Questões de Matemática do ano 2006

Uma loja no centro de Curitiba está promovendo uma liquidação de roupas. O preço de duas camisas e três calças é de R$ 111,00, e o preço de três camisas e quatro calças é de R$ 154,00. Qual seria o valor a ser gasto em uma compra de uma camisa e duas calças?

• A. R$ 72,00
• B. R$ 68,00
• C. R$ 58,00
• D. R$ 65,00
• E. R$ 74,00

Um vendedor ambulante vende empadas e coxinhas. Cada empada custa R$ 3,00 e cada coxinha custa R$ 2,00. Em um certo dia, ele vendeu 100 salgadinhos e arrecadou R$ 252,00. Quantas empadas ele vendeu nesse dia?

• A.

  46.

• B.

  48

• C.

  50.

• D.

  52.

• E.

  54.

A medida do comprimento de um retângulo é o dobro da medida da largura. Aumentando 5 m tanto na largura como no comprimento, a sua área fica 145 m² maior. Então o comprimento desse retângulo mede:

• A.

  20 m.

• B.

  15 m.

• C.

  16 m.

• D.

  24 m.

• E.

  12 m.

Pedro guarda moedas de R$ 1,00, R$ 0,50 e R$ 0,25 no seu cofre. Um dia precisando de dinheiro para comprar um tênis, abriu o cofre e verificou que havia juntado 90 moedas que totalizavam R$ 57,50. Ele observou que o número de moedas de R$ 1,00 era o dobro do número de moedas de R$ 0,50. Então, o número de moedas de R$ 0,25 que havia no cofre era:

• A.

  40

• B.

  30

• C.

  20

• D.

  25

• E.

  48

P é um plano e r é uma reta perpendicular a P. Quantos são os planos que contêm r e são perpendiculares a P?

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3
• E. infinitos

As retas r e s são paralelas entre si. As retas t e u são perpendiculares à reta r. As interseções dessas 4 retas determinam o retângulo ABCD indicado na figura abaixo.

• A.

  2 ou 3 partes;

• B.

  3 ou 6 partes;

• C.

  exatamente 2 partes;

• D.

  exatamente 3 partes;

• E.

  exatamente 6 partes.

No espaço tridimensional, é sempre verdade que

• A.

  se dois planos forem perpendiculares, toda reta paralela a um deles será perpendicular ao outro.

• B.

  se dois planos são paralelos, toda reta perpendicular ao primeiro é perpendicular ao segundo.

• C.

  se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a todas as retas desse plano

• D.

  se duas retas são paralelas, toda reta que encontra a primeira encontra a segunda.

• E.

  se duas retas são paralelas a uma terceira, elas são perpendiculares entre si.

Os segmentos AB e CD são perpendiculares e se interceptam no ponto E comum aos dois segmentos. Se BE = CE e AE = DE e as áreas dos triângulos CBE e ADE são, respectivamente, 10m² e 8m² , a distância de B até D é igual a

• A.

  3m

• B.

  6m

• C.

  4m

• D.

  5m

• A.

  120°;

• B.

  135°;

• C.

  145°;

• D.

  150°;

• E.

  160°.

As retas r e s são paralelas entre si. As retas t e u são perpendiculares à reta r. As interseções dessas 4 retas determinam o retângulo ABCD indicado na figura abaixo.

Se adicionarmos 3 retas 1 l , 2 l e 3 l não coincidentes entre si nem coincidentes com as retas r, s, t, u e que, além disso, satisfaçam:

 – 1 l é paralela a u;

– 2 l é perpendicular a r;

 – 3 l é paralela a s;

 – o segmento BC é interceptado pelo menos uma vez;

 – o segmento AB não é interceptado.

Concluímos que o retângulo ABCD foi dividido por estas três retas em:

• A.

  2 ou 3 partes;

• B.

  3 ou 6 partes;

• C.

  exatamente 2 partes;

• D.

  exatamente 3 partes;

• E.

  exatamente 6 partes.