Questões de Matemática do ano 2007
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Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C 1 , C 2 , e C 3 . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.
De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.
Considere que x i , y i e z i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C 1 , C 2 e C 3 , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias na cidade C 1 , então x 1 = 0, x 2 = 1, x 3 = 0 e x 4 = 0.
Considerando as informações acima, julgue os próximos itens, acerca do modelo de programação linear inteiro associado ao problema descrito.
Como exemplos de métodos para achar a solução ótima de modelos de otimização que pertencem à categoria do modelo considerado, têm-se os métodos dos planos de corte e os métodos branch-and-bound.
- C. Certo
- E. Errado
Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C 1 , C 2 , e C 3 . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.
De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.
Considere que x i , y i e z i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C 1 , C 2 e C 3 , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias na cidade C 1 , então x 1 = 0, x 2 = 1, x 3 = 0 e x 4 = 0.
Considerando as informações acima, julgue os próximos itens, acerca do modelo de programação linear inteiro associado ao problema descrito.
O modelo tem 3 variáveis a serem determinadas.
- C. Certo
- E. Errado
Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C 1 , C 2 , e C 3 . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.
De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.
Considere que x i , y i e z i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C 1 , C 2 e C 3 , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias na cidade C 1 , então x 1 = 0, x 2 = 1, x 3 = 0 e x 4 = 0.
Considerando as informações acima, julgue os próximos itens, acerca do modelo de programação linear inteiro associado ao problema descrito.
A expressão 
é uma restrição do modelo.
- C. Certo
- E. Errado
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem 
é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
Se o primal considerado tiver uma restrição do tipo maior ou igual, então a variável correspondente do dual será não-positiva.
- C. Certo
- E. Errado
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem 
é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores ótimos dos problemas primal e dual são iguais.
- C. Certo
- E. Errado
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem 
é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função objetivo do dual.
- C. Certo
- E. Errado
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem 
é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
O modelo dual tem n restrições do tipo maior ou igual.
- C. Certo
- E. Errado
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem 
é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
O número de variáveis do modelo dual é igual ao número de colunas da matriz A.
- C. Certo
- E. Errado
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem 
é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da função-objetivo do primal.
- C. Certo
- E. Errado
A inequação 2x - 6 
3 - 7x :
- A. pode aceitar x = 8 como solução.
- B. pode aceitar x = 0 como solução.
- C. pode aceitar x = -1 como solução.
- D. não tem solução .
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