Questões de Matemática do ano 2006

Na figura acima, o triângulo ABC é retângulo e o ângulo BAC é reto. O cateto AB mede 6 cm e AC, 8 cm. Do vértice A, traçou-se um segmento perpendicular ao lado BC, formando-se os triângulos retângulos ABD e ADC. Do vértice D, traçou-se um novo segmento, perpendicular ao lado AC, obtendo-se os triângulos retângulos ADE e CDE. Com relação a esses triângulos, julgue os itens que se seguem.

Os comprimentos dos segmentos AB, AD e DE estão em progressão geométrica.

• C. Certo
• E. Errado

Na figura acima, o triângulo ABC é retângulo e o ângulo BAC é reto. O cateto AB mede 6 cm e AC, 8 cm. Do vértice A, traçou-se um segmento perpendicular ao lado BC, formando-se os triângulos retângulos ABD e ADC. Do vértice D, traçou-se um novo segmento, perpendicular ao lado AC, obtendo-se os triângulos retângulos ADE e CDE. Com relação a esses triângulos, julgue os itens que se seguem.

A área do trapézio ABDE é superior a 15 cm².

• C. Certo
• E. Errado

Na figura acima, o triângulo ABC é retângulo e o ângulo BAC é reto. O cateto AB mede 6 cm e AC, 8 cm. Do vértice A, traçou-se um segmento perpendicular ao lado BC, formando-se os triângulos retângulos ABD e ADC. Do vértice D, traçou-se um novo segmento, perpendicular ao lado AC, obtendo-se os triângulos retângulos ADE e CDE. Com relação a esses triângulos, julgue os itens que se seguem.

O perímetro do triângulo ABD é superior a 14 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Um pequeno aquário tem a forma de um paralelepípedo com 30 cm de altura, 50 cm de comprimento e 35 cm de largura. Tanto o fundo quanto as laterais do aquário são feitas de placas de vidro, coladas com uma cola especial. A quantidade de vidro, em cm2, necessária para construir esse aquário é de:

• A.

  6.100

• B.

  6.850

• C.

  7.200

• D.

  7.750

• E.

  8.600

Pedrinho precisava construir um cubo de papel de 16cm de aresta para um trabalho escolar. Ele desenhou o cubo planificado em uma folha de cartolina para depois recortá-lo e montá-lo, colando suas faces com fita adesiva, como mostra a figura.

• A.

  32 e 48

• B.

  38 e 54

• C.

  48 e 54

• D.

  48 e 64

• E.

  64 e 80

Uma seringa de forma cilíndrica tem 8cm de comprimento e 1,6cm de diâmetro. A quantidade, em mililitros, de remédio líquido que essa seringa contém quando cheia até 50% de sua capacidade é, aproximadamente, de:

• A.

  2

• B.

  4

• C.

  8

• D.

  12

• E.

  16

Um decilitro é equivalente a:

• A. 1cm³
• B. 10 cm³
• C. 10² cm³
• D. 1 dm³
• E. 10 dm³

• A.

  36

• B.

  64

• C.

  360

• D.

  640

• E.

  702

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

O bloco representado na figura abaixo foi montado colando-se 12 cubos de madeira, exatamente iguais.

Considere que esse bloco pode ser partido de diferentes modos, em partes compostas de 4 cubos, conforme é exemplificado pelas figuras seguintes, em que são mostrados cinco possíveis cortes.

Quais dos três cortes acima mostrados podem ser reunidos de modo a compor o bloco original?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.