou consertar seu computador e contratou um técnico que cobrou R$ 70,00 pela visita mais R$ 50,00 por hora trabalhada, num total de R$ 220,00. Um amigo de Rodrigo utilizou os serviços do mesmo técnico, nas mesmas condições, mas gastou o dobro de tempo do serviço de Rodrigo. O preço total pago pelo serviço, pelo amigo de Rodrigo,foi de:

• A.

  R$340,00;

• B.

  R$370,00;

• C.

  R$440,00;

• D.

  R$450,00;

• E.

  R$460,00.

Um escritório de advocacia tinha 60 processos com audiências designadas para um mesmo dia.Para que todas as audiências pudessem ser cumpridas,a quantidade de processos foi distribuída em partes iguais portoda a equipe de advogados do setor. Nodia anterior às audiências, um dos advogados adoeceu e os processos foram redistribuídos,de forma que cada advogado recebeu 2 processos a mais que na distribuição anterior.Como os advogados realizaram todas as audiências previstas, cada advogado foi responsável por

• A.

  5 processos

• B.

  6 processos

• C.

  8 processos

• D.

  12 processos

• E.

  14 processos

Um casal em férias, planejando uma viagem de carro, estabeleceu que viajaria 350 km por dia até chegar ao seu destino. No entanto, para fazer a viagem em apenas 5 dias, viajou 350km no primeiro dia e,a cada dia seguinte, percorreu a distância percorrida no dia anterior, acrescida de uma quantidade x de quilômetros, até que no último dia viajaram 590km. A distância total percorrida pelo casal, nessa viagem, até o seu destino foi de

• A.

  1300km

• B.

  1650km

• C.

  2350km

• D.

  2950km

• E.

  6000km

Em um auditório há 30 filas com 24 assentos em cada fila. Os assentos são numerados da esquerda para a direita, começando pela primeira fila. Em que fila está o assento de número 280?

• A. 15
• B. 14
• C. 13
• D. 12
• E. 11

Para arrecadar R$ 240,00 a fim de comprar um presente para um colega que se aposentava, os funcionários de uma empresa fizeram um rateio. No dia do pagamento, 5 funcionários resolveram não participar, o que aumentou a quota de cada um dos demais em R$ 8,00. Quantos funcionários efetivamente participaram do rateio?

• A. 8
• B. 9
• C. 10
• D. 12
• E. 15

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

• A. {8,3,5}
• B. {0,−5,5,16}
• C. {5}
• D. {5,21,27}
• E. {3}

H. O. Pollack, no livro Aplicações da matemática escolar, trabalho conjunto da Associação Matemática da América, publicado pela Editora Atual, diz, sobre a utilização de modelos matemáticos: Deve-se lembrar também que os modelos matemáticos têm uma multiplicidade de propósitos. Estes vão desde uma compreensão melhor da situação original até a ação decorrente de um resultado da análise. O grau de precisão que se espera de um modelo matemático também varia consideravelmente. As situações da engenharia e da física podem freqüentemente ser modeladas com muita precisão; as situações das ciências sociais podem não se prestar à mesma precisão matemática Não obstante, tais modelos matemáticos não são necessariamente menos importantes ou decisivos enquanto instrumento que proporciona a compreensão e serve de base para a ação.

Com base no texto, é correto o que se afirma em:

• A.

  Os modelos matemáticos têm importância diminuída em ciências sociais porque não apresentam precisão.

• B.

  O propósito de qualquer modelo matemático é único: o de resolver uma situação-problema.

• C.

  Modelos matemáticos podem servir para uma melhor compreensão da situação original.

• D.

  É suficiente a determinação correta das variáveis envolvidas numa situação-problema para uma boa realização de modelos matemáticos.

• E.

  Modelos matemáticos só podem ser utilizados nas ciências exatas e da natureza.

Os pitagóricos, na primeira metade do século VI a.C., segundo Boyer, em seu livro História da Matemática, estudaram os números e os classificaram de acordo com propriedades bem definidas. Assim, denominaram como perfeito o número natural cuja soma de seus divisores, distintos dele mesmo, é igual a ele.

 28 é perfeito porque 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Nicómano, no século II a.C enunciou a seguinte propriedade, relativa aos números perfeitos: se a soma 2⁰+2 +2² +2³ +...+ 2ⁿ = p é um número primo, então 2ⁿ x p é perfeito. Baseado nesta fórmula, o número perfeito e o valor correspondente de p são, respectivamente,

• A.

  256 e p = 13

• B.

  496 e p =31

• C.

  812 e p = 29

• D.

  7116 e p = 593

• E.

  8120 e p =203

Simplificando a fração  , na qual x ≠ 1 e x ≠ −2 obtém-se

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  x - 1

• E.

  x + 2