Questões de Matemática do ano 2006

Astolfo pretendia telefonar para um amigo, mas não conseguia se lembrar por inteiro do número de seu telefone; lembrava-se apenas do prefixo (constituído pelos quatro algarismos da esquerda) e de que os outros quatro algarismos formavam um número divisível por 15. Ligou para sua namorada que lhe deu a seguinte informação: "lembro-me apenas de dois dos algarismos do número que você quer: o das dezenas, que é 3, e o das centenas, que é 4". Com base no que ele já sabia e na informação dada pela namorada, o total de possibilidades para descobrir o número do telefone de seu amigo é

• A.

  5

• B.

  6

• C.

  7

• D.

  8

• E.

  9

O diretor do setor de produção dispõe de 7 horários de folga para seus funcionários. Se o número de funcionários subordinados a este diretor é 7, é correto afirmar que o número de formas diferentes com as quais o diretor pode colocar os 7 funcionários nos horários de folga a eles destinados é

• A. 49
• B. 150
• C. 1.410
• D. 3.420
• E. 5.040

Em uma festa, 20 pessoas dançaram. Ana dançou com 7 homens, Olga com 8, Vera com 9 e assim por diante, até Nina, que dançou com todos. O número de homens na festa é:

• A. 15
• B. 13
• C. 11
• D. 7

Cada uma das peças de um jogo é identificada por 4 propriedades: forma, cor, tamanho e espessura. A forma pode ser triangular, retangular ou circular; a cor pode ser vermelha, amarela ou branca; o tamanho pode ser pequeno ou grande e a espessura pode ser grossa ou fina. Cada peça é única, isto é, só existe uma peça que é triangular, vermelha, grande e fina. Então o total de peças desse jogo é:

• A.

  72

• B.

  36

• C.

  48

• D.

  144

• E.

  24

Uma pessoa tem apenas uma nota de 10 reais para pagar a quantia de R$ 9,35 gasta em uma padaria. Se o caixa dessa padaria só dispõe de moedas de 25, 10 e 5 centavos, de quantas maneiras poderá ser dado o troco a tal pessoa?

• A.

  12

• B.

  13

• C.

  14

• D.

  15

• E.

  16

Num restaurante, além de feijão, arroz e salada, o cliente pode compor seu prato com, pelo menos, duas opções escolhidas entre seis distintas.

O número de conjuntos de opções diferentes que o cliente pode escolher para compor seu prato é igual a

• A. 12
• B. 24
• C. 48
• D. 57
• E. 64

Um torneio de futebol é disputado por seis times em sistema de turno e returno, ou seja, cada time joga duas vezes com cada um dos outros, uma no turno, outra no returno. O total de jogos desse torneio é então igual a:

• A.

  15;

• B.

  18;

• C.

  24;

• D.

  30;

• E.

  36.

Com os algarismos de 1 a 9 quantos números distintos de 2 dígitos podem ser formados?

• A.

  99

• B.

  72

• C.

  81

• D.

  100

• E.

  90

10 nadadores profissionais disputam um campeonato, todos com igual chance de vencer. De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos 3 primeiros colocados?

• A.

  720

• B.

  90

• C.

  360

• D.

  72

• E.

  80

Uma bandeira com 6 faixas verticais será colorida com as cores amarela, azul e verde. Considerando que as faixas não podem ter cores iguais, lado a lado, qual é número de maneiras diferentes de colorir as bandeiras, começando à esquerda pela cor amarela e terminando à direita pela cor azul?

• A. 20
• B. 24
• C. 18
• D. 32
• E. 16