Questões de Matemática do ano 2006

A diretoria de uma associação é formada por um presidente, um vice presidente, um secretário e um tesoureiro, sendo que uma pessoa só pode ocupar apenas um cargo. Sete membros da associação se candidataram a esses cargos e todos estão aptos a ocupar qualquer cargo. De quantas maneiras pode-se formar essa diretoria?

• A.

  168

• B.

  840

• C.

  35

• D.

  5040

• E.

  210

Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.

Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.

Considere que o trapézio que dá a forma à área de lazer tenha sido formado pela justaposição, lado a lado, de um triângulo retângulo, seguido de um retângulo, que, por sua vez, é seguido por outro triângulo retângulo, com as mesmas dimensões do primeiro. Considere, ainda, que esses triângulos sejam congruentes, de áreas iguais a 100 m2 , e que o retângulo da parte central seja o espaço ocupado pela quadra de futebol de salão referida acima. Nesse caso, o perímetro desse trapézio é superior a 190 m.

• C. Certo
• E. Errado

Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.

Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.

Se o pavilhão ocupa 1/7 da área do terreno da unidade prisional, então a medida de sua diagonal é superior a 95

• C. Certo
• E. Errado

Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.

Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.

Se a área do terreno ocupado pela área de lazer for igual a 5/4 da área do terreno ocupado pelo refeitório, então a altura do trapézio que dá a forma da área de lazer será igual a 30 m.

• C. Certo
• E. Errado

Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.

Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.

O comprimento da diagonal do terreno ocupado pelo prédio da administração é superior a 43 m.

• C. Certo
• E. Errado

Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.

Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.

A área que o refeitório ocupa na unidade prisional corresponde a 1/24 da área do terreno ocupado pela unidade prisional.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa aérea contratou pilotos e técnicos de manutenção de aeronaves, totalizando 11 contratações. O salário fixo mensal de cada piloto é igual a R$ 7.000,00 e de cada técnico, R$ 3.000,00. Sabe-se que a despesa mensal com esses salários é superior a R$ 46.000,00 e inferior a R$ 52.000,00. Com relação a essa empresa, julgue os itens que se seguem. A empresa contratou mais pilotos que técnicos de manutenção.

• C. Certo
• E. Errado

Fortes chuvas provocaram uma enchente que isolou completamente uma pequena comunidade. A falta de água potável e o risco de contaminação fizeram com que as autoridades providenciassem o resgate das pessoas dessa comunidade. Helicópteros foram acionados. Em 5 horas, 3 helicópteros transportaram 3/5  das pessoas da comunidade. Considerando que cada helicóptero transporta o mesmo número de pessoas e gasta o mesmo tempo para fazer esse transporte, julgue os itens subseqüentes. Se a frota for acrescida de mais um helicóptero do mesmo tipo, então serão necessárias mais 2 h e 50 min para completar o resgate.

• C. Certo
• E. Errado

Num varal existem 4 camisas, 2 toalhas e 3 calças. Se cada camisa está presa a 2 pregadores, cada toalha a 4 pregadores e cada calça a 3 pregadores, quantos pregadores há nesse varal?

• A. 25
• B. 28
• C. 23
• D. 24
• E. 22

Juliana fez três ligações telefônicas com durações de 12 minutos e 43 segundos; 17 minutos e 47 segundos; e 13 minutos e 30 segundos. Quanto tempo durou as três ligações?

• A. 48 min
• B. 44 min
• C. 45 min
• D. 42 min
• E. 43 min