Questões de Matemática do ano 2007

Das equações abaixo, duas delas apresentam o mesmo conjunto solução. Estas são:

(I) 2x - 14 = 0

(II) 6 - 3x = 0

(III) 22x + 8 = 20x

(IV) 3.(2x + 4) = 5.(2 + x) + 9

• A. (I) e (IV)
• B. (II) e (III)
• C. (III) e (IV)
• D. (II) e (IV)

Uma rede de lojas contrata funcionários em caráter temporário para o período de festas. Três rapazes contratados nessas condições receberam, juntos, a importância total de R$ 1800,00. Um deles trabalhou cinco dias; o segundo, quatro; o último três. Sabemos que todos recebem o mesmo valor diário. O valor pago ao rapaz que trabalhou menos dias foi de:

• A. R$ 150,00
• B. R$ 300,00
• C. R$ 450,00
• D. R$ 600,00

Hoje, minha idade e a do meu filho somam 70 anos. Daqui a 10 anos:

• A.

  nossas idades serão as mesmas.

• B.

  nossas idades terão diferença de 10 anos a mais que do que diferem hoje.

• C.

  nossas idades serão 70 anos e 10 anos.

• D.

  nossas idades somarão 90 anos.

Um estudante de língua estrangeira dedica, em média, 2,5 horas por semana para acompanhar um semestre de curso. Esse tempo, por sua vez, representa 25% de seu tempo livre semanal. Isso significa que esse indivíduo tem um número de horas livres semanais igual a:

• A. 5
• B. 10
• C. 15
• D. 20

O sistema de radar de uma avenida, onde a velocidade máxima permitida é de 45 km/h, captou a velocidade de 300 veículos que ali passaram em uma hora. A tabela indica as porcentagens dos veículos que apresentaram determinadas velocidades medidas. De acordo com essas informações, deveriam ter sido multados nessa oportunidade:

• A. 50 veículos
• B. 100 veículos
• C. 150 veículos
• D. 200 veículos

O uniforme para funcionárias de um banco pode ser cinza ou azul. As funcionárias podem escolher calças ou saias, acompanhadas de um paletó. Se admitirmos que as cores das peças não podem ser misturadas:

• A.

  só há quatro maneiras de compor um uniforme.

• B.

  há exatamente oito maneiras de compor um uniforme.

• C.

  exatamente um quarto das possibilidades de uniforme são de peças azuis.

• D.

  um quarto dos uniformes são compostos com saias.

O número da casa onde mora Clodoaldo termina em 5 e a soma de seus três algarismos é igual a 18. Avalie as seguintes afirmativas acerca do número da casa:

I - é maior do que 300;
II - é múltiplo de 3;
III - é múltiplo de 5;
IV - é um quadrado perfeito.

Estão corretas as afirmativas:

• A.

  I e IV, apenas;

• B.

  II e III, apenas;

• C.

  I, II e III, apenas;

• D.

  II, III e IV, apenas;

• E.

  I, II, III e IV.

A figura acima apresenta o gráfico das cargas dos fatores rotacionadas pelo método VARIMAX, resultantes de uma análise fatorial que envolveu as seguintes variáveis relativas às propriedades da água: temperatura, demanda bioquímica de oxigênio (DBO), pH, condutividade, concentração de cloretos e oxigênio dissolvido (OD). A tabela a seguir apresenta os resultados para a extração de fatores componentes obtidos a partir da matriz de correlação entre as variáveis.

Com base nas informações acima, julgue os itens subseqüentes.

A soma dos quadrados das cargas não-rotacionadas do fator 1 é inferior a 2.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a números racionais e unidades de medida, julgue os próximos itens.

Considere que o tanque de um veículo tem capacidade para 52 L de combustível. Com o tanque cheio, o veículo pesa 1.120 kg e, com o tanque abastecido até de sua capacidade, 1.100,5 kg. Nessa situação, é correto afirmar que o veículo, com o tanque vazio, pesa mais de 1.040 kg.

• C. Certo
• E. Errado

Cada um dos itens a seguir contém uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.

Paulo e José apostavam em um jogo de sinuca ao valor de R$ 5,00 a partida. No início do jogo, Paulo tinha R$ 230,00 e José, R$ 120,00. No final do jogo, Paulo e José ficaram com quantias iguais. Nessa situação, a diferença entre o número de partidas vencidas por José e o número de partidas vencidas por Paulo foi superior a 12.

• C. Certo
• E. Errado