Questões de Matemática do ano 2004

Considere que em cada 6 horas de trabalho uma determinada equipe de sanitaristas consegue analisar 45 % de um total de 600 amostras de alimentos vendidos em uma feira livre. Julgue o item seguinte, a respeito dessas análises.

Para analisar o restante das amostras, a equipe precisará trabalhar mais de 7 horas.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o modelo vetorial autoregressivo de primeira ordem

• A.

  O processo vetorial auto regressivo é estacionário.

• B.

  As variáveis 1 y e 2 y são integradas de ordem distinta.

• C.

  As variáveis 1 y e 2 y são ambas I(2).

• D.

  As variáveis 1 y e 2 y são ambas I(1) e não cointegram.

• E.

  As variáveis 1 y e 2 y são ambas I(1) e cointegram.

Considere o modelo linear com erros heteroscedásticos

• A.

  49/17

• B.

  -32/17

• C.

  67/17

• D.

  -15/17

• E.

  84/17

No tocante à matemática financeira, julgue os itens seguintes.

Considere que a taxa efetiva anual de uma aplicação financeira em que se pratica uma taxa fixa de juros compostos com capitalização semestral é igual a 21%. Nessa situação, a taxa nominal de juros paga por essa aplicação é inferior a 19%.

• C. Certo
• E. Errado

Ubiratan D'Ambrosio, em seu livro Educação Matemática: da teoria à prática ressalta a educação para a cidadania, lembrando que educação é um ato político e que não há ação educativa politicamente neutra. Portanto, a responsabilidade do professor vai além de sua disciplina específica. Com base nas idéias do livro, NÃO se pode afirmar que

• A.

  na preparação para a cidadania é fundamental o domínio de um conteúdo que seja relacionado com o mundo atual, com projeção para o futuro.

• B.

  na educação matemática é particularmente importante a incorporação de uma preocupação com o meio ambiente.

• C.

  o professor que tem a visão do que é matemática, do que constitui a aprendizagem matemática e do que constitui um ambiente propício para ela, já está suficientemente preparado para a educação para a cidadania.

• D.

  a educação para a cidadania exige uma "apreciação" do conhecimento moderno, impregnado de ciência e tecnologia, e também exige do professor o papel de ajudar o aluno nesta apreciação, destacando os importantes princípios éticos associados.

• E.

  a educação para a cidadania traz implícita uma ética da diversidade, de respeito pelo outro, solidariedade na satisfação de necessidades de sobrevivência e transcendência, cooperação com o outro na preservação do patrimônio natural e cultural comum.

"Tenho capacidade e talentos muito restritos. Nenhum para as Ciências Naturais, nenhum para a Matemática, nada para as coisas quantitativas."

A citação acima, de Sigmund Freud, pai da psicanálise, foi retirada da página 21, da 5ª edição do livro Matemática e Língua Materna, de Nilson José Machado. Nessa obra, o autor discute uma série de "mal entendidos fundamentais" na maneira de conceber competências em Matemática, e utiliza a citação de Freud para discutir uma identificação indevida entre

• A.

  inato e construído.

• B.

  geral e específico.

• C.

  inato e incapaz.

• D.

  capacidade e generalidade.

• E.

  capacidade e interesse.

O problema: "Quantos quilos de semente de grama são necessários para semear um terreno de forma retangular com 15 m de largura por 32 m de comprimento, observando a recomendação de aplicar 1 quilo de semente por 16 m2 de terreno?"

• A.

  não pode ser dado para os alunos resolverem porque não é possível comparar unidade de massa com unidade de área.

• B.

  não pode ser resolvido porque faltam dados para isso.

• C.

  para ser resolvido precisa, necessariamente, de uma representação gráfica.

• D.

  pode ser resolvido através de uma proporção envolvendo grandezas diretamente proporcionais.

• E.

  tem várias respostas.

No artigo "A proporcionalidade e o desenvolvimento de noções pré-álgebra" do livro As idéias da álgebra, organizado por Coxfor, Arthur F e Shulte, Albert P., os autores, Thomaz R. Post, Merlyn J. Beher e Richard Lesh ressaltam a importância do raciocínio e conhecimentos de proporcionalidade para adquirir-se conhecimentos de álgebra. Qual das alternativas mostra uma dependência diretamente proporcional entre as grandezas descritas?

• A.

   

• B.

  A sentença matemática  , relaciona as grandezas q (quantidade de garrafas) e c (capacidade da garrafa).

• C.

  A razão IMC (índice de massa corpórea), é um número que relaciona a massa e a altura de uma pessoa, de acordo com a seguinte sentença matemática:

  

• D.

   

• E.

  A relação entre a área A (em metros quadrados) de um círculo e seu raio R (em metros).

Benedito Antonio da Silva, no artigo Contrato Didático do livro Educação Matemática: uma introdução, de Silvia Dias A. Machado e outros, escreve:

Analisando as situações abaixo a partir das reflexões do artigo, qual delas tem o procedimento de acordo com as idéias nele expressas?

• A.

  Números relativos devem ser abordados usando exclusivamente o jogo de perdas e ganhos.

• B.

  Os diagramas de Venn, que representam conjuntos, podem ser estudados como se eles fossem os próprios conjuntos.

• C.

  A resolução do problema "Camila foi à loja levando R$ 200,00, comprou 4 canetas e trouxe R$ 20,00 de troco. Qual é o preço de cada caneta?", deve ser auxiliada, com absoluta segurança, pelo problema análogo e direto, com números menores, "5 pirulitos custam R$ 5,00. Quanto custa cada um?"

• D.

  Para compreender o conceito e as propriedades das proporções basta ensinar o aluno a fazer um bolo.

• E.

  Para ajudar o aluno com dificuldades na resolução do problema: "Calcule a soma

  

  na qual D=5 e sabendo que a cada letra corresponde, exclusivamente, um só dígito de 0 a 9, e que a cada dígito corresponde uma única letra", o professor pergunta "existe alguma letra que seria possível transformar diretamente em número, com as informações dadas?"

Luiz Carlos Pais, no artigo Transposição didática, do livro Educação Matemática: uma introdução, de Silvia Dias A. Machado e outros, escreveu:

Com base no artigo, pode-se afirmar corretamente que:

• A.

  a contextualização de uma situação é condição suficiente para que se dê a aprendizagem matemática.

• B.

  se faz necessário eliminar as condições contextuais nos trabalhos que visam "iniciação científica", feitos por estudantes de matemática.

• C.

  o trabalho intelectual do estudante de matemática, orientado pelo seu professor, é idêntico ao trabalho do matemático pesquisador.

• D.

  a busca da generalidade, sempre presente na investigação matemática, não deve ser usada para finalidades educacionais.

• E.

  ao recontextualizar o conteúdo o professor não precisa abandonar procedimentos próprios do trabalho de um investigador.