Questões de Matemática do ano 2006

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Qual é a soma dos termos da progressão geométrica ilimitada

  • A.

    5

  • B.

    4

  • C.

    3

  • D.

    53/27

  • E.

    8/3

Considere a seqüência de figuras formadas com palitos de fósforo conforme a seguinte regra: a primeira é um quadrado formado com quatro palitos; a segunda consiste em dois quadrados justapostos, e é obtida a partir da primeira colocando mais três palitos; a terceira consiste em três quadrados justapostos, e é obtida a partir da segunda, colocando mais três palitos; e assim por diante. Qual é a quantidade de palitos utilizados na qüinquagésima figura?

  • A.

    200.

  • B.

    195.

  • C.

    154.

  • D.

    151.

  • E.

    129.

Em uma Progressão Aritmética a10 = 256 e a15 = 276. Nessa Progressão, qual o valor de a0?

  • A. 206.
  • B. 210.
  • C. 216.
  • D. 220.
  • E. 226.

Em uma rodovia existem radares de controle de velocidade nos quilômetros 213 e 378. Devido ao aumento do número de acidentes, pretende-se instalar outros 10 radares no trecho compreendido entre os quilômetros 213 e 378. Se a distância entre dois radares consecutivos deve ser a mesma, qual deve ser essa distância?

  • A.

    12,0 Km.

  • B.

    12,5 Km.

  • C.

    15,0 Km.

  • D.

    16,5 Km.

  • E.

    18,3 Km

Paulo somou todos os números naturais de 1 até "n" e encontrou 703. Quantos números Paulo somou?

  • A.

    37

  • B.

    43

  • C.

    57

  • D.

    73

  • E.

    75

Duas seqüências de números, a primeira em ordem crescente e a segunda em ordem decrescente, foram obtidas a partir da permutação dos algarismos do número 1357 e dos algarismos do número 174, respectivamente. A soma das posições dos números 7153 na primeira seqüência e 417 na segunda seqüência é

  • A. 25
  • B. 24
  • C. 23
  • D. 22
  • E. 21

Após a realização de uma campanha, o número de armas apreendidas em operações policiais passou a diminuir à razão de 10% ao ano. Se o número de armas apreendidas no ano anterior à campanha foi de 40.000, depois de quanto tempo, a partir dessa data, o número de armas apreendidas será igual a 25.000, mantida a taxa de diminuição anual?

  • A. 2 anos e 6 meses.
  • B. 3 anos.
  • C. 3 anos e 6 meses.
  • D. 4 anos e 3 meses.
  • E. 5 anos.

O setor de iluminação pública organizou os postes de iluminação de uma larga avenida de 4Km de extensão de modo que no lado direito da avenida haja postes de iluminação a cada 50 metros, do lado esquerdo a cada 70 metros e, no jardim do meio da avenida, haja poste de iluminação a cada 100 metros. Quais as distâncias, ao longo da avenida que os três postes de iluminação (o da direita, o da esquerda e o do meio) vão ficar um defronte dos outros?

Assinale a alternativa correta:

  • A.

    Eles ficam um defronte dos outros aos 500m, 1000m, 1700m, 2600m, e 3400m.

  • B.

    Eles ficam um defronte dos outros aos 700m, 1400m, 2100m, 2800m, e 3500m.

  • C.

    Eles ficam um defronte dos outros aos 600m, 1200m, 1800m, 2700m, e 3500m.

  • D.

    Eles ficam um defronte dos outros aos 800m, 1500m, 2200m, 3000m, e 3800m.

  • E.

    Eles ficam um defronte dos outros aos 900m, 1600m, 2300m, 3100m, e 4000m.

Observe a seqüência de figuras que obedece a um certo padrão:

O número de bolas na 10a figura desta sequência é:

  • A. 10;
  • B. 20;
  • C. 22;
  • D. 40;
  • E. 55.

Para responder às questões de 31 a 35, considere as igualdades

Um imóvel é financiado em 100 prestações mensais, com uma diferença comum de R$ 20,00 entre parcelas sucessivas crescentes, sendo a primeira de R$ 100,00.

Nessas condições, pode-se afirmar que, ao efetuar o pagamento da 30ª prestação, o mutuário terá cumprido um percentual da soma total das parcelas igual a

  • A. 30,15
  • B. 20,72
  • C. 15,72
  • D. 13,73
  • E. 10,73
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