Questões de Matemática do ano 2006

Qual é a soma dos termos da progressão geométrica ilimitada

• A.

  5

• B.

  4

• C.

  3

• D.

  53/27

• E.

  8/3

Considere a seqüência de figuras formadas com palitos de fósforo conforme a seguinte regra: a primeira é um quadrado formado com quatro palitos; a segunda consiste em dois quadrados justapostos, e é obtida a partir da primeira colocando mais três palitos; a terceira consiste em três quadrados justapostos, e é obtida a partir da segunda, colocando mais três palitos; e assim por diante. Qual é a quantidade de palitos utilizados na qüinquagésima figura?

• A.

  200.

• B.

  195.

• C.

  154.

• D.

  151.

• E.

  129.

Em uma Progressão Aritmética a₁₀ = 256 e a₁₅ = 276. Nessa Progressão, qual o valor de a₀?

• A. 206.
• B. 210.
• C. 216.
• D. 220.
• E. 226.

Em uma rodovia existem radares de controle de velocidade nos quilômetros 213 e 378. Devido ao aumento do número de acidentes, pretende-se instalar outros 10 radares no trecho compreendido entre os quilômetros 213 e 378. Se a distância entre dois radares consecutivos deve ser a mesma, qual deve ser essa distância?

• A.

  12,0 Km.

• B.

  12,5 Km.

• C.

  15,0 Km.

• D.

  16,5 Km.

• E.

  18,3 Km

Paulo somou todos os números naturais de 1 até "n" e encontrou 703. Quantos números Paulo somou?

• A.

  37

• B.

  43

• C.

  57

• D.

  73

• E.

  75

Duas seqüências de números, a primeira em ordem crescente e a segunda em ordem decrescente, foram obtidas a partir da permutação dos algarismos do número 1357 e dos algarismos do número 174, respectivamente. A soma das posições dos números 7153 na primeira seqüência e 417 na segunda seqüência é

• A. 25
• B. 24
• C. 23
• D. 22
• E. 21

Após a realização de uma campanha, o número de armas apreendidas em operações policiais passou a diminuir à razão de 10% ao ano. Se o número de armas apreendidas no ano anterior à campanha foi de 40.000, depois de quanto tempo, a partir dessa data, o número de armas apreendidas será igual a 25.000, mantida a taxa de diminuição anual?

• A. 2 anos e 6 meses.
• B. 3 anos.
• C. 3 anos e 6 meses.
• D. 4 anos e 3 meses.
• E. 5 anos.

O setor de iluminação pública organizou os postes de iluminação de uma larga avenida de 4Km de extensão de modo que no lado direito da avenida haja postes de iluminação a cada 50 metros, do lado esquerdo a cada 70 metros e, no jardim do meio da avenida, haja poste de iluminação a cada 100 metros. Quais as distâncias, ao longo da avenida que os três postes de iluminação (o da direita, o da esquerda e o do meio) vão ficar um defronte dos outros?

Assinale a alternativa correta:

• A.

  Eles ficam um defronte dos outros aos 500m, 1000m, 1700m, 2600m, e 3400m.

• B.

  Eles ficam um defronte dos outros aos 700m, 1400m, 2100m, 2800m, e 3500m.

• C.

  Eles ficam um defronte dos outros aos 600m, 1200m, 1800m, 2700m, e 3500m.

• D.

  Eles ficam um defronte dos outros aos 800m, 1500m, 2200m, 3000m, e 3800m.

• E.

  Eles ficam um defronte dos outros aos 900m, 1600m, 2300m, 3100m, e 4000m.

Observe a seqüência de figuras que obedece a um certo padrão:

• A. 10;
• B. 20;
• C. 22;
• D. 40;
• E. 55.

Para responder às questões de 31 a 35, considere as igualdades

Um imóvel é financiado em 100 prestações mensais, com uma diferença comum de R$ 20,00 entre parcelas sucessivas crescentes, sendo a primeira de R$ 100,00.

Nessas condições, pode-se afirmar que, ao efetuar o pagamento da 30ª prestação, o mutuário terá cumprido um percentual da soma total das parcelas igual a

• A. 30,15
• B. 20,72
• C. 15,72
• D. 13,73
• E. 10,73